f4204 Geometrização da matéria e da antimateria pela ação coadjunta de um grupo sobre seu espaço de momentos. 1 : Cargas como componentes escalares adicionais do momento de um grupo atuando em um espaço de 10 dimensões. Definição geométrica da antimateria. (p4)
3) Uma descrição dos números quânticos como componentes do momento de um grupo estendido.
O grupo de Poincaré pode ser estendido tantas vezes quanto desejado. Vamos estendê-lo seis vezes. Obtemos então :
(46)
...Este grupo com duas componentes (devido às duas componentes do grupo de Lorentz ortocrônico Lo) atua em um espaço de dez dimensões : { z 1 , z 2 , z 3 , z 4 , z 5 , z 6, x , y , z , t }
ou seja, o espaço-tempo ( x , y , z , t )
mais seis dimensões adicionais { z 1 , z 2, z 3 , z 4 , z 5 , z 6 }
O momento torna-se :
(47) Jpe = { c 1, c 2, c 3, c 4, c 5, c 6, Jp }
onde Jp representa a expressão clássica do momento do grupo de Poincaré.
A ação coadjunta é :
(48)
Todas estas componentes escalares adicionais são conservadas e as identificamos com os seguintes números quânticos clássicos :
(49) c 1 = q (carga elétrica)
c 2 = cB (carga bariônica)
c 3 = cL (carga leptônica)
c 4 = cm (carga muônica)
c 5 = ct (carga tauônica)
c 6 = v (coeficiente giro-magnético)
Atribuímos a cada um dos cinco primeiros números três valores possíveis : { -1 , 0 , +1 }
O valor do fator giro-magnético v depende da partícula considerada.
...O espaço de momentos é suposto contínuo, mas supõe-se que certos valores discretos de certas componentes correspondem às partículas reais do mundo físico. Assim obtemos uma descrição das partículas elementares em termos de órbitas do grupo. Podemos escrever o momento :
(50)
Jpe = { q , cB , cL , cm , ct , v , Jp }
Jj = { 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , Jp } : fóton
Jp = { 1 , 1 , 0 , 0 , 0 , vp , Jp } : próton
Jn = { 0 , 1 , 0 , 0 , 0 , vn , Jp } : nêutron
Je = { -1 , 0 , 1 , 0 , 0 , ve , Jp } : elétron
Jne = { 0 , 0 , 1 , 0 , 0 , vne , Jp } : neutrino eletrônico
Jnm = { 0 , 0 , 0 , 1 , 0 , vnm , Jp } : neutrino múonico
Jnt = { 0 , 0 , 0 , 0 , 1 , vnt , Jp } : neutrino taoônico
...... Transformamos uma partícula em sua antipartícula por conjugação de carga (simetria C). As cargas do fóton são todas nulas, de modo que ele coincide com sua antipartícula. 