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(136b)
(136c)
Voltemos a:
(136d)
ou seja, ao grupo PT.
Então, é tal espaço, Há movimentos retilíneos uniformes.
O grupo PT:
(137)
é construído a partir do
(138)
(Grupo orientado no espaço,
orientado no tempo).
..Objetos
geométricos de tal espaço são movimentos . Este grupo atua sobre movimentos.
Mais tarde, consideraremos apenas movimentos de partículas, mas, em geral, um objeto
geométrico do espaço-tempo é algum tipo de holograma animado no tempo. Há
conjuntos de pontos (xi , yi , zi , ti ) que são chamados pontos-evento .
Claramente, o grupo PT
contém termos que descrevem algumas simetrias:
(138b)
A simetria P ( P para "paridade"
) refere-se à orientação espacial. A ação da primeira matriz inverte o espaço,
dá:
(139)
A segunda inverte a
seta do tempo:
(140)
A terceira é:
(141)
que inverte tanto o espaço
quanto o tempo.
...Reencontraremos componentes semelhantes com os quatro componentes do "grupo de Lorentz
completo", mais adiante. A partir deste último construiremos o Grupo de Poincaré
completo, que é a ferramenta para construir partículas elementares relativísticas.
...Claramente,
o grupo PT pode "criar" movimentos anticrônicos, inverter a seta do tempo, através
das simetrias T e PT . A seguir buscaremos se esses movimentos anticrônicos podem corresponder a trajetórias reais ou não.
