univers gemelo cosmiologia matéria fantasma astrofísica. 7 : Confinamento de galáxias esferoidais pela matéria fantasma circundante. (p2)
- A origem da lei de Newton e da equação de Poisson.
A lei de Newton é uma hipótese, um princípio. Funciona. Prova: podemos calcular as trajetórias dos planetas, razoavelmente bem, e enviar satélites a grandes distâncias, com precisão notável.
A equação do campo de Einstein é uma hipótese, um princípio.
(7)
**S **= c T
Funciona. Prova: podemos calcular o deslocamento do periélio de uma massa, um satélite em órbita no campo criado por uma massa mais pesada. Se vivêssemos perto de uma estrela de nêutrons e se esse objeto tivesse uma companheira, deveríamos observar o caminho mostrado na figura 4.
Fig.4 : Precessão do periélio da trajetória de uma companheira, orbitando em torno de um corpo muito massivo.
A medição confirmaria a teoria, como fazemos no caso de Mercúrio. Por sinal, este fenômeno é compatível com o modelo matéria fantasma.
(8)
**S **= c (**T *- T)
(9)
S*** = c (T* **- T)
Supõe-se que vivamos em uma região do universo onde a matéria domina ( T* << **T **), de modo que o sistema de equações do campo se torna:
(10)
**S **» c T
(11) S*** **= - c T
Quando Einstein introduziu o novo conceito de equação de campo, verificou-se se este formalismo era compatível com a lei de Newton. Classicamente, considera-se o tensor métrico próximo ao que descreve um meio homogêneo (r = constante). Em seguida, uma concentração de massa é considerada como uma pequena perturbação:
(12)
g = go + e g
go refere-se a este meio de densidade constante. e sendo um pequeno parâmetro, o segundo termo e g representa a perturbação. O segundo membro da equação do campo é assimilado a:
(13)
Mas, e isto é muito importante, os dois termos go e e g são escolhidos independentes do tempo. Em seguida, calcula-se o lado esquerdo de (7) através da expansão em série (12) e obtém-se:
(14)
o que pode ser escrito
(15)
e identificado à equação de Poisson através de:
(16)
A partir disso, também definimos o potencial gravitacional:
(17)
goo sendo um dos potenciais métricos. Mas tudo isso é feito em condições de estado estacionário. Precisamos disso para definir o termo de primeiro ordem go, escolhido como lorentziano:
(18)
ds² = c² dt² - dx² - dy² - dz²
Isto é uma boa aproximação se tratarmos:
Uma porção do universo
-
onde uma concentração de massa é cercada de vácuo.
-
onde as velocidades são pequenas em relação a c
-
onde a curvatura local é fraca
Então, é conveniente descrever um meio infinito? Não. Para isso, para estabelecer uma equação de Poisson válida para um meio infinito com densidade constante, precisamos de uma solução de ordem zero não estacionária go, que não pode ter forma lorentziana. Deve ser do tipo solução de Friedmann. Se o meio for totalmente homogêneo, se a densidade de massa não estacionária for constante em todo o espaço, não há termo de perturbação. go é simplesmente uma solução de Robertson-Walker, dando os modelos de Friedmann (para a relatividade geral clássica).
Onde está o potencial gravitacional Y, para um tal meio infinito, com densidade de massa constante no espaço? Nenhum lugar. Não existe e não podemos definir tal quantidade escalar.
Então, para um meio infinito com densidade constante, seja constante no tempo (o que não deveria ser físico) ou dependente do tempo (Friedmann), a equação de Poisson torna-se uma simples fantasia teórica. Ela simplesmente não existe. Não tem significado físico. Não podemos invocá-la.
Então, qual é o campo gravitacional ao redor de um ponto arbitrariamente escolhido no espaço? Nossa resposta: zero.
O leitor dirá: E o efeito de blindagem na eletrostática?
Você pode tratar um meio infinito com densidade de carga elétrica constante? Não físico. Tal meio deveria se expandir imediatamente, a uma velocidade enorme, se a densidade de carga se afastar significativamente do equilíbrio (n⁺ = n⁻).
Outro leitor argumentará:
- Em 1934, Milne e Mc Crea redescobriram a equação de Friedmann, partindo apenas das equações de Euler e Poisson.
O que isso significa? Simplesmente que o colapso, ou expansão, de uma bola de poeira (pressão nula) obedece à mesma equação que um universo com densidade constante, correspondendo ao modelo de Friedmann. Nada mais.
