cosmologia dos universos gêmeos Cosmologia dos universos gêmeos (p 6)
7) Um modelo com "constantes variáveis".
...A hipótese da constância das chamadas constantes da física foi questionada pela primeira vez por Milne [15]. Em seguida, outros autores: P.A. Dirac [16 e 17], F. Hoyle e J.V. Narlikar [18], V. Canuto e J. Lodenquai [19], T.C. Van Flandern [20], V. Canuto e S.H. Hsieh [20], A. Julg [21], desenvolveram ideias principalmente baseadas na variação de G. Uma G dependente do tempo também foi considerada por Brans e Dicke [22]; uma e dependente do tempo por Ratra [23]. Guth [24], Sugiyama e Sato [25] e Yoshii e Sato [26] consideraram uma constante cosmológica variável no tempo. Em geral, essas abordagens se concentram na variação de um certo número de "constantes", e não de todas as constantes, de forma combinada, como desenvolvido no presente artigo. H. Reeves [27] estudou o impacto da variação separada das constantes, uma após a outra. V.S. Troistkii [28] sugeriu pela primeira vez em 1987 a possibilidade de variação de c, e, em geral, de todas as "constantes", mas, após escolher um parâmetro dominante, ele simplesmente tentou ajustar os diferentes expoentes associados a leis empíricas a priori polinomiais, para corresponder às observações.
...Neste artigo, vamos construir uma cosmologia onde todas as "constantes" variam conjuntamente. Isso será consistente com a equação de campo (1). Vamos buscar leis que permitam que as equações da física sejam invariantes, de modo que essas variações não possam ser detectadas em experimentos locais em laboratório. Essas equações são as seguintes:
A equação de Schrödinger:
(30)
A equação de Boltzmann:
(31)
onde f é a função de distribuição da velocidade v, r = (x,y,z), t o tempo, (g, a, w) os parâmetros clássicos de impacto de uma colisão binária.
A equação de Poisson (nova) para a gravitação (ver referência [1]) é:
(32) D f = 4 p G ( r - r*)
r é a densidade de massa no nosso dobra do Universo e r* a densidade de massa na dobra gêmea.
A equação de campo (nova)
(33) S = c ( T - T*)
onde:
(34)
é a constante de Einstein, G a "constante" da gravidade e c a velocidade da luz.
As equações de Maxwell são:
(35)
(36)
(37) Ñ . B = 0
(38)
E e B são respectivamente os campos elétrico e magnético. Consideramos as equações de Maxwell para um meio neutro, pois assumimos que o Universo é eletricamente neutro. Essas equações não são todas independentes. Por exemplo, a equação de Poisson para a gravitação (32) deriva da equação de campo (33), ver [1].
...Ao introduzir um comprimento característico R e um tempo característico T, podemos escrever essas equações características em uma forma adimensional:
A equação de Schrödinger (30), com:
(39)
(40)
torna-se:
(41)
A equação de Boltzmann (31), com:
(42) v = c **z ** r = R **x **g = c g a = R a
(43)
(44)
(45
torna-se:
(46)
A equação de Poisson para o potencial gravitacional (32), com:
(47)
(48)
torna-se:
(49)
As equações de Maxwell (35), (36), (37), (38), com:
(50) (ga3256)
onde e é a carga elétrica (assumimos que o número de cargas elétricas é conservado) tornam-se:
(51)
(52)
(53) d . b = 0
(54)
Nessas equações, encontramos um certo número de constantes físicas:
(55) h , m , c , G