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ímãs permanentes.
...Se colocarmos um pedaço de ferro em um campo magnético intenso, quando esse campo magnético indutor for cortado, esse metal conservará uma magnetização permanente. Por quê?
...O campo magnético atua sobre os spins dos elétrons, que se comportam como pequenos dipolos magnéticos, pequenos ímãs. Mas por que eles mantêm a orientação imposta pelo campo indutor, após este ser cortado?
...Porque os elétrons são como os carneiros de Panurge. Cada um segue o campo devido aos seus vizinhos. Assim, todos mantêm seu paralelismo. Esse ordenamento pode ser destruído se aquecermos ou martelarmos o metal.
O momento magnético da antimatéria.
...A conjugação de carga inverte o coeficiente giromagnético, na antimatéria de Dirac. Enquanto o spin s permanece inalterado, o momento magnético da partícula é invertido. Note que essa simetria matéria-antimatéria não altera nem a energia E, nem o momento p da partícula.
As quatro componentes do grupo de Lorentz.
Acima, apresentamos o que chamamos de "grupo PT", um grupo de quatro componentes que regula as simetrias P, T e PT. (300)
Em seguida, foi apresentado o grupo de Galileu "espaço-tempo orientado". (301)
Depois, foi apresentado o grupo de Galileu completo de quatro componentes. (302)
com as simetrias P, T e PT.
O elemento do grupo de Lorentz (4,4) L obedece à definição axiomática: (303)
(304)
L age sobre o espaço-tempo:
(305)
Como o grupo de Galileu completo, o grupo de Lorentz completo possui quatro componentes:
Ln: elementos que conservam a orientação do espaço e do tempo inalteradas.
Ls: elementos que realizam uma inversão espacial (simetria P).
Lt: elementos que realizam uma inversão temporal (simetria T).
Lst: elementos que realizam uma inversão espacial e temporal (simetria PT).
Dê um exemplo de matrizes pertencentes às quatro componentes: (306)
An = 1 (elemento neutro): Ln conserva o espaço e o tempo inalterados.
As: Ls inverte o espaço.
At: Lt inverte o tempo.
Ast: Lst inverte simultaneamente o espaço e o tempo.
A componente neutra é um subgrupo do grupo de Lorentz completo.
Observação:
(307) At = - As Ast = - An
Duas componentes formam um subgrupo: (308) Lo = Ln U Ls
cujos elementos não invertem o tempo. Souriau o chama de subgrupo ortocrono Lo do grupo de Lorentz completo L. O restante do grupo, o conjunto das matrizes pertencentes às terceira e quarta componentes:
Lac = Lt U Lst
não formam um grupo, mas um conjunto de matrizes, que Souriau chama de conjunto anticrono. Assim, o grupo de Lorentz completo é (U para "união") (309)
L = Lo U Lac
Mas, escrevendo (310) m Lo, com m = ± 1
obtemos o grupo completo.
As quatro componentes do grupo de Poincaré.
A partir do grupo de Lorentz, constrói-se o grupo de Poincaré: (311)
C sendo o vetor de translação espaço-tempo:
(312)
...O grupo de Poincaré completo possui quatro componentes, devido à estrutura de quatro componentes do grupo de Lorentz. Na física clássica, o grupo de Poincaré é limitado à sua componente neutra.
...Construímos nas seções anteriores a ação coadjuvante do grupo sobre o espaço de seu momento, que funciona "em geral", independentemente da componente escolhida. A seguir, examinamos a ação para as diferentes componentes. Isso foi feito anteriormente por J.M. Souriau: Souriau, Structure des Systèmes Dynamiques, Dunod 1973, em francês, e Birkhauser Ed. 1997, em inglês, capítulo III, página 197, em uma seção intitulada: Inversões do espaço e do tempo.