a703 A obra de J.M. Souriau sobre o sistema solar. (p: 2)
A previsão teórica concorda bem com os dados observados, exceto o par ressonante Netuno-Plutão, como esperado.
E a lei de Titus-Bode?
A partir do resultado teórico acima, Souriau constrói imediatamente uma "lei dourada":
(a710) 1,9n
Em seguida, a lei dourada é comparada com a lei de Titus-Bode, que corresponde a: 2,4 (0,4 + 0,3 × 2n)
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Fig. 5: Comparação das leis que dão a distância orbital em valores logarítmicos.
Se considerarmos seu período de rotação, o Sol segue essa lei. A interpretação é a seguinte: Souriau supõe que todo o sistema é moldado por processos dissipativos devido aos efeitos de maré.
Em seguida, ele aplica seu método aos satélites de Saturno:
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Fig. 6: Análise por transformada de Fourier dos períodos de órbita dos satélites de Saturno.
Dois picos característicos aparecem novamente. Ao selecionar essas duas linhas, Souriau constrói as transformadas de Fourier recíprocas. O resultado é apresentado na figura 7. Notar que o Sol "se comporta como um satélite de Saturno".
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Fig. 7: Valores esperados dos períodos de órbita P dos satélites de Saturno, deduzidos de um espectro limitado às duas linhas w e w2
Por outro lado, os anéis de Saturno se ajustam muito bem à lei dourada.
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Fig. 8: Valores esperados do período P dos anéis de Saturno, baseados em uma transformada de Fourier recíproca limitada às duas linhas w e w2
Resultados semelhantes para o conjunto dos satélites de Júpiter.
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Fig. 9: Transformada de Fourier baseada nos valores medidos dos períodos de órbita. Transformada de Fourier recíproca dando os valores esperados dos períodos de órbita dos satélites de Júpiter. Alguns se ajustam bem, outros não.
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Fig. 10: Valores esperados dos períodos de órbita P dos satélites de Júpiter, calculados a partir de uma transformada de Fourier recíproca baseada nas duas linhas w e w2
Notar a presença do Sol, considerado como "um satélite de Júpiter".