cosmologia do universo gêmeo matéria fantasma matéria astrofísica. 4 :
Instabilidades gravitacionais conjuntas. (p2)
- Imagem didática do fenômeno.
Existe uma imagem clássica da instabilidade de Jeans. Considere a seguinte "máquina":
Fig. 2: Um colchão de espuma com placas vibrantes cobertas com pequenas bolas de chumbo.
...Podemos fabricar algo do tipo com alto-falantes planos. Também poderíamos colocar uma placa de vidro em cima, para impedir que as bolas pulassem para fora. Feito isso, poderíamos regular livremente a "temperatura" desse tipo de gás bidimensional. Ela seria simplesmente proporcional ao quadrado da velocidade média de agitação das bolas.
...Agitar as bolas em todas as direções teria o efeito de contrariar sua tendência de se agruparem nas depressões. Aquecer esse "gás" faria desaparecer as depressões. Mas reduzindo o estado de agitação das bolas, elas reapareceriam.
...É necessário um certo tempo para que as depressões se formem, para que as bolas se agrupem nelas e, em seguida, atraiam seus pequenos camaradas. Quanto mais pesadas ou mais numerosas forem as bolas, mais rapidamente as depressões aparecerão (simulação em 2D do fenômeno de acreção). Isso não depende do tamanho das depressões que tendem a se formar.
...Cobrimos o colchão com bolas correspondentes a uma certa densidade de matéria r em gramas por polegada quadrada. As depressões se formarão em um tempo t que depende dessa densidade. (Na astronomia, esse tempo de acreção é proporcional ao inverso da raiz quadrada da densidade de matéria r. Ver anexo.)
Tomemos uma depressão com diâmetro D. As bolas têm uma velocidade de agitação V. Elas, portanto, atravessam a depressão em um tempo:
t = D/V.
...Esse também é o tempo que as bolas levam para sair desse tipo de depressão, ou, se preferir, o tempo que uma condensação acidental de matéria leva para se dispersar naturalmente por agitação térmica.
...Se esse tempo for menor que o tempo t de formação da depressão, ela não pode se formar. Mesmo antes que ela tenha começado a se formar, as bolas que deveriam servir para criá-la já teriam desaparecido para formar uma estrutura semelhante em outro lugar. Assim, para uma densidade dada de bolas r no colchão, e para uma velocidade de agitação V também fixa, as depressões que podem se formar serão aquelas tais que:
t < D/V.
Isso significa que apenas as depressões com diâmetro superior a:
V t
podem se formar.
Fig. 3: Simulação 2D da instabilidade gravitacional de Jeans.
...O diâmetro de tal condensação de matéria depende do equilíbrio entre a força gravitacional, que tende a contrair a matéria, e a força de pressão, que tende a expandi-la. Os cálculos mostram que isso acontece quando o diâmetro está muito próximo da distância de Jeans.
...Agora vamos mostrar como simular instabilidades gravitacionais conjuntas. Precisamos passar para outro modelo. Considere uma piscina cheia de água. Coloque um plano horizontal de tecido no meio da profundidade. Acima: bolas mais densas que a água. Abaixo: bolas de ping-pong. Os primeiros objetos tendem a pesar sobre o tecido, os segundos a levantá-lo. Inicialmente, as duas forças se equilibram. Devemos adicionar turbulência na água, mantida por ventiladores, para simular o estado de agitação térmica dos dois lados. Tomamos-a igual (mas poderia ser diferente).
Fig. 4: Simulação 2D da instabilidade gravitacional conjunta. 1: uma massa de bolas pesadas se forma.
...Na figura 4, a formação de uma massa de bolas pesadas. Mas o problema é simétrico. Em alguns lugares, as bolas de ping-pong também podem formar sua própria massa e repelir as bolas pesadas. Ver figura 5.
Fig. 5: Simulação 2D da instabilidade gravitacional conjunta. 2: uma massa de bolas de ping-pong se forma.
