cosmologia dos universos gêmeos Cosmologia dos universos gêmeos (p 7)
A invariância da equação de Schrödinger é garantida se:
(56)
A equação de Boltzmann é invariante se:
(57)
A equação de Poisson para a gravitação não apresenta nenhum problema particular e se torna simplesmente (58)
A partir das equações de Maxwell, obtemos:
(59)
(60)
o que é coerente com a definição do campo elétrico devido a uma carga elétrica.
A partir da equação de Einstein, como indicado anteriormente, obtemos:
(61) G » c²
Senão, a equação não é mais sem divergência.
Se as grandezas:
(62) h , m , c , G, R , T
obedecem a essas relações, não será possível evidenciar suas variações em nenhuma experiência de laboratório.
E então?
A partir de (57), obtemos imediatamente:
(63)
o que não é outra coisa que o comprimento característico de Schwarzschild, de modo que:
(64) Rs » R
Vamos analisar agora o comprimento de Jeans:
(65)
onde:
(66)
(66b)
(66t)
(67)
Combinando as equações (56) e (57), obtemos:
67b)
(68)
O comprimento de Compton varia como R:
(69)
O comprimento de Planck é:
(70)
(70b)
O tempo de Planck é:
(71)
O tempo de Jeans é:
(72)
Combinando (61) e (63), obtemos:
(73)
A variação das constantes não conserva a massa.
Se conservarmos o número de espécies, a densidade de massa r é encontrada para obedecer a:
(74)
...mesma lei para a contribuição rr da radiação para a densidade r. A conservação da energia radiativa dá:
(75) pr R³ = constante
Então:
(76)
