cosmologia do universo gêmeo matéria fantasma matéria astrophysique. 2: Métricas de estado estacionário conjugadas. Soluções exatas. (p6)
4) Dinâmica.
A partir das métricas externas de Schwarzschild e Schwarzschild-like, podemos calcular as geodésicas, fora da esfera r = ro, que correspondem, como de costume, a trajetórias planas [2].
(63) Pliegue F, trajetórias de matéria
(64) Pliegue F, geodésicas nulas, trajetória do fóton.
(65) Pliegue F*, trajetórias de matéria:
(66) Pliegue F*; geodésicas nulas, trajetória do fóton.
Com:
j = ângulo polar q = 1/r
b, l e h são parâmetros de trajetória.
M sendo a massa total contida na esfera r = ro.
(63) fornece trajetórias quase keplerianas (elípticas, circulares, parabólicas e hiperbólicas).
(64) fornece trajetórias do tipo hiperbólico (efeito de lente positivo).
(65) fornece trajetórias de partículas testes materiais do tipo hiperbólico.
(66) fornece trajetórias de geodésicas nulas do tipo hiperbólico (efeito de lente negativo).
Neste modelo, todas as massas e energias são positivas. Mas uma massa localizada no outro pliegue atua como uma massa negativa, por uma "lei de anti-Newton". Ver os artigos [2], [4] e [5].
O que acontece se a massa estiver localizada no outro pliegue? As geometrias são simplesmente trocadas. Ver a figura 10.
Fig. 10 : Matéria localizada em F. Imagem pedagógica.*
A figura 10 é apenas uma imagem pedagógica, pois tratamos uma geometria de 4 dimensões. Alguma matéria fantasma, localizada no pliegue F*, repele uma partícula-teste em circulação no F, próximo. Inversamente, uma partícula-teste localizada no F* é atraída. Chegamos à mesma conclusão sobre a dinâmica indicada no artigo [6]. Neste modelo, a curvatura local pode ser positiva, negativa ou nula.
Em ambos os casos, a presença de uma massa em um pliegue induz uma geometria conjugada no outro pliegue. Chamaremos isso de geometria induzida. Ela depende do sinal de (r - r*).
- (r - r*) > 0 corresponde a uma curvatura positiva em F, negativa em F*.
- (r - r*) < 0 corresponde a uma curvatura negativa em F, positiva em F*.
- (r - r*) = 0 (ou porque r = r*, ou porque r = r* = 0) corresponde a uma curvatura nula em ambos os pliegues (métrica de Minkowski em condições estacionárias ou quase estacionárias).
Na relatividade geral, uma massa curva o espaço, produzindo uma contribuição positiva à curvatura. Se considerarmos uma porção de espaço vazio, exceto na presença de uma massa, o espaço será plano fora, curvado dentro. Aqui, obtemos uma terceira possibilidade. Em uma porção de espaço que parece perfeitamente vazia, se houver evidência de efeito de lente negativo, isso significa que uma massa está presente no outro pliegue, que se comporta como uma massa negativa. Chamamos essa "massa negativa" de massa aparente. Todas as partículas possuem uma massa intrínseca positiva. Algumas possuem massa aparente positiva. Isso significa que elas estão no pliegue onde se encontra o observador. Outras, localizadas no outro pliegue, possuem massa aparente negativa (em relação a esse observador). Elas se comportam como massas aparentes positivas para um observador localizado no outro pliegue.
Neste modelo, a interação entre partículas de pliegues distintos é apenas gravitacional. Elas não podem colidir. Os fótons, seguindo geodésicas nulas de um pliegue, não podem ser absorvidos por partículas localizadas no outro pliegue.
No nosso pliegue, um neutrino de massa nula pode atravessar uma estrela, como o Sol, de forma que podemos usar uma solução interna de Schwarzschild para calcular sua trajetória. Mas atualmente não temos telescópios de neutrinos, de forma que esse cálculo apresenta pouco interesse. No entanto, se houver massas importantes localizadas no pliegue fantasma, elas desviarão as trajetórias dos fótons em circulação no nosso pliegue e atuarão como uma lente divergente, produzindo efeitos observáveis. Isso será descrito em um artigo futuro.
