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Descrição geométrica da antimatéria de Dirac.
...Vemos que l = –1 muda os sinais dos cᵢ, o que corresponde a uma conjugação de carga, uma simetria C.
Isso fornece uma descrição geométrica da antimatéria após Dirac (antimatéria com energia positiva, massa positiva).
...Naturalmente, a simetria C não modifica o fóton, pois todas as suas cargas são essencialmente nulas. Ele se identifica com sua própria antipartícula.
Descrição geométrica da antimatéria de Feynman.
...Este é suposto ser simétrico sob PT. Como introduzir a simetria PT no grupo?
Ver: J.P. Petit e P. Midy: « Geometrização da matéria e da antimatéria via a ação coadjoinda de um grupo sobre seu espaço impulsional. 3: Descrição geométrica da antimatéria de Dirac. Primeira interpretação geométrica da antimatéria após Feynman e do suposto teorema CPT». Física Geométrica B, 3, 1998.
A modificação posterior do grupo é a seguinte:
(388)
...Torna-se um grupo de oito componentes, pois a parte ortocrona do grupo de Lorentz possui duas componentes conexas, resultando em 2 × 2 × 2 = 8.
Isso significa que adicionamos os elementos anticronos:
(389)
Acima: adicionamos os elementos anticronos ao grupo.
Abaixo: adicionamos o semissector correspondente do espaço impulsional, associado aos movimentos com energia negativa.
Em uma palavra: ampliamos o campo de ação, que passa a ser:
(390)
Em (388), vemos que os elementos (m = –1) invertem o espaço-tempo, realizam a simetria PT e correspondem a:
(391) Lst = – Ln Lt = – Ls
Obtemos as seguintes simetrias no espaço impulsional:
(392)
O cálculo da ação coadjoinda do grupo (388) sobre seu espaço impulsional conduz a:
(393)
...Torna-se então fácil examinar o efeito de cada componente sobre o impulso e o movimento. Consideraremos um movimento e um impulso de referência J+1, correspondente à matéria com energia positiva (o efeito sobre os fótons com energia positiva será analisado posteriormente). O setor do grupo no qual o elemento é escolhido ficará cinza.
Em seguida, os movimentos da matéria ordinária.
l = +1, m = +1
l m = +1
As cargas permanecem inalteradas. O movimento M2 corresponde à matéria ortocrona com massa positiva (E > 0).
(394)
Movimentos da matéria ordinária. Ação dos elementos ortocronos do grupo, com l = 1. Cargas inalteradas. (395)
Ação coadjoinda de um elemento do grupo (l = –1; m = +1) sobre o impulso associado ao movimento da matéria normal: o novo movimento corresponde à antimatéria de Dirac.
...O elemento é escolhido no setor cinza. Trata-se de um "anti-elemento", que transforma a matéria em antimatéria: l = –1 inverte os sinais das dimensões adicionais, o que constitui nossa definição geométrica da antimatéria.