Geometrização
da matéria e da antimatéria através da
ação coadjunta
de um grupo sobre o seu espaço de momento. 1:
Cargas
como componentes escalares adicionais do momento de um grupo agindo sobre um
espaço 10d.
Definição geométrica
da antimatéria. (p4)
3) Uma descrição dos números quânticos como componentes
do momento de um grupo estendido.
O grupo de Poincaré pode ser estendido tantas vezes
quanto se queira. Vamos fazê-lo seis vezes. Então obtemos:
(46)
...Este grupo de duas componentes
(devido às duas componentes do grupo de Lorentz ortocrono Lo) age sobre um
espaço de dez dimensões:
{ z 1
, z 2
, z 3
, z 4
, z 5
, z 6,
x , y , z , t }
ou seja, espaço-tempo ( x , y , z , t )
mais seis dimensões adicionais
{ z 1
, z 2, z
3 , z 4
, z 5 ,
z 6 }
O momento torna-se:
(47)
Jpe = { c
1, c 2,
c 3, c
4, c 5,
c 6, Jp
}
onde Jp representa a expressão clássica
do momento do grupo de Poincaré.
A ação coadjunta é:
(48)
Todos estes escalares adicionais são conservados e identificamo-los
com os seguintes números quânticos clássicos:
(49)
c 1
= q ( carga elétrica)
c 2
= cB ( carga bariônica)
c 3
= cL ( carga leptônica)
c 4
= cm (
carga muônica)
c 5
= ct (
carga tauônica )
c 6
= v ( coeficiente
giromagnético)
Damos a cada um dos primeiros cinco números três valores possíveis
:
{ -1 , 0 , +1 )
O valor do fator giromagnético v
depende da partícula considerada.
...Supõe-se que o espaço de momento seja
um contínuo, mas assume-se que valores discretos de algumas componentes
correspondem a partículas reais, do mundo da física. Então obtemos uma descrição
das partículas elementares em termos de órbitas do grupo. Podemos escrever o momento
:
(50)
Jpe = { q , cB
, cL , cm
, ct ,
v , Jp
}
Jj
= { 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , Jp
} : fóton
Jp = { 1 , 1 , 0 , 0 , 0 , vp
, Jp } : próton
Jn = { 0 , 1 , 0 , 0 , 0 , vn
, Jp } : nêutron
Je = { -1 , 0 , 1 , 0 , 0 , ve
, Jp } : elétron
Jne
= { 0 , 0 , 1 , 0 , 0 , vne
, Jp } : neutrino eletrônico
Jnm
= { 0 , 0 , 0 , 1 , 0 , vnm
, Jp } : neutrino
m
Jnt
= { 0 , 0 , 0 , 0 , 1 , vnt
, Jp } : neutrino t
......
Transformamos uma partícula na antipartícula correspondente
através da conjugação de carga (simetria C). As cargas do fóton são todas
nulas, de modo que ele se identifica com sua antipartícula.
