a4120
| 20 |
|---|
...Considera-se uma partícula. Se nos afastarmos a uma distância c e a observarmos enquanto nos deslocamos com velocidade v, tudo indica que, inversamente, a partícula gira em torno do observador com velocidade v e a uma distância d (distância radial r).
(286)
Agora precisamos explicar o que é o "passo" f = m [ c - v Dt ].
Ele se anula simplesmente quando c = v D t, ou seja, quando ligamos a velocidade v à translação espacial combinada c e à translação temporal DDt.
(287)
Voltemos agora ao momento de Poincaré, expresso em um sistema de coordenadas, onde o passo f é nulo:
(288)
...Uma partícula corresponde a uma escolha particular das componentes do momento, que dependem do sistema de coordenadas escolhido. Sempre existe um sistema de coordenadas particular no qual o passo f se anula, e no qual o vetor impulso p pode ser reduzido a uma única componente (por exemplo, um movimento segundo z).
(289)
O objeto descrito pelo grupo de Poincaré corresponde, portanto, a:
-
Uma energia E
-
Um impulso p - Um spin próprio l
...Um spin é uma massa multiplicada por um comprimento e por uma velocidade. Sua dimensão é, portanto, M L² T⁻¹. Essa é a mesma dimensão da constante de Planck.
(289b)
...A quantificação geométrica, desenvolvida por J.M. Souriau (ver Estrutura dos Sistemas Dinâmicos, Dunod 1983, ou Estrutura dos Sistemas Dinâmicos, Birkhauser Ed, 1997), mostra que o spin próprio deve ser igual a:
(289b)
multiplicado por n/2, sendo n um número inteiro. O spin próprio s vale 1 para o fóton, e vale 1/2 para o próton, nêutron, elétron e neutrinos, bem como para suas respectivas antipartículas.
O fóton.
...Obtemos dois fótons distintos, possuindo helicidades distintas, direita e esquerda, mesmo que se movam na mesma direção, com a mesma energia.
(290)
A energia E e o impulso p de um fóton não são grandezas independentes:
(291) E = h n
o que resulta em:
(292)
...Além dessas características (energia, trajetória, helicidade), o fóton não possui mais nenhuma outra. Em particular, ele não possui nenhuma "carga". Ou seja, podemos considerar que todas as suas cargas são nulas. Assim, o fóton é idêntico à sua antipartícula (pois + zero = - zero).
Índice da Teoria dos Grupos Dinâmicos
Versão original (inglês)
a4120
| 20 |
|---|
...One considers a particle. If we move off at distance c and observe it, when cruising at velocity v , everything looks as if, conversely, the particle was orbiting around the observer, at velocity v and distance d (radial distance r).
(286)
Now we have to explain what is the "passage" **f **= m [ c - v Dt ].
It simply vanishes when c = v D t , i.e. when we link the velocity v to the combined space-translation c and time translation DDt.
(287)
Let us return to the Poincaré's momentum, written in a system of coordinates, the the passage **f **is zero :
(288)
...A particle as a peculiar choice of the momtum's components, which depend on the chosen systel of coordinates. There is always a peculiar system of coordinates in which the passage f becomes zero, and in which the impulsion vector p may reduce to a single component (for an example z-movement).
(289)
Then the object described by the Poincaré's group corresponds to :
-
An energy E
-
An impulsion p - A proper spin l
...A spin is a mass multiplied by a length and by a velocity. Then its dimension is M L2 T-1 . It is the dimension of the Planck constant
(289b)
...The geometric quantification, developped by J.M.Souriau ( See Structure des Systèmes Dynamiques, Dunod 1983, or Structure of Dynamical Systems, Birkhauser Ed, 1997 ) shows that proper spin must be equal to :
(289b)
multiplied by n/2, n being an integer. The proper spin s is unity for photon and is equal to1/2 for proton, neutron, electron and neutrinos and the corresponding antiparticles. .
The photon.
...We get two distinct photons, which own distinct helicities, right and left, event if they cruise along the same direction, with the same energy.
(290)
The Energy E and the impulsion p of a photon are not independent quantities :
(291) E = h n
which gives :
(292)
...Besides these characteristics (energy, path, helicity) the photon owns no more ones. In particular it owns no "charge". In other terms we can consider that all its charges are zero. So that the photon is identical to its anti-particle (for + zero = - zero).