matéria repulsiva
Materia repulsiva (p4)
6) Uma interpretação alternativa dos efeitos observados da lente gravitacional forte.
Lente gravitacional negativa.
...Quando uma massa (positiva) m está presente no dobra F, ela deforma a geometria do dobra F. Como apresentado pela primeira vez na referência [6], a geometria na porção adjacente do dobra F, solução da equação :
(19) S = 0
pode ser descrita por uma solução de Schwarzschild :
(20)
onde a constante v é negativa.
(21)
...A massa m, presente no dobra F, onde ela atrai uma massa m, repele uma massa do dobra oposto F, a geodésica sendo do tipo hiperbólico.
(22)
As geodésicas nulas podem ser calculadas.
j = coordenada polar. q = 1/r. b e h são parâmetros de trajetória. As geodésicas nulas são :
(22)
As trajetórias da luz, do tipo hiperbólico, correspondem à figura 6. Assim, obtemos uma lente gravitacional negativa.
Figura 6 : Lente gravitacional negativa, no dobra F, devido à presença de uma massa m, localizada no dobra F.
...Na figura 7, representamos esquematicamente as trajetórias da luz, focalizadas pela ação de uma distribuição de massa não homogênea r do dobra F, reforçando assim a lente gravitacional positiva devido à galáxia. A trajetória do fóton é retilínea se atravessar um meio homogêneo.
Fig. 7 : Trajetórias da luz desviadas, devido às ações combinadas da galáxia e da matéria repulsiva ao redor.
...Classicamente, considera-se os efeitos observados da lente gravitacional forte como uma prova da existência de matéria atrativa no nosso Universo. Sugerimos que eles poderiam ser principalmente devidos a uma matéria repulsiva fundamentalmente invisível, cercando as estruturas visíveis (mais precisamente ao gradiente dessa matéria repulsiva, nas proximidades das galáxias).
Conclusão.
...Consideramos o Universo como o local de interação de duas populações: a matéria normal m e a matéria repulsiva m. A dinâmica do sistema corresponde a:
-
m atrai m
-
m atrai m
-
m e m se repelem mutuamente
segundo leis newtonianas (e antinewtonianas). Assim, a matéria repulsiva se comporta como se possuísse massa (e energia) negativa. Construímos um modelo de galáxia localizada em uma espécie de "buraco" dentro de um ambiente de matéria repulsiva que a contém. Mostramos que obtemos então curvas de rotação satisfatórias.
...Evitamos o problema das massas e energias negativas introduzindo um novo quadro geométrico: o Universo é composto por dois dobras, considerados como o revestimento de duas folhas de uma "variedade esqueleto", fornecendo uma aplicação involutiva ligando dois pontos conjugados (M, M). A geometria do dobra F é descrita por uma métrica g, a do dobra F por uma métrica g*. Essas duas métricas estão ligadas por um sistema de duas equações de campo acopladas. Do ponto de vista geométrico, qualquer estrutura localizada em um dobra é invisível do outro. Construímos um modelo cosmológico, assumindo que os dois universos são homogêneos e isotrópicos. Durante a era radiativa, assumimos que as densidades de massa ρ e ρ assim como as pressões p e p são respectivamente iguais. O modelo então se reduz ao modelo padrão. Quando a matéria (e a matéria repulsiva) domina nos dois dobras (assumimos que o desacoplamento ocorre simultaneamente nos dois mundos), as duas evoluções diferem: um universo (suposto ser o nosso) se expande mais rapidamente que o outro. A influência do mundo de matéria repulsiva na evolução do nosso é análoga à introdução de uma constante cosmológica nas equações de Einstein, o que permite ajustar a idade do Universo às medidas recentes da constante de Hubble. Com uma razão de densidade de massa atual ρ/ρ = 64, obtemos uma idade igual a 15,7 bilhões de anos.
...A lente gravitacional negativa, devido ao gradiente de uma matéria repulsiva ao redor geometricamente invisível, pode produzir o mesmo efeito que a lente gravitacional atribuída à matéria atrativa.
Referências.
[1] M. Myamoto e R. Nagai, Publ. Astron. Soc. Japan 27, 583, 1975
[2] S. Chandrasekhar : Ellipsoidal Figures of Equilibrium. Yale University Press, New Haven e London, 1969
[3] J. Binney e S. Tremaine, Galactic Dynamics, Princeton University Press, Princeton, 1987.
[4] Bahcall J.N. & Soneira R.M., APJ. S 44, p. 73, 1980
[5] Bahcall J.N., Flynn A. e Gould A., APJ 389, p. 234, 1992
[6] Petit J.P. : The missing mass effect. Il Nuovo Cimento B, Vol. 109, julho 1994, pp. 697–710
[7] Petit J.P. : Twin Universe Cosmology. Astr. And Sp. Sc. 226, 273–307, 1995
Agradecimentos :
O autor agradece ao Prof. J.M. Souriau pelos úteis conselhos e comentários.
Este trabalho é apoiado pelo CNRS francês e pela empresa A. Dreyer Brevets et Développement.
Depositado em envelope selado na Academia das Ciências de Paris, 1998.
