cosmologia do universo gêmeo astrofísica da matéria fantasma-matéria. 3: A era radiativa: o problema da "origem" do universo. O problema da homogeneidade do universo primitivo (p2)
**Astrofísica da matéria fantasma (gêmea) matéria
3: A era radiativa: **
O problema da "origem" do Universo
O problema da homogeneidade do universo primitivo
J.P. Petit & P. Midy Observatório da França - Centro de Cálculo de Orsay França
Resumo :
Consideramos o sistema de duas equações de campo acopladas e nos concentramos na era radiativa. Supomos que R = R*. Para evitar a solução trivial R » R* » t, aplicamos um modelo com constantes variáveis, apresentado em trabalhos anteriores. Assim, obtemos um modelo no qual as constantes da física variam durante a era radiativa, e tendem para constantes absolutas durante a era material. Durante a era radiativa, a entropia por bárion não é mais constante. O horizonte varia como R, de forma que a homogeneidade do Universo é garantida em qualquer momento do passado: a teoria da inflação não é mais necessária. Introduzimos um relógio fundamental composto por duas massas em órbita em torno de seu centro de gravidade comum. O tempo é identificado ao número de voltas. Descobrimos que nosso relógio realizou um número infinito de voltas no passado, de forma que a "origem do Universo" e o ponto t = 0 tornam-se problemáticos.
- Introdução
Em trabalhos anteriores ([1] & [2]), introduzimos um modelo cosmológico baseado em um revestimento de duas folhas de uma variedade (ou em um feixe com dois pontos de uma variedade M4, o que é equivalente). Supusemos que fosse regido pelo seguinte sistema de equações de campo acopladas:
(1)
S = c ( T - T* )
(2)
S* = c ( T* - T )
com:
(3)
T = Tr + Tm
(4)
T* = Tr* + Tm*
Evidentemente: (5)
S* = - S
onde S e S* são tensores geométricos. O índice m refere-se à matéria, enquanto o índice r refere-se à radiação.
Fig.1 : **A evolução conjunta da matéria e da matéria fantasma (gêmea). **
Na figura 1, vemos que os dois parâmetros de escala se afastam da evolução linear, devido à instabilidade gravitacional. A expansão do universo fantasma (gêmeo) desacelera, enquanto a nossa acelera, de forma que o universo gêmeo se comporta como uma "constante cosmológica". Supomos que os desacoplamentos entre matéria e radiação ocorram no mesmo momento nos dois universos. Além disso, supomos que, durante a era radiativa:
(8)
R = R*.............. p = p*.............. r = r*
Nos referências ([4], [5] e [6]), desenvolvemos um modelo com "constantess variáveis", aplicado tanto à era radiativa quanto à era material, mas este modelo introduzia processos de gauge diferentes para a gravitação e eletromagnetismo. Por exemplo, a massa foi encontrada seguir:
(8)
m » R
enquanto a carga elétrica segue:
(9)
A constante de Rydberg (energia de ionização do átomo de hidrogênio) obedece:
(10)
Ei » R
o que dá o desvio para o vermelho. Os comprimentos de Jeans e Schwarzschild variam como R, enquanto o raio de Bohr foi encontrado obedece:
(11)
o que, como notaram colegas posteriormente, criaria um problema sério para a criação-aniquilação de pares elétron-antielétron. Na sequência, reexaminamos este modelo, aplicando este conceito de constantes variáveis apenas à era radiativa. Em seguida, durante a era material, as constantes se comportam como constantes absolutas. Não temos desvio para o vermelho para fótons emitidos antes da era radiativa, o que não é um problema, pois não podemos detectá-lo. Antes do desacoplamento, o Universo é ópticamente denso.
- Um modelo com constantes variáveis.
As chamadas constantes da física são:
(12) c : velocidade da luz
(13) G : constante da gravitação
(14) m : massas (partículas neutras e carregadas)
(15) h : constante de Planck
...Mais outras constantes, provenientes do eletromagnetismo:
e : carga elétrica
eo : constante dielétrica do vácuo.
...G e c estão ligadas pela constante de Einstein:
(16)
...Como mostrado na referência [4], G e c podem variar no tempo se:
(17)
Em vez de escrever:
(18) x° = co t
onde co é uma constante absoluta, podemos escrever:
(19) x° = c(t) t
...Uma solução da equação de Einstein é uma hipersuperfície. Uma solução do nosso sistema de equações de campo é uma hipersuperfície composta por duas folhas (a aplicação involutiva foi descrita em [1] e [3]). Em ambos os casos, "lemos" estas soluções através de uma escolha arbitrária de coordenadas, onde r é identificado a uma distância radial e t ao tempo cósmico. A escolha (19) deve corresponder à solução dominada pela matéria (no artigo anterior [2]). Isso é possível se nossas "constantess variáveis" c(t), G(t), h(t), m(t), e(t), eo(t) tendem rapidamente aos seus valores atuais imediatamente após a era radiativa:
(20) Go (gravidade), co (velocidade da luz), mo (massas), ho (Planck)
(21) mo, eo (constantess eletromagnéticas)
- Como determinar a evolução temporal de todo o conjunto de constantes variáveis?
G(t) e c(t) estão acoplados por (17) para satisfazer a condição de divergência nula. A física depende de um certo conjunto de equações fundamentais (que não são todas independentes). Supomos que as variações das "constantess" da física, durante a era radiativa, mantenham invariantes todas estas equações.
Equação de Schrödinger:
(22)
Equação de Boltzmann:
(23)
onde f é a função de distribuição da velocidade v, da posição r = (x,y,z), t o tempo, (g, a, w) os parâmetros de impacto clássicos de uma colisão binária.
(equação de Poisson para a gravitação [1]):
(24) D f = 4 p G ( r - r*)
Equações de Maxwell:
(25)
(26)
(27) Ñ . B = 0
(28)
(29)
onde re é a densidade de carga elétrica e Q a seção eficaz:
(30)
é a velocidade térmica média dos elétrons.
...Colocamos todas estas equações em uma forma generalizada adimensional, considerando que as constantes podem variar. Introduzimos um fator de escala de comprimento R e um fator de escala de tempo T.
(31)
...Na equação de Schrödinger, podemos escrever:
(32)
A equação de Schrödinger torna-se:
(34)
Sua invariância será garantida se:
(35)
onde h, m, R, T são tratados como grandezas variáveis.
...Para a equação de Boltzmann, escrevemos:
(36) v = c z..... r = R x..... g = c g .....a = R a
e:
(37)
Na equação de Boltzmann há um termo de força, definido como o gradiente de um potencial f. Escrevendo:
(38)
(nós assumimos que o número de espécies é conservado)
...A equação de Boltzmann torna-se:
(39)
Sua invariância será garantida se:
(40)
o que mistura o fator de escala espacial R, o fator de escala temporal T e as "constantess variáveis" G, m e c. Obtemos:
(41) R » c T
e
(42)
