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(136b) (136c)
Voltemos a:
(136d)
ou seja, ao grupo PT. Então, nesse espaço, existem movimentos retilíneos uniformes.
O grupo PT:
(137)
é construído a partir do
(138)
(grupo orientado no espaço, orientado no tempo).
.. Os objetos geométricos desse espaço são os movimentos. Esse grupo age sobre os movimentos. Mais tarde, consideraremos apenas os movimentos de partículas, mas, em geral, um objeto geométrico do espaço-tempo é uma espécie de holograma animado no tempo. Existem conjuntos de pontos (xi, yi, zi, ti), chamados pontos-evento. É claro que o grupo PT contém elementos que descrevem certas simetrias:
(138b)
Simetria P (P para "paridade") refere-se à orientação do espaço. A ação da primeira matriz inverte o espaço, resultando em:
(139)
A segunda inverte a seta do tempo:
(140)
A terceira é:
(141)
que inverte simultaneamente o espaço e o tempo.
...Retomaremos componentes semelhantes com as quatro componentes do "grupo de Lorentz completo", mais adiante. A partir deste, construiremos o grupo de Poincaré completo, que é a ferramenta utilizada para construir partículas elementares relativísticas.
...É claro que o grupo PT pode "criar" movimentos anticronos, inverter a seta do tempo, graças às simetrias T e PT. Nas próximas seções, investigaremos se esses movimentos anticronos podem corresponder a trajetórias reais ou não.
Índice Teoria dos Grupos Dinâmicos
Versão original (inglês)
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(136b) (136c)
Let us return to :
(136d)
i.e to the PT-group. Then, is such space, There are uniform rectilinear moves.
The PT-group :
(137)
is built from the
(138)
(Space oriented, time-oriented group).
..Geometrical objects of such a space are movements . This group acts on movements. Later, we will only consider particles' movements, but, in general, a geometrical object of space time is some sort of hologram animated is time. There are sets of (xi , yi , zi , ti ) points which are called event-points . Clearly, the PT-group contains terms which describe some symmetries :
(138b)
P-symmetry ( P for "parity" ) refers to space orientation. The action of the first matrix reverses space, gives :
(139)
The second reverses the time-arrow :
(140)
The third is :
(141)
which reverses both space and time.
...We will refind similar components with the four components "complete Lorentz group", further. From the latter we will build the complete Poincaré Group, which is the tool to build relativistic elementary particles.
...Clearly, PT-group can "create" antichron movements, reverse the arrow of time, through T and PT symmetries . In the following we will search if these *antichron *movements may correspond to real paths or not.