f4205 Geometrização da matéria e da antimateria pela ação coadjunta de um grupo sobre seu espaço de momentos. 1 : Cargas como componentes escalares adicionais do momento de um grupo atuando em um espaço de 10 dimensões. Definição geométrica da antimateria. (p5)
4) Definição geométrica sugerida da antimateria.
...Uma partícula é uma espécie, correspondendo a um sub-conjunto do espaço de momentos. Ela corresponde a escolhas particulares em algumas componentes do momento, as cargas :
(51) { q , cB , cL , cm , ct , v }
...Um momento é um movimento de um ponto material, regido por um grupo dinâmico. Aqui, uma extensão do subgrupo ortocrônico de Poincaré.
...Classicamente (antimateria de Dirac), considera-se que a inversão da carga (simetria C de conjugação de carga) transforma a matéria em antimateria :
(52) { - q , - cB , - cL , - cm , - ct , - v }
...Então podemos classificar as partículas, através do seu espaço de momentos, em dois sub-conjuntos: o primeiro contendo a matéria, o segundo a antimateria. Esquematicamente, os fótons são representados na fronteira entre os dois, pois são idênticos aos seus antifótons. Ver figura 1.
Fig.1** : Classificação das partículas.**
Como sabemos, cada momento corresponde a um movimento. Aqui consideramos movimentos em um espaço de dez dimensões, um espaço-tempo fibrado, como mencionado na figura 2.
** ** Fig.2 : Espaço-tempo fibrado.
Como mostrado na figura, sugerimos que a dualidade matéria-antimateria corresponde a uma :
(53) Simetria z : {z i} ---> { - z i }
...As partículas se movem no semi-espaço { z i > 0 } e as antipartículas no outro { z i < 0 }. Os fótons se movem no plano { z i = 0 }. Seu movimento não é modificado pela simetria z, de forma que são idênticos às suas antipartículas.
...Neste artigo, tratamos de um grupo ortocrônico estendido a 16 dimensões. Podemos representar esquematicamente a ação coadjunta de tal grupo sobre seu espaço de momentos e o espaço de movimentos associado. Ver figuras 3, 4 e 5.
**Fig. 3 ** : Movimento da matéria, no semi-espaço 10d { z i > 0 } e ação coadjunta sobre o momento. O vínculo entre momento e movimento foi representado.
**Fig. 4 ** : Movimento da antimateria, no semi-espaço 10d { z i < 0 } e ação coadjunta sobre o momento. O vínculo entre momento e movimento foi representado.
Fig. 5** : Movimento dos fótons, no plano { z i = 0 }** e ação coadjunta sobre o momento. O vínculo entre momento e movimento foi representado.
Conclusão.
...Nós estendemos o subgrupo ortocrônico de Poincaré, correspondendo às partículas de energia positiva, a um grupo de 16 dimensões, atuando :
-
Sobre um espaço de momentos de 16 dimensões
-
Sobre um espaço de movimentos de 10 dimensões.
...A extensão dá ao momento seis componentes adicionais, identificadas às cargas, de forma que obtemos uma descrição geométrica das partículas elementares usuais: fóton, próton, elétron, nêutrons, neutrinos e, m e t e suas antipartículas.
Isso permite uma classificação das partículas em função das componentes do momento, definindo três espécies fundamentais :
- Partículas - Antipartículas - Fótons.
cada uma correspondendo a um sub-conjunto do espaço de momentos (E > 0). Sugerimos então uma definição fundamental da antimateria e dos fótons, em termos de movimentos particulares em um espaço de 10 dimensões.
{ z i > 0 } corresponde à matéria.
{ z i < 0 } corresponde à antimateria.
{ z i = 0 } corresponde aos fótons.
Isso se parece com a visão de Platão.
...Os objetos se movem em um espaço de dez dimensões, mas os habitantes da caverna veem apenas as sombras de quatro dimensões (x, y, z, t) desses movimentos.
Referências.
[1] J.M. Souriau : Structure des Systèmes Dynamiques, Dunod-France Ed. 1972 e Birkhauser Ed. 1997.
[2] J.M. Souriau : Géométrie et relativité. Ed. Hermann-France, 1964.
[3] P.M. Dirac : "Uma teoria dos prótons e elétrons", 6 de dezembro de 1929, publicado nos relatórios da Royal Society (Londres), 1930 : A **126 **, pp. 360-365
Agradecimentos.
Este trabalho foi apoiado pelo CNRS francês e pela empresa Brevets et Développements Dreyer, França.
Depositado em envelope selado na Academia das Ciências de Paris, 1998.
Direitos autorais Academia das Ciências da França, Paris, 1998.
