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Zoos de partículas e antipartículas.
... As partículas constituem espécies, mas existem também movimentos particulares e espécies particulares no espaço de momentos. Podemos construir os dois seguintes zoos:
(362)
A partir desses dois zoos, podemos escrever os momentos correspondentes:
(363) Jpe = { q , cB , cL , cm , ct , v , Jp }
Jj = { 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , Jp } : fóton
Jp = { 1 , 1 , 0 , 0 , 0 , vp , Jp } : próton
Jn = { 0 , 1 , 0 , 0 , 0 , vn , Jp } : nêutron
Je = { -1 , 0 , 1 , 0 , 0 , ve , Jp } : elétron
Jne = { 0 , 0 , 1 , 0 , 0 , vne , Jp } : neutrino eletrônico
Jnm = { 0 , 0 , 0 , 1 , 0 , vnm , Jp } : neutrino μ
Jnt = { 0 , 0 , 0 , 0 , 1 , vnt , Jp } : neutrino τ
... Procedendo assim, criamos a priori dois zoos distintos: espécies de matéria e espécies de antimatéria. Nenhuma ação de grupo permite transformar uma partícula em antipartícula.
Tudo isso baseia-se no seguinte grupo dinâmico:
(364)
O que é o momento?
... Lembre-se de que, ao construir o grupo de Poincaré, começamos pelo elemento L do grupo de Lorentz, definido a priori por meio de uma matriz "espelho" G:
(365)
(366)
Isso está relacionado a uma forma quadrática: a métrica de Minkowski.
(367)
... Uma métrica de Minkowski aplica-se a um espaço vazio. Nosso grupo descreve partículas isoladas, e não sistemas compostos por várias partículas interagentes. O movimento de uma partícula é uma geodésica do espaço-tempo de Minkowski: uma linha reta. Se for uma partícula de massa nula, isso corresponde a uma geodésica de comprimento nulo, mas não é incorreto representar os movimentos das partículas como linhas retas no espaço-tempo.
(365b)
... O conjunto dos pontos que compõem o espaço de momentos representa todos os movimentos possíveis de todas as espécies possíveis de partículas. Uma ação de grupo (ação coadjaçante), baseada em um elemento g dado do grupo dinâmico G, transforma um movimento em outro movimento.
(366b)
(367b)
... Na figura acima, vemos como um elemento do grupo permite transformar um movimento dado de um elétron em outro movimento dessa mesma espécie. No entanto, por meio da ação coadjaçante e dos elementos do grupo, não podemos transformar o movimento de um elétron no de um nêutron, nem no de um fóton. O espaço de movimentos é dividido em subconjuntos, cada um correspondendo a todos os movimentos possíveis de uma espécie dada.
... Vimos acima que o grupo de Poincaré completo leva a partículas de energia negativa. Portanto, se agora decidirmos não excluí-las, devemos considerar dois subespaços distintos: