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...Considera-se uma partícula. Se nos afastarmos a uma distância c e a observarmos, quando navegando à velocidade v, tudo se passa como se, inversamente, a partícula estivesse orbitando ao redor do observador, à velocidade v e distância d (distância radial r).
(286)
Agora temos que explicar o que é a "passagem" f = m [ c - v Dt ].
Ela simplesmente se anula quando c = v D t, isto é, quando ligamos a velocidade v à translação espacial combinada c e à translação temporal DDt.
(287)
Voltemos ao momento de Poincaré, escrito num sistema de coordenadas, a passagem f é zero:
(288)
...Uma partícula como uma escolha peculiar das componentes do momento, que dependem do sistema de coordenadas escolhido. Há sempre um sistema peculiar de coordenadas no qual a passagem f se anula, e no qual o vetor de impulso p pode reduzir-se a uma única componente (por exemplo, movimento em z).
(289)
Então o objeto descrito pelo grupo de Poincaré corresponde a:
-
Uma energia E
-
Um impulso p
-
Um spin próprio l
...Um spin é uma massa multiplicada por um comprimento e por uma velocidade. Então sua dimensão é M L2 T-1. É a dimensão da constante de Planck
(289b)
...A quantificação geométrica, desenvolvida por J.M.Souriau (Ver Structure des Systèmes Dynamiques, Dunod 1983, ou Structure of Dynamical Systems, Birkhauser Ed, 1997) mostra que o spin próprio deve ser igual a:
(289b)
multiplicado por n/2, sendo n um inteiro. O spin próprio s é unitário para o fóton e é igual a 1/2 para o próton, o nêutron, o elétron e os neutrinos e as antipartículas correspondentes.
.
O fóton.
...Obtemos dois fótons distintos, que possuem helicidades distintas, direita e esquerda, mesmo se navegam na mesma direção, com a mesma energia.
(290)
A Energia E e o impulso p de um fóton não são quantidades independentes:
(291)
E = h n
o que dá:
(292)
...Além dessas características (energia, trajetória, helicidade) o fóton não possui mais nenhuma. Em particular ele não possui nenhuma "carga". Em outros termos podemos considerar que todas as suas cargas são zero. De modo que o fóton é idêntico à sua antipartícula (para + zero = - zero).
