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Alguns comentários sobre as métricas.
Todos os elementos do grupo são construídos a partir dos elementos do grupo de Lorentz completo, que obedecem:
(412)
com
(413)
Esta última matriz está ligada à métrica:
(414)
...De modo que as duas dobras têm a mesma assinatura.
Se forem descritas como espaços de Minkowski, suas métricas são idênticas.
Mas suas flechas do tempo são opostas.
Se se quiser descrever as duas dobras, os dois universos, é preciso escolher sua própria flecha do tempo e orientação espacial.
...É claro que a dualidade matéria-antimatéria vale em ambas as dobras. Se chamarmos a segunda dobra de "dobra gêmea" (A. Sakharov) ou "dobra sombra" (Green, Schwarz e Salam) ou "dobra fantasma" (escolha do autor), a flecha do tempo nesta segunda dobra é oposta (simetria T), como previsto por A. Sakharov, e as estruturas espaciais são enantiomórficas (simetria P).
...Na segunda dobra a matéria é simétrica CPT em relação à nossa. Daí que, nessa dobra, um próton possui carga negativa e um elétron carga positiva.
...Inversamente, um anti-elétron dessa dobra, simétrico PT em relação ao nosso, possui carga negativa, de onde um antipróton da segunda dobra tem carga positiva.
...Em suma, a segunda dobra é simétrica CPT em relação à nossa. Como sugerido por Andrei Sakharov, podemos esperar que a violação do princípio de paridade possa ser invertida nessa dobra. ..Se a ausência de antimatéria, em nossa dobra, é uma consequência direta da violação do princípio de paridade, é possível que tal dissimetria seja invertida na outra dobra.
Dobras em interação.
...Todo o nosso trabalho em astrofísica e cosmologia (ver Física Geométrica A) provém de um sistema de duas equações de campo acopladas:
(10)
S = c
( T - T* )
(11)
S * = c
( T* - T )
...Os dois sinais negativos foram introduzidos como hipótese a priori. Ao final deste trabalho, baseado na teoria de grupos, surge a explicação. As duas dobras devem ter flechas do tempo opostas e devem ser enantiomórficas para satisfazer as restrições provenientes da estrutura do grupo.
...De modo que a outra matéria, localizada na outra dobra, para um observador localizado na primeira, comporta-se como se possuísse massa negativa, o que decorre da ação coadjunta e da simetria T.
Conclusão:
...A parte do site, chamada Física Geométrica B, dedicada à teoria de grupos, encaixa-se na primeira, dedicada à astrofísica e à cosmologia teórica. A teoria de grupos traz o ponto de partida da pesquisa.
...A geometrização das partículas elementares requer uma extensão múltipla do grupo de Poincaré completo. A antimatéria é geometrizada. O simétrico CPT de uma partícula de matéria não pode mais ser identificado à matéria normal, devido à sua massa e energia negativas, assim como o simétrico PT de uma partícula de matéria não pode ser identificado à antimatéria de Dirac, pela mesma razão. A existência de espécies de energia negativa (simétricas CPT e PT) requer uma geometria de duas dobras, na qual vale a dualidade matéria-antimatéria. A matéria desta dobra fantasma é simplesmente simétrica CPT e a antimatéria simétrica PT de partículas de matéria normal.
