cosmologia do universo gêmeo matéria matéria fantasma astrofísica. 4 : Instabilidades gravitacionais conjuntas. 7 - Matéria matéria fantasma astrofísica. 4 : Instabilidades gravitacionais conjuntas. Jean-Pierre Petit e Pierre Midy Observatório de Marselha.
Resumo :
A partir das duas equações de campo acopladas e assumindo equações de conservação separadas, devido às condições de divergência nula, os seguintes sistemas de equações de Euler acopladas são analisados, o que fornece duas equações de Jeans acopladas. Uma solução é proposta, que destaca o efeito das instabilidades gravitacionais conjuntas.
1) Construção de um sistema de equações de Jeans acopladas.
Nas referências [1] a [9], desenvolvemos um modelo baseado no sistema de duas equações de campo acopladas.
(1) S = c ( T - T*)
(2) S* = c ( T* - T)
Assumimos estas equações sem divergência, o que dá: (3)
¶ ( T - T*) = 0
Isso fornece equações de conservação. No caso geral, isso significa que a energia-matéria é conservada nos dois pliegues, se admitirmos que certa matéria pode ser transferida de um pliegue para outro, através de um puente hiper-tórico. Por enquanto, não consideramos este processo e passamos para a forma mais restritiva: > (4)
¶ T = 0 ¶ T* = 0
o que significa que a energia-matéria é conservada nos dois pliegues, nos dois sub-sistemas: matéria e matéria fantasma. Em seguida, separamos as equações de conservação. Escrevemos as equações em um sistema comum de coordenadas { t , x , y , z }, de um observador localizado no pliegue F.
A matéria e a matéria fantasma obedecem a conjuntos distintos de equações de Euler:
(5)
(6)
(7)
(8)
Podemos adicionar: (9)
A partir de condições iniciais estacionárias: (10)
r = ro
r* = r*o
T = To
T* = T*o
V = V* = 0
usamos um método de perturbação, com a equação de Poisson perturbada: (11)
D d Y = 4 p G ( dr - dr*)
Introduzindo os comprimentos de Jeans: (12)
obtemos duas equações de Jeans acopladas: (13)
(14)
que descrevem o fenômeno de instabilidades gravitacionais conjuntas.
Imaginemos agora um sistema estacionário com simetria esférica, correspondendo a um estado final.
Podemos descrevê-lo por duas funções de distribuição maxwellianas f e f* (equilíbrio termodinâmico). Então sabemos que as densidades de massa obedecem a: (15)
que são introduzidas na equação de Poisson.
Escreva-a na forma adimensional, com: (16)
obtemos: (17)
resolvida numericamente na figura 1, para l = m = 1 ( ro = r*o )
**Fig.**1 : Solução esférica não linear maxwelliana estacionária.
