cosmologia do universo gêmeo matéria matter fantasma astrofísica. 2 :
Métricas de estado estacionário conjugado. Soluções exatas.
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Comentário sobre este artigo.
Matematicamente, a solução apresentada não tem pontos de sombra. Apenas ignoramos a pressão de entrada no campo nas equações, no tensor** T**, que se torna:
o que significa que:
p é, em termos dimensionais, uma densidade de energia, em joules por metro cúbico. rc2 também. Se o meio fosse gasoso, isso significaria, por exemplo, que a pressão é a medida da densidade de energia cinética, relacionada a uma velocidade média de agitação térmica . Suponha que o meio interno possa ser considerado um gás perfeito. Então a pressão da matéria seria escrita como:
Vemos que a aproximação feita corresponde então a supor que a velocidade de agitação térmica no objeto é não relativista. Este modelo é, portanto, bom para descrever estrelas "ordinárias", incluindo estrelas cercadas de vácuo, com simetria esférica, que não giram sobre si mesmas. Esta solução é diferente daquela desenvolvida anteriormente e que pode ser encontrada descrita, por exemplo, no livro de Adler, Schiffer e Bazin: Introduction to general relativity, 1975, Mac Graw Hill books. Imediatamente, esta solução é então concebida para lidar com um meio com pressão não-nula. Negociamos o encaixe entre a métrica externa e a métrica interna fazendo p = 0 na superfície da estrela. Obtemos então a métrica:
Observa-se que se fizermos desenvolvimentos em série supondo:
as duas métricas (esta e a nossa) se unem assintoticamente. De qualquer forma, quando assumimos a pressão não nula, falta uma equação de estado p = p(r). Mas o trabalho leva à famosa equação TOV (Tolmann, Oppenheimer, Volkov), que é uma equação diferencial em (p , p' , r) onde p' representa a derivada espacial da pressão.
m é a função m(r):
(veja o artigo, ou os livros). Esta equação é classicamente usada para dar uma descrição do interior das estrelas de nêutrons, onde se assume simplesmente r = constante (da ordem de 1016 g/cm3) . Obtemos então uma equação diferencial que dá a evolução da pressão. Cabe notar que quando a estrela aumenta sua massa, o que deveria acontecer a densidade constante, pois este empacotamento de nêutrons é suposto incompressível, a primeira crítica que surge refere-se à pressão, que toma um valor infinito no centro, mesmo que o raio da estrela ainda seja maior que seu raio de Schwarzschild. Nós, claro, tentamos implementar uma solução semelhante, para as duas métricas conjugadas. Fisicamente, o problema é desanimador. No folio onde se encontra a estrela, suposta, por exemplo, ser o folio F, o nosso, temos duas funções escalares p(r) e r(r) que são supostas descrever o campo de pressão e a densidade na estrela de nêutrons, com r(r) = constante. Na medida em que a geometria no segundo folio decorre então da equação:
S* = - c T
estes elementos p(r) e r(r) estão então presentes no segundo membro. No entanto, o segundo folio é suposto vazio (r* = 0) e com pressão nula (p*=0). Mas a estrutura escolhida, o sistema das duas equações de campo acopladas, faz com que estes termos contribuam para a geometria do outro folio.
Ao implementar a máquina clássica, encontramos equações semelhantes, que finalmente se deduzem do formalismo clássico mudando simplesmente r por - r e p por -p . Também encontramos uma equação TOV. Mas esta equação diferencial deve impessoalmente dar a mesma solução. Não pode haver duas equações diferenciais diferentes dando p(r). Ora, a equação à qual chegamos é diferente. Ela corresponde simplesmente à mudança global:
p ---> - p r ---> - r m ---> - m
com : m ---> - m
A equação diferencial TOV não é invariante por esta mudança e obtemos então:
(o sinal negativo no denominador muda para sinal positivo). Há, portanto, inexistência de solução, com pressão não nula, pelo menos segundo esta abordagem, inspirada na abordagem clássica. Longe de nos desencorajar, este fato nos parece ser o sinal de que o problema deve ser abordado de forma diferente, o que tentaremos em trabalhos futuros, dedicados ao estudo da abordagem da criticidade em uma estrela de nêutrons. Desenvolvemos um modelo da era radiativa, que corresponde ao artigo Geometrical Physics A, 6 , e onde as constantes da física são supostas, de certa forma, indexadas sobre o valor da pressão de radiação. Ao voltarmos para a época do desacoplamento, no modelo padrão, chega-se a condições onde não apenas a contribuição da pressão para o campo deixa de ser desprezível, mas onde esta contribuição é então essencialmente devido à radiação. Isto significaria que as constantes da física dependeriam da densidade de energia eletromagnética, alias pressão de radiação.
Então, começamos uma abordagem de estudo das estrelas de nêutrons, onde o termo:
não é mais desprezível diante de r, supondo que as constantes da física (G , h , c , a massa do nêutron, mais as outras constantes) dependem então do valor local da pressão (estudamos uma solução supostamente estacionária, em equilíbrio). Como o início da criticidade da estrela começa com o aumento da pressão no centro, e que, nesta ótica, o valor local da velocidade da luz seguiria esta elevação, condições onde c é infinito deveriam, segundo nós, ir com uma ruptura da topologia do espaço-tempo, no núcleo da estrela. Enquanto p e c permanecem finitos, ela permanece hiperesférica, ou seja, é possível "descascar" a estrela de nêutrons até o seu centro. Há sempre matéria e estamos sempre no mesmo folio. Mas, e trabalhamos nessa direção, o aumento do valor local de c para um valor infinito deveria causar uma mudança de topologia, a geometria no centro da estrela se modificando, com a aparição de um "ponte hiper-tórica", passagem entre os dois folios. A matéria fluiria então com velocidade relativística. Consideramos duas opções possíveis. Ou o aporte de matéria faria a estrela entrar em criticidade relativamente lentamente (absorção de vento estelar proveniente de uma estrela companheira, por exemplo). Neste caso, esta ponte hiper-tórica poderia levar a uma situação quase estacionária, atuando como um excesso. A estrela evacuaria, por este caminho, continuamente o excesso de matéria que recebe de sua companheira.
Mas, segunda opção, um aporte mais rápido com uma entrada mais abrupta em estado de criticidade (por exemplo, durante a fusão de um sistema duplo, composto por duas estrelas de nêutrons) a estacionariedade ou quase estacionariedade não poderia mais ser invocada e seria necessário tentar construir um cenário ainda especulativo: o rápido transporte hiperespacial de uma parte significativa da massa, em direção ao outro folio.
