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Ímanes permanentes.
...Se colocarmos um pedaço de ferro num campo magnético forte, quando este campo magnético indutor é cortado, este metal manterá uma magnetização permanente. Porquê?
...O campo magnético atua sobre os spins dos eletrões, que se comportam como mini-dipolos magnéticos, mini-ímanes. Mas porque é que eles mantêm a orientação imposta pelo campo indutor, depois de este ser cortado?
...Porque os eletrões são como as ovelhas de Panurgo. Cada um segue o campo devido aos seus vizinhos. Depois todos mantêm o seu paralelismo. Esta ordem pode ser destruída se se aquecer ou martelar o metal.
O momento magnético da antimatéria.
...A conjugação de carga inverte o coeficiente giromagnético, na antimatéria de Dirac. Então o spin s mantém-se inalterado mas inverte o momento magnético da partícula.
Notar que esta simetria matéria-antimatéria não altera a energia E, nem o impulso p da partícula.
As quatro componentes do grupo de Lorentz.
Acima, apresentámos o que chamámos o "grupo PT", um grupo de quatro componentes que rege as simetrias P, T e PT.
(300)
Depois foi apresentado o grupo de Galileu "espaço e tempo orientados".
(301)
Depois foi apresentado o grupo de Galileu completo de quatro componentes.
(302)
com simetrias P, T e PT.
O elemento do grupo de Lorentz (4,4) L obedece à definição axiomática:
(303)
(304)
L atua sobre o espaço-tempo:
(305)
Como o grupo completo de Galileu, o grupo completo de Lorentz tem quatro componentes:
Elementos Ln: mantêm a orientação do espaço e do tempo inalterada.
Elementos Ls: realizam a inversão espacial (simetria P)
Elementos Lt: realizam a inversão temporal (simetria T)
Elementos Lst: realizam a inversão espacial e temporal (simetria PT)
Dar um exemplo de matrizes que pertencem às quatro componentes:
(306)
An = 1 (elemento neutro) 
Ln mantém o espaço e o tempo inalterados
As
Ls inverte o espaço.
At
Lt inverte o tempo.
Ast
Lst inverte o espaço e o tempo.
A componente neutra é um subgrupo do grupo completo de Lorentz.
Observação:
(307)
At = - As
Ast = - An
Duas componentes formam um subgrupo:
(308)
Lo = Ln U Ls
cujos elementos não invertem o tempo. Souriau chama-lhe o subgrupo ortócrono Lo do grupo completo de Lorentz L. O resto do grupo, o conjunto de matrizes que pertencem à terceira e quarta componentes:
Lac = Lt U Lst
não formam um grupo mas um conjunto de matrizes, que Souriau chama conjunto antícrono. Então o grupo completo de Lorentz é (U para "união")
(309)
L = Lo U Lac
Mas, escrevendo
(310)
m Lo, com m = ± 1
obtemos o grupo completo.
As quatro componentes do grupo de Poincaré.
A partir do grupo de Lorentz constrói-se o grupo de Poincaré:
(311)
C sendo o vetor de translação do espaço-tempo:
(312)
...O grupo completo de Poincaré possui quatro componentes, devido à estrutura de quatro componentes do grupo de Lorentz. Na física clássica o grupo de Poincaré está limitado à sua componente neutra.
...Construímos nas secções precedentes a ação coadjunta do grupo sobre o seu espaço de momentos, que funciona "em geral", qualquer que seja a componente escolhida. A seguir examinamos a ação para as diferentes componentes. Isto foi feito anteriormente por J.M.Souriau:
Souriau, Structure des Systèmes Dynamiques, Dunod 1973, em francês, e Birkhauser Ed. 1997, em inglês, capítulo III, página 197, numa secção intitulada: Inversions of space and time.
