f3804 Matéria fantasma matéria astrofísica. 5: Resultados de simulações numéricas 2D.
VLS. Sobre um esquema possível para a formação das galáxias. (p4)
Se estudarmos uma configuração inicial intermediária, encontramos o resultado ilustrado pelas figuras 11 e 11bis, ou seja, uma espécie de emulsão, estável por longos períodos. A estabilidade relativa deste padrão poderia vir do fato de que qualquer concentração de massa de uma espécie forma uma barreira potencial em relação à outra, e vice-versa. Observamos que este método poderia ser estendido a uma hipersfera 3D, cuja métrica é:
(5) ds² = dr² + R² ( dq² + sin²q dj²)
Dado dois pontos M₁ (r₁ , q₁ , j₁) e M₂ (r₂ , q₂ , j₂), podemos calcular os dois comprimentos de arco geodésico d e d' que os conectam, bem como a força gravitacional. No entanto, essas descrições esféricas ou hipersféricas induzem efeitos de curvatura. Se desejarmos estudar um fenômeno cuja escala característica é L, em uma porção de tal universo fechado 2D ou 3D, assumindo que os efeitos de curvatura podem ser ignorados, devemos trabalhar com esferas 2D ou 3D muito grandes (R >> L), o que exige um grande número de pontos massivos, muito além das possibilidades dos sistemas atuais.
Fig. 11 : Uma emulsão correspondente a Vth = Vth cr.
Fig 11bis : a mesma com duas tonalidades diferentes.
Retornando ao método clássico mais simples, como em [11] e [12], introduzimos uma truncagem espacial: limitamos o cálculo das interações aos pontos massivos próximos localizados no quadrado tracejado (figura 12), cujo lado é igual ao lado da célula básica.
Fig. 12 : Truncagem espacial para sistema periódico no espaço.
Os resultados são semelhantes. Se preenchermos o quadrado unitário com uma única espécie auto-atrativa, com densidade de massa uniforme r e campo de velocidade térmica uniforme, correspondendo a uma distribuição de Maxwell-Boltzmann 2D:
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encontramos novamente um valor crítico Vth. Ver as figuras 13a e 13b.
Fig. 13 :** Instabilidade gravitacional 2D** com truncagem espacial e uma única espécie. 