matéria escura repulsiva

matéria escura repulsiva Matéria escura repulsiva (p2)

** ** **Fig. 3 **: Campo gravitacional calculado e curva de rotação devido exclusivamente à matéria escura repulsiva.

...Agora, adicionamos a galáxia, que reforça o campo gravitacional, principalmente perto do centro, onde a força de pressão equilibra o campo. Como mostra a figura 3, a força gravitacional possui uma componente z confinante. Esse fenômeno pode explicar as velocidades z anormalmente altas, observadas por Bahcall ([4] e [5]) para as estrelas K. Uma análise completa e sistemática deve ser realizada por este método. Ao encontrar essas altas velocidades, Bahcall conclui que alguma matéria escura deve estar presente no disco das galáxias. De acordo com nosso modelo, isso pode ser devido ao efeito repulsivo da matéria escura repulsiva ao redor: uma interpretação alternativa.

...Em geral, a partir de dados observacionais, pode-se calcular a distribuição rdm(r,z) da "matéria escura convencional" no espaço. Da mesma forma, a partir dos mesmos dados observacionais, é possível construir uma distribuição correspondente r*(r,z) de matéria escura repulsiva, pelo método apresentado acima. A intensidade local do campo gravitacional depende da distribuição escolhida. Aqui, usamos um sistema de cascas concêntricas representado como um conjunto de elipsoides espessos com as mesmas excentricidades, mas as excentricidades poderiam ser diferentes. Qualquer tipo de distribuição r*(r,z) de matéria escura repulsiva pode ser tratado por este método. Obtemos uma curva de rotação, correspondente ao gás orbitando no plano z = 0, com boa aparência, como mostra a figura 4. A escala, mostrada, corresponde à figura 1.

Fig. 4: Curva de velocidade de rotação circular correspondente às ações combinadas.

...O ambiente de matéria escura repulsiva age como uma "caixa". Quanto mais achatada essa caixa, maior é o impacto correspondente no efeito de confinamento segundo z. Com os parâmetros escolhidos, o confinamento segundo z aumenta a velocidade das estrelas localizadas em z = 0,2 dg (onde dg é o diâmetro geral da galáxia) por um fator 1,4.

...O campo gravitacional global (atuando sobre a matéria escura repulsiva) tende a ampliar o buraco. Mas seu gradiente de pressão o equilibra: se a galáxia fosse removida, a matéria escura repulsiva preencheria o buraco. A distribuição da matéria escura repulsiva foi estabelecida com base empírica, por meio de muitos testes e diversos conjuntos de elipsoides massivos. Pode constituir um ponto de partida para simulações numéricas 3D completas, que ultrapassam atualmente as possibilidades de cálculo disponíveis.

3) Estrutura geométrica. Equações do campo.

...Como indicado anteriormente, a matéria escura repulsiva age se sua massa fosse negativa. Se esse tipo de matéria estivesse realmente presente em nosso universo, problemas surgiriam devido às energias negativas correspondentes das partículas. Essa dificuldade pode ser evitada atribuindo ao universo uma nova estrutura geométrica.

...Como apresentado em artigos anteriores ([6] e [7]), assumimos que a geometria do Universo corresponde ao revestimento duplo de uma variedade quadridimensional M4. Chamamos esses dobras adjacentes de F e F*. M4 é um conjunto de pontos. Podemos descrever esses pontos em um sistema arbitrário de coordenadas {z i}. M e M* sendo os pontos correspondentes das dobras F e F*, são descritos pelo mesmo conjunto de coordenadas e, portanto, ligados por esta aplicação involutiva. A variedade M4 pode ser considerada como uma "variedade esquelética", pois a usamos para construir a aplicação involutiva ligando M e M*. Diremos que esses pontos são adjacentes. Introduzimos duas métricas g e g* e assumimos que elas descrevem as geometrias das duas dobras. Assumimos que ambas são riemannianas, com assinatura comum (+ - - -). A física nas duas dobras é idêntica, e a Relatividade Restrita é válida em cada uma delas. Assumimos que a luz segue geodésicas nulas em cada dobra, mas, por motivos geométricos, a luz não pode passar de uma dobra para a outra.

O conjunto das equações de campo acopladas que regem o sistema é uma escolha livre. Vamos tomar:

(3)

(4)

S e S* são dois tensores geométricos construídos a partir das duas métricas riemannianas g e g* . Os segundos membros são somas de tensores descrevendo o conteúdo de energia-matéria. O índice r refere-se à radiação (e "radiação escura") e o índice m à matéria (e à matéria escura repulsiva).

Tr : contribuição dos "fótons normais" j, propagando-se na dobra F. Tende a produzir uma curvatura positiva nas dobras F e F*.

Tr : contribuição dos "fótons escuras" j, propagando-se na dobra F*. Tende a criar uma curvatura positiva nas dobras F e F*.

Tm : contribuição da "matéria normal", propagando-se na dobra F. Tende a criar uma curvatura positiva nessa dobra e uma curvatura negativa na dobra F* (devido ao sinal negativo em (3)).

Tm : contribuição da "matéria escura repulsiva", propagando-se na dobra F. Tende a criar uma curvatura positiva nessa dobra e uma curvatura negativa na dobra F (devido ao sinal negativo em (4)).

O sistema (3) + (4) significa:

• Quando os "fótons normais" j são convertidos em matéria e antimatéria, isso não muda sua contribuição (positiva) para a curvatura na dobra F. Mas essa contribuição se torna negativa na dobra F*.

• Quando os "fótons escuras" j* são convertidos em matéria escura repulsiva e antimatéria escura repulsiva, isso não muda sua contribuição (positiva) para a curvatura da dobra F*, mas essa contribuição se torna negativa na dobra F.

• Quando um par partícula-antipartícula é convertido em fótons j, na dobra F, sua contribuição se torna positiva para ambas as dobras.

• Quando um par partícula escura-antipartícula escura é convertido em fótons escuras j*, sua contribuição se torna positiva para ambas as dobras.

Neste momento, essa inversão de sinal constitui o ponto fraco do modelo. Uma outra descrição da era radiativa será dada no próximo artigo, onde essa dificuldade será evitada.

...Na relatividade geral clássica, a curvatura escalar local pode ser positiva ou nula. Nesse modelo, a curvatura escalar pode ser localmente negativa. Quando a curvatura é negativa, em uma dobra, ela é uma "curvatura induzida", devido à presença de matéria na porção adjacente da outra dobra. Se R é a curvatura escalar local na dobra F e R* a da dobra F*, temos simplesmente R* = - R.

Assumindo que os dois universos são isotrópicos e homogêneos, as métricas, em coordenadas esféricas, são:

(5)

(6)

onde (u , q , j) são marcadores de espaço comuns e { k , k* } são índices de curvatura. Tomamos a mesma velocidade da luz c e o mesmo tempo cósmico t nas dobras.

Como no modelo padrão, encontramos duas etapas. Durante a primeira, a radiação domina, e as equações se reduzem a:

(7)

Durante essa era radiativa, assumimos R = R* , r = r * , p = p* . A solução se encaixa no modelo padrão, e para um índice de curvatura nulo, obtemos:

(8)

...Na segunda etapa, quando os dois universos esfriam suficientemente (assumimos que a desacoplamento ocorre no mesmo momento nas duas dobras, embora isso possa ser diferente e exigir outro estudo), a matéria domina nas duas dobras e o sistema se torna:

(9)

(10)

Obtemos o seguinte sistema de quatro equações diferenciais:

(11-a)

(11-b)

(11-c)

(11-d)