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Alguns comentários sobre as métricas.
Todos os elementos do grupo são construídos a partir dos elementos do grupo de Lorentz completo, que obedecem a:
(412)
com
(413)
Essa última matriz está relacionada à métrica:
(414)
...De forma que os dois plissados têm a mesma assinatura. Se forem descritos como espaços de Minkowski, suas métricas são idênticas. Mas suas setas do tempo são opostas.
Se quiser descrever os dois plissados, os dois universos, é necessário escolher sua própria seta do tempo e orientação espacial.
...É claro que a dualidade matéria-antimatéria é válida nos dois plissados. Se chamarmos o segundo plissado de "plissado gêmeo" (A. Sakharov) ou "plissado sombra" (Green, Schwarz e Salam) ou "plissado fantasma" (escolha do autor), a seta do tempo nesse segundo plissado é oposta (simetria T), como previsto por A. Sakharov, e as estruturas espaciais são enantiomorfas (simetria P).
...No segundo plissado, a matéria é CPT-simétrica em relação à nossa. Deste modo, nesse plissado, um próton possui carga negativa e um elétron carga positiva.
...Inversamente, um anti-elétron desse plissado, PT-simétrico em relação ao nosso, possui carga negativa, portanto um antipróton do segundo plissado possui carga positiva.
...Em resumo, o segundo plissado é CPT-simétrico em relação ao nosso. Como sugerido por Andréi Sakharov, podemos esperar que a violação do princípio de paridade seja invertida nesse plissado. ..Se a ausência de antimatéria, no nosso plissado, for uma conseqüência direta da violação do princípio de paridade, é possível que essa assimetria seja invertida no outro plissado.
**
Plissados interagentes.**
...Todo nosso trabalho em astrofísica e cosmologia (ver Física Geométrica A) deriva de um sistema de duas equações de campo acopladas:
(10) **S *= c ( T - T )
(11) *S *** = c ( T - T )
...Os dois sinais de menos foram introduzidos como hipótese a priori. No final deste trabalho, baseado na teoria dos grupos, a explicação surge. Os dois plissados devem ter setas do tempo opostas e devem ser enantiomorfos para satisfazer as restrições provenientes da estrutura do grupo.
...Assim, a matéria do outro plissado, localizada no outro plissado, parece a um observador localizado no primeiro como possuindo massa negativa, o que decorre da ação coadjunta e da simetria T.
**Conclusão **:
...A parte do site chamada Física Geométrica B, dedicada à teoria dos grupos, complementa a primeira, dedicada à astrofísica e à cosmologia teórica. A teoria dos grupos fornece o ponto de partida da pesquisa.
...A geometrização das partículas elementares exige uma extensão múltipla do grupo de Poincaré completo. A antimatéria é geometrizada. A simetria CPT de uma partícula de matéria já não pode ser identificada com a matéria normal, devido à sua massa e energia negativas, assim como a simetria PT de uma partícula de matéria não pode ser identificada com a antimatéria de Dirac, pela mesma razão. A existência de espécies com energia negativa (simétricas CPT e PT) exige uma geometria de dois plissados, na qual a dualidade matéria-antimatéria é válida. A matéria desse plissado fantasma é simplesmente CPT-simétrica e a antimatéria PT-simétrica de uma partícula de matéria normal.
Index Teoria dos Grupos Dinâmicos
Versão original (inglês)
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Some comments about the metrics.
All the elements of the group are built from the elements of the complete Lorentz group, which obey :
(412)
with
(413)
This last matrix is linked to the metric :
(414)
...So that the two folds have same signature. If they are described as Minkowski space times, their metrics are identical. But their arrows of time are opposite.
If one wants to describe the two folds, the two universes, one has to choose his own arrow of time and space orientation.
...It is clear that the duality matter-anti-matter holds in both folds. If we call the second fold "twin fols" (A.Sakharov) or "shadow fold" (Green, Schwarz and Salam) or " ghost fold" (the author's choice) the arrow of time in this second fold is opposite (T-symmetry), as predicted by A.Sakharov, and space structures are enantiomorphic (P-symmetry).
...In the second fold the matter is CPT-symmetric with respect to ours. Whence, in that fold, a proton owns a negative charge and an electron a positive charge.
...Conversely, an anti-electron of that fold, PT-symmetric with respect to ours, owns a negative charge, whence an antiproton of the second fold has a positive charge.
...To sum up, the second fold is CPT symmetric with respect to ours. As suggested by Andréi Sakharov, we can expect that the violation of the parity principle could be reversed in that fold. ..If the absence of anti-matter, in our fold, is a direct consequence of the violation of the parity principle, it is possible that such dissymmetry would be reversed in the other fold.
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Interacting folds.**
...All our work in astrophysics and cosmology ( see Geometrical Physics A ) comes from a system of two coupled field equations :
(10) **S *= c ( T - T )
(11) *S *** = c ( T - T )
...The two minus signs were introduced as an a priori hypothesis. At the end of this work, based on group theory, the explanation arises. The two folds *must *have opposite arrows of time and *must *be enantiomorphic in order to fit constrainsts coming from the group structure.
...So that the other matter, located in the other fold, for an orbserver located in the first, behaves as if it own a negative mass, which comes from the coadjoint action and the T-symmetry.
**Conclusion **:
...The part of the site, called Geometrical Physics B, devoted to group theory, fits the first one, devoted to astrophysics and theoretical cosmology. Group theory bring the starting point of the research.
...Geometrization of elementary particles requires a multiple extension of the complete Poincaré's group. Antimatter is geometrized. CPT-symmetrical of a matter particle cannot be longer identified to normal matter, due to its negative mass and energy, like PT-symmetrical of a metter particle cannot be identified to Dirac's anti-matter, for the same reason. Existence of negative energy species (CPT and PT-symmetrical ) requires a two-folds geometry, in which the duality matter-antimatter holds. Matter of this ghost fold is simply CPT-symmetrical and anti-matter PT-symmetrical of a normal matter particles.