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Qual é a solução?
...Se, como sugere J.M. Souriau, Deus, em sua sabedoria infinita, não tivesse criado partículas de massa e energia negativas e não tivesse impedido os físicos de usar elementos anticronos, a teoria não poderia tratar as simetrias PT e CPT.
Apresentamos uma solução alternativa em:
J.P. Petit e P. Midy: "Geometrização da matéria e da antimátéria pela ação coadjunta de um grupo sobre seu espaço de momentos. 4: O grupo gêmeo. Descrição geométrica da antimátéria de Dirac. Interpretações geométricas da antimátéria após Feynman e o chamado teorema CPT". Física Geométrica B, 4, 1998.
...Para evitar colisões entre partículas de energia positiva e negativa, dividimos o espaço de evolução em dois dobras, formando o quociente do grupo pelo seu subgrupo ortocrônico. Obtemos uma geometria gêmea.
Introduzimos um índice de dobra f = ± 1
f = +1 corresponde à dobra F
f = -1 corresponde à dobra F*.
O grupo gêmeo é:
(400)
...Trata-se ainda de um grupo com oito componentes. Vemos que os elementos ( m = -1 ), que correspondem à simetria PT, acompanham uma permutação de dobra: f -----> - f
...O espaço de momentos ainda é composto por quatro setores, mas os setores de energia negativa correspondem aos movimentos das partículas no setor F*.
(401)
As simetrias seguintes são:
(402) Agora podemos definir o novo "campo de jogo". (403)
O campo de jogo: um espaço com duas dobras ( F** e F*) associado a um espaço de momentos com dois setores** ( E > 0** e E < 0 ).
(404)
Movimentos da matéria ordinária. Ação dos elementos ortocrônicos do grupo, com l = 1. Cargas inalteradas.
**Ação coadjunta de um elemento do grupo ( **l = -1 ; m = 1 ) sobre o momento associado ao movimento da matéria normal: o novo movimento corresponde à antimátéria de Dirac.
...Na figura, a linha M1 representa o movimento da matéria ortocrônica normal. Representamos linhas retas porque nosso grupo não leva em conta os campos de força, como os campos gravitacionais ou eletromagnéticos. Ele modela apenas o comportamento de partículas isoladas, pontos massivos carregados.
Escolhemos um elemento na área cinza, correspondente a uma matriz ( l = -1 ; m = 1 ). O valor ( l = -1 ) inverte os sinais de todos os z i. Eles tornam-se negativos. O novo caminho está no segundo setor, correspondendo à antimátéria. Como l m = -1, as cargas são invertidas. Mas como o tempo não é invertido, a energia e a massa da partícula permanecem positivas.
Esta é uma descrição geométrica da (antimátéria ortocrônica) após Dirac.
...Outros dois setores devem ser explorados. No terceiro, analisamos o efeito de um elemento ( l = -1 ; m = -1 ) sobre o momento e o movimento.
( l = -1 ) inverte os {z i}. De acordo com nossa definição geométrica, este novo movimento corresponde à antimátéria, pois ocorre no segundo setor do espaço { z 1,z 2, z 3, z 4, z 5, z 6, x, y , z , t }.
( m = -1 ) dá uma simetria PT, inverte os sinais de ( x, y , z , t )
Mas ( l m = +1 ) mantém as cargas inalteradas.
Esta é a antimátéria "simétrica PT", então é uma descrição geométrica da antimátéria após Feynman.
O movimento ocorre no segundo setor do espaço, na dobra F*.
(406)
( l = -1 ; m = -1 ) **elementos transformam o movimento da matéria normal em movimento de antimátéria **(simetria z) de um objeto simétrico PT, evoluindo ao contrário no tempo. Descrição geométrica da visão de Feynman sobre a antimátéria. Não corresponde totalmente à de Dirac: massa negativa e energia negativa.
Os últimos elementos correspondem ao setor ( l= 1 ; m = -1 )
( l = 1 ) --- > o movimento está sempre no setor da matéria:
sem simetria z.
( m = -1 ) acompanha uma simetria PT. A partícula evolui ao contrário no tempo.
( l = -1 ) : simetria C. As cargas são invertidas.
...Esta é matéria simétrica CPT, então corresponde a uma interpretação geométrica do chamado "teorema CPT", que afirma que a simetria CPT de uma partícula deveria ser idêntica a essa partícula. Isso não é verdade. Este movimento corresponde a um movimento anticronológico. A partícula evolui ao contrário no tempo, então (ação coadjunta) sua massa e sua energia tornam-se* negativas* .
...O movimento de uma partícula que é a simetria CPT de uma partícula normal ocorre na dobra F*.
(407)
( l = 1 ; m = - 1 ) caso. Corresponde à simetria CPT. Mas a ação coadjunta dá massa e energia negativas. A simetria CPT de uma partícula de matéria é uma partícula de matéria, mas com massa negativa.