matéria escura repulsiva Matéria escura repulsiva (p3)
...Se assumirmos que as velocidades térmicas, nos dois plissos, são desprezíveis em comparação com a velocidade da luz, as pressões podem ser desprezadas (modelo de universo com poeira sem pressão). Na primeira etapa, no momento em que o desacoplamento acabou de ocorrer, assumimos r = r* e o sistema torna-se:
(12-a)
(12-b)
(12-c)
(12-d)
...A partir de (12-b) e (12-d), os índices de curvatura k e k* devem ser negativos. As leis de evolução são simplesmente lineares: R = R* » t
...Após esse curto período (o início da era dominada pela matéria), voltamos ao sistema (11-a) a (11-d), com índices de curvatura k = k* = -1:
(13-a)
(13-b)
(13-c)
(13-d)
o que nos dá imediatamente:
(14-a)
(14-b)
Introduzindo a conservação da massa nos dois plissos:
(15) r R³ = r* R*³ = ro Ro³ = constante
ro e Ro sendo quantidades características. Seja:
(16)
(17)
Então o sistema torna-se:
(18-a)
(18-b)
...Observe que R = R* implica R" = R*" = 0. Por outro lado, se os dois universos estivessem "totalmente acoplados", ou seja, se R*/R = constante, eles corresponderiam a modelos de Friedmann, com evoluções "paralelas". Mas consideramos que eles estão acoplados pelo campo gravitacional, através de (18-a) e (18-b), o que mostra que a expansão linear é instável. Por exemplo, se R > R*, então R" > 0 e R*" < 0. O sistema pode ser resolvido numericamente. A solução típica corresponde à figura 5.
.
Fig. 5 : A evolução dos parâmetros de escala do universo e do universo escuro.
...Em relação ao modelo clássico de Friedmann, este novo modelo aumenta a idade do universo. Isso depende do valor da constante de Hubble Ho adotado. Em 1993, as medições do telescópio Hubble aumentaram a constante de 45 para 70 km/s/Mpc, o que, com base no modelo de Einstein-de Sitter com constante cosmológica nula, dava uma idade do universo entre 8 e 9 bilhões de anos, levantando um problema sério em relação à idade das estrelas mais antigas de nossa galáxia. No entanto, calibrações mais recentes de cefeidas, baseadas nas medições do satélite Hipparcos, reduziram Ho. Ao mesmo tempo, algumas pessoas tendem a reduzir a estimativa da idade das estrelas mais antigas de nossa galáxia.
...Observe que a matéria escura repulsiva desempenha o papel de uma "constante cosmológica", pois fornece uma aceleração positiva R" no nosso plissos.
De qualquer forma, o debate sobre a idade do universo não terminou.
Versão original (inglês)
repulsive dark matter Repulsive dark matter (p3)
...If we assume the thermal velocities, in both folds, to be negligible with respect to the velocity of the light, the pressures can be neglected (zero-pressure dust universes model). In a first step, when decoupling has just occured, we assume r = r* and the system becomes :
(12-a)
(12- b)
(12- c)
(12- d)
...From (12-b) and (12-d) the curvature indices k and k* must be negative. The evolution laws are simply linear : R = R* » t
...After that short period (the very begining of the matter dominated era), we return to the system (11-a) to (11-d), with curvature indixes k = k* = -1 :
(13-a)
(13- b)
(13- c)
(13- d)
from which we get immediately :
(14-a)
(14-b)
Introducing the mass-conservation in both folds :
(15) r R3 = r* R*3 = ro Ro3 = constant
ro and Ro being characteristic quantities. Let :
(16)
(17)
Then the system becomes :
(18-a)
(18-b)
...Notice that R = R* gives R" = R*" = 0. On another hand, if the two universes were "fully coupled", i.e. R*/R = constant, then they would correspond to Friedmann models, with "parallel evolutions". But we consider that they are coupled by the gravitational field, through (18-a) and (18-b) that show that the linear expansion is unstable. If, for example R > R* then R" > 0 and R* " < 0 . The system can be solved numerically. The typical solution corresponds to figure 5.
.
Fig. 5** :The evolution of the scale parameters** of the universe and dark universe.
...With respect to the classical Friedmann model, this new model enlarges the age of the universe. Depends on the retained value of the Hubble constant Ho. In 1993 measurements from Hubble telescope enlarged the constant from 45 to 70 km/s/Mpc which, based on the Einstein de Sitter model with zero cosmological constant, gave an age of the universe lying between 8 and 9 billions yrs, and arose a sever problem with respect to the age of the oldest stars of our galaxy. But more recent calibration of cepheids, from Hipparcos satellite measurements, lowered Ho . At the same time some people tended to low the estimated age of the oldest stars of our galaxy.
...Notice that the repulsive dark matter plays the role of a "cosmological constant", for it gives a positive acceleration R" in our fold.
Anyway, the discussion about the age of the universe is not ended.