A obra de J.M. Souriau sobre o sistema solar. (p:2)
A previsão teórica ajusta-se bem aos dados observacionais, exceto para o par ressonante Netuno-Plutão, como esperado.
E quanto à lei de Titius-Bode?
A partir do resultado teórico acima, Souriau constrói imediatamente uma "lei áurea":
(a710)
1,9n
Em seguida, compara-se a lei áurea com a lei de Titius-Bode, sendo esta última correspondente a:
2,4 ( 0,4 + 0,3 2n)
(a711)
Fig. 5 : Comparação das leis que fornecem
a distância orbital em valores logarítmicos.
Se considerarmos seu período de rotação, o Sol segue esta lei. A interpretação é a seguinte: Souriau supõe que todo o sistema é moldado por processos dissipativos, devidos a efeitos de maré.
Em seguida, ele aplica seu método aos satélites de Saturno :
(a712)
Fig. 6 : Análise da transformada de Fourier para
os períodos orbitais dos satélites de Saturno.
Os dois picos típicos aparecem novamente. Selecionando essas duas linhas, Souriau constrói as transformadas de Fourier inversas. O resultado é apresentado na figura 7. Observe que o Sol "comporta-se como um satélite de Saturno".
(a713)
Fig.7 : Valores esperados dos períodos orbitais P dos satélites de Saturno, derivados de um espectro limitado às duas linhas w
e w2
A propósito, os anéis de Saturno ajustam-se muito bem à lei áurea.
(a714)
Fig.8 : Valores esperados do período P dos anéis de Saturno, baseados em uma transformada de Fourier inversa limitada
às duas linhas w
e w2
Resultados semelhantes para o conjunto de satélites de Júpiter.
(a715)
Fig.9 : Transformada de Fourier baseada nos valores medidos dos períodos orbitais.
A transformada de Fourier inversa fornece os valores esperados dos períodos orbitais dos satélites de Júpiter. Alguns ajustam-se bem, outros não.
(a716)
Fig.10 : Valores esperados dos períodos orbitais P dos satélites de Júpiter, calculados a partir de uma transformada de Fourier inversa baseada nas duas linhas w
e w2
Observe a presença do Sol, considerado como "um satélite de Júpiter".
