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A matéria do segundo universo possui um certo número de propriedades (em relação à nossa):
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É C-simétrica. Os prótons desse universo são carregados negativamente.
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É enantiomórfica (as estruturas dessa matéria são, em relação às nossas, "em espelho"). Consequência da simetria P.
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É T-simétrica retrograda, evolui no "sentido contrário ao tempo".
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É E-simétrica: sua energia e sua massa são negativas.
Duas partículas fantasma se atraem segundo Newton. Por outro lado, se for considerada uma interação entre folhas, uma partícula e uma partícula fantasma se repelem segundo o "Anti-Newton".
(256)
Resta analisar os movimentos ligados ao último setor (l = -1; lm = -1).
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Temos z-simetria. Trata-se, portanto, de antimatéria.
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Temos simetria T, logo simetria E. O movimento ocorre no segundo universo, o universo fantasma.
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Temos simetria PT.
É "a antimatéria segundo Feynman", mas revisitada. O movimento ocorre no universo onde ocorrem movimentos com energia negativa.
(257)
Esse grupo se escreve, utilizando as notações anteriores:
(258)
Atua sobre um espaço decadimensional com duas folhas (introduz-se um índice de folha f = ±1).
O cálculo da ação coadunta dá o mesmo resultado:
(259) c'i = l m c i (i variando de 1 a 6)
Mais uma vez, assimilamos os escalares adicionais c i do momento às cargas das partículas. Temos, portanto:
(260) C = l m
Se C = -1, temos uma simetria (inversão das cargas).
A matriz proposta traduz todas as propriedades descritas graficamente acima.
Em resumo:
Propõe-se um grupo dinâmico com oito componentes, atuando sobre um espaço com duas folhas, que é o quociente desse grupo pelo seu subgrupo ortocrono.
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O grupo atua sobre um espaço decadimensional com duas folhas, correspondente a valores do índice de folha ±1.
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Existem diferentes simetrias. A simetria z (l = -1), afetando todas as dimensões adicionais, é tomada como definição da dualidade matéria-antimatéria. A simetria PT (m = -1). A simetria PT implica a simetria F (simetria de folha), que por sua vez é sinônimo de simetria E (simetria entre movimentos com E > 0 e movimentos com E < 0).
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O grupo contém componentes ortocronas e componentes anticronas, associadas a movimentos com energia e massa negativas.
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A análise da ação coadunta permite evidenciar a simetria C (inversão de todas as cargas), condicionada pela simetria z e pela simetria PT: C = l m
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Existem quatro tipos fundamentais de movimentos, logo de matérias.
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Dois ocorrem em uma folha ortocrona e correspondem aos movimentos da matéria e da antimatéria no sentido de Dirac, C-simétricos, com a mesma massa e energia que a matéria simétrica.
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Os outros dois ocorrem na folha anticrona, onde, portanto, caminham partículas com energia e massa negativas. São partículas de matéria e partículas de antimatéria. A dualidade matéria-antimatéria existe no segundo universo.
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Como essas duas folhas são disjuntas, as partículas com energia positiva e as partículas com energia negativa já não podem se encontrar e aniquilar-se.
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A matéria do universo anticrona tem massa e energia negativas. É CPT-simétrica em relação à nossa. Essa é nossa interpretação do "Teorema CPT". Uma partícula CPT-simétrica de uma partícula de matéria não é idêntica a essa partícula. É a matéria do outro universo, retrograda, enantiomórfica, com massa negativa. Nesse outro universo, as cargas estão invertidas (simetria C), de modo que os prótons são negativamente carregados e os elétrons positivamente.
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A antimatéria do outro universo, anticrona, é PT-simétrica em relação à nossa. Essa é nossa interpretação da "antimatéria segundo Feynman". É verdadeiramente antimatéria, mas não é idêntica à antimatéria no sentido de Dirac. Caminha no segundo universo, anticrona e enantiomórfica. Sua massa e energia são negativas. Possui as mesmas cargas que as partículas do nosso universo. Assim, um antieletrão do universo anticrona é negativamente carregado e um antipróton desse universo é positivamente carregado.
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O segundo universo sendo P-simétrico em relação ao nosso, as estruturas análogas às do nosso universo são enantiomórficas, em espelho.
Observação sobre as métricas.
Os grupos dinâmicos das duas folhas são construídos a partir dos mesmos elementos iniciais (os elementos ortocronos do grupo de Lorentz). As matrizes
(261) L = m Lo, com m = ± 1
que aparecem em todas as matrizes do grupo, satisfazem o axioma
(262) com:
(263)
As folhas F e F* têm, portanto, as mesmas assinaturas ( - - - - + ).
Sobre as massas.
Vimos que o sinal da massa e da energia está diretamente ligado ao sentido do tempo. Toda transformação que inverte o tempo também inverte a massa m e a energia E. Trata-se de uma inversão totalmente relativa, em relação a um observador situado em uma folha dada. Assim, a matéria e a antimatéria do universo fantasma, evoluindo em uma folha F* onde a seta do tempo está invertida, se comportarão, em relação à nossa matéria de referência, como se esses elementos tivessem massa e energia negativas. Daí a justificativa do sistema de duas equações de campo:
(264) S = c ( T - T* )
(265) S* = c ( T* - T )