cosmologia do universo gêmeo Astrofísica da matéria fantasma-matéria.3 : A era radiativa: o problema da "origem" do universo.
O problema da homogeneidade do universo primitivo. (p3)
...O comprimento característico de Schwarzschild Rs varia como o fator de escala espacial R. O comprimento característico de Jeans é: (43)
escrevamos: (44)
então: (45)
...O comprimento característico de Jeans varia como o fator de escala espacial R.
Combinando (35) e (42), obtemos:
(46)
...O comprimento de Compton varia como o fator de escala espacial R. (47)
...O comprimento de Planck varia como o fator de escala espacial R. Combinando (17) e (42), obtemos: (48)
m » R
e: (49)
...A lei de Kepler afirma que o quadrado do período de revolução To2 varia como a terceira potência Ro3 do raio da órbita. Suponha que isso permaneça inalterado durante o processo: (50)
R3 » T2 ou: (51)
R » T2/3
...Isso é uma relação simples que relaciona a escala espacial R e a escala temporal T. Combinando com (40) e (48), obtemos imediatamente: (52)
(53)
(54)
e: (55)
(56)
(57)
As energias são constantes (mas não as massas).
Observação: como precisávamos de uma equação adicional para definir o conjunto das constantes, a evolução da escala espacial R e da escala temporal, em vez da hipótese (50), poderíamos ter assumido que mc2 é conservado: as duas hipóteses são equivalentes. Descobrimos que todas as duradas características variam como o fator de escala temporal T. Por exemplo, as duradas de Jeans e de Planck: (58)
A equação de Poisson não apresenta problema particular: (59)
(60)
torna-se: (61)
Isso é normal, pois a equação de Poisson deriva da equação do campo. Passemos agora às equações de Maxwell (25) a (29). Usando (35), obtemos: (62)
(26) dá: (63)
(25) transforma-se em: (64)
e (28) em (65)
A invariância dessas equações é garantida se: (66)
Assumindo que a energia elétrica e magnética são conservadas: (67)
e combinando com (63), encontramos E = c B.
Para permanecer coerente com o restante, assuma:
- a constante de estrutura fina a é uma constante absoluta
- o raio de Bohr Rb varia como o fator de escala espacial R
- a seção eficaz Q varia como R2.
(68)
encontramos: (69)
leis eletromagnéticas de calibre.
...Podemos verificar que a energia de Rydberg é uma constante absoluta, enquanto o comprimento de Debye varia como R. Nesse modelo, onde definimos um fator de escala espacial R, um fator de escala temporal T, as chamadas constantes físicas são tratadas como variáveis, a invariância de todas as equações físicas é requerida e as energias são conservadas:
...- Todos os comprimentos característicos variam como o fator de escala espacial R
...- Todas as duradas características variam como o fator de escala temporal T
...Como consequência, podemos precisar a lei de evolução, voltando a x° = ct e introduzindo (51). A lei de evolução torna-se: (70)
R = R* » t2/3
...Como todos os parâmetros estão ligados, podemos escolher qualquer um como parâmetro principal. Se escolhermos o tempo t, o esquema geral de evolução torna-se: (71)
R » t 2/3 G » t - 2/3 m » m e » t 2/3 h » t c » t - 1/3 r » t - 4/3 v » t - 1/3 e » t 1/3 E » t B » t - 2/3 m o » t 2/3
...E essas quantidades estão ligadas a esse processo de calibre generalizado. Podemos escolher qualquer um como parâmetro principal (aqui: t).
...Poderíamos ter escolhido, durante essa era radiativa, a densidade r » rr como parâmetro principal: (72)
