f31003 Astrofísica da matéria-fantasma. 7: Confinamento de galáxias esferoidais por matéria fantasma envolvente. (p3) .
3) O campo gravitacional em um buraco esférico.
Calculamo-lo pela combinação de dois sistemas. O primeiro é um meio de densidade constante ρ infinito. O segundo é uma esfera simples, preenchida com o mesmo material de densidade constante ρ. Vamos calcular o campo criado por tal esfera, considerada isolada. Dentro:
(19)
cuja solução é:
(20)
Fora:
(21)
Esse campo é atrativo. Veja a figura 12.
Fig. 12: Campo gravitacional de uma esfera de densidade constante cuja densidade é ρ > 0
Se subtrairmos esse campo de um meio de densidade de massa constante, obtemos o mesmo campo, mais um buraco esférico. Como o meio de densidade constante produz um campo nulo, este permanece inalterado. Veja a figura 13.
Fig. 13: Campo gravitacional em um buraco.
Se galáxias elípticas são envolvidas por matéria fantasma densa, galáxias esferoidais também devem ser. Em conclusão, esse ambiente de matéria fantasma deve confiná-las também, produzindo um efeito de massa faltante e lentes fortes, devido ao efeito de lente negativo.
Referências.
[1] R. Adler, M. Bazin & M. Schiffer: Introdução à relatividade geral, Mac Graw Hill book, 1975, capítulo 10, seção 10.5: Limite clássico das equações gravitacionais, p. 345.
Agradecimentos:
Este trabalho é apoiado pelo CNRS francês e pela empresa A. Dreyer Brevets et Développement.
Depositado em envelope selado na Academia de Ciências de Paris, 1998.
Comentário.
Este trabalho é objeto de discussões apaixonadas com o matemático Jean-Marie Souriau, meu vizinho e amigo. Não conseguimos chegar a um acordo e cada um permaneceu firme em suas posições.
Souriau:
- A partir de Newton, você recupera Poisson. Mas a partir de Poisson, você recupera Newton.
- É verdade, mas de onde você tira a equação de Poisson, do seu chapéu?
- Bem, prefiro decidir que o universo obedece à equação de Poisson, é só isso. É assim mesmo.
