Retrato do matemático Jean-Marie Souriau
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"Papy" Souriau
(Alcunha do matemático-geómetra Jean-Marie Souriau) é uma personagem-chave da minha vida científica. Graças a ele, empreendi um complemento de formação em matemática muito penoso, processo no qual ele demonstra uma grande paciência. Aos oitenta e três anos, é de uma criatividade inesgotável, graças a um licor mágico, o Fernet-Branca, que a sua mãe já lhe dava no biberão. Poderoso estimulante neuronal, ao mesmo tempo que remédio para muitos males, este licor à base de alcachofra é diversamente apreciado. Segundo Souriau, "Quando se prova este brebaje pela primeira vez, pensa-se que se trata de um produto para desencardir a prataria. Depois, lamenta-se que não o seja".
Papy é um dos pioneiros da Geometria Simplética (suspeito que seja a reencarnação de Lagrange, mas, evidentemente, não tenho provas). É também o pai desta ferramenta que é
a ação coadjunta
de um grupo sobre o seu espaço de momentos
., a qual permite fazer emergir o estatuto geométrico dos objetos da física (a massa, a energia, o impulso, etc.).
Souriau serviu-se dela para produzir, por exemplo, a primeira interpretação geométrica do spin.
Detalhe que tem a sua importância: o homem não fala nem compreende inglês. Publicou, portanto, uma parte importante dos seus trabalhos em francês, em duas obras de alta densidade: Géométrie et Relativité (Hermann, 1964) e Structure des Systèmes Dynamiques (Dunod 1974), textos de um hermetismo sem falhas que são contribuições importantes para a Física Matemática, mas estão, evidentemente, esgotados e frequentemente difíceis de encontrar. A Física Matemática não deve ser confundida com a Física Teórica, da qual Souriau dá uma definição pessoal: a Física, menos a experiência e a Matemática, menos o rigor. Em Géométrie et Relativité Souriau retoma um trabalho inicialmente feito por Kaluza, introduzindo uma dimensão suplementar, uma quinta dimensão. Quando se escreve que o tensor segundo membro da equação de campo de Einstein possui uma divergência nula, obtêm-se classicamente as equações da mecânica dos fluidos, na sua forma simplificada (as equações de Euler). Num contexto geométrico dotado de uma dimensão suplementar, aparecem as equações de Maxwell, o que não é o caso com quatro dimensões. A abordagem faz ainda aparecer um escalar e uma equação supranumerários, sem interpretação imediata. Trata-se, portanto, de "uma equação em busca de fenómeno" (situação que é em geral a da teoria das supercordas). Qualquer sugestão relativa à interpretação física deste conjunto "escalar mais equação" seria evidentemente bem-vinda. Contacte-nos.
Os trabalhos de Souriau são extremamente variados. Contrastando com numerosos matemáticos ditos "puros", considera que a matemática e a física estão e devem estar indissoluvelmente ligadas. É um dos raros matemáticos que conheço capaz de localizar à primeira vista o carburador ou a bateria, sob o capô do motor de um automóvel. No site
apresentação de trabalhos de outros investigadores
), evoquei os seus trabalhos sobre a
. Sabe-se que as posições relativas dos planetas, a distribuição das suas órbitas, permanece um mistério. A célebre lei de Titus-Bode não constitui mais do que uma descrição empírica. Baseando-se nos mecanismos de ressonância, Souriau mostrou que os planetas tendiam a posicionar-se em órbitas correspondentes a uma "lei dourada" (fundada no número de ouro). Porque aparece aqui este número mítico? Sabe-se que os números se repartem em diferentes conjuntos. Há os inteiros, depois os racionais (os números que podem ser postos sob a forma de uma razão de dois números inteiros), depois os irracionais (que não podem ser descritos desta forma), etc. Sabe-se "medir o grau de irracionalidade" de um número, medida esta introduzida por Emile Borel. Sob este aspeto, o número de ouro, solução da equação:
- x - 1 = 0
é o mais irracional de todos os números. Que relação tem depois com a ressonância? Imagine que belisca uma corda vibrante, que oscilaria com um período T1. O som emitido poderá fazer ressoar uma corda vizinha, de período nominal T2. A ressonância será máxima se T2 = T1. Será notável se a razão dos períodos for uma fração racional (razão harmónica), muito mais fraca se esta razão estiver próxima de um número irracional, como por exemplo a raiz de dois, e mínima se a razão for igual ao número de ouro.
Souriau, por seu próprio reconhecimento (como parece acontecer com todos os matemáticos), encontra as suas ideias a dormir.
Pensa (como muitos outros, que não ousam dizê-lo em voz alta) que a nossa física planetária está atolada até ao eixo há meio século, sendo a última contribuição notável, segundo ele, a do prémio Nobel Richard Feynman, relativa à eletrodinâmica quântica. Souriau chegava mesmo a ponderar redigir uma obra que se intitularia "Cinquenta anos de não-Física". Com efeito, a teoria das supercordas parece mal, apesar de declarações como as de Thibaud-Damour (ver mais adiante), dar frutos, ou mesmo simples botões. Trinta anos depois de os "pioneiros" terem "aberto o caminho", isto continua a ser essencialmente um assunto para se distrair entre amigos, dado que esta "teoria" nunca foi capaz de interpretar a mais pequena observação, o mais pequeno fenómeno, ou de propor a mais pequena experiência. No entanto (ver Structure des Systèmes Dynamiques) Souriau deu importantes contribuições à teoria quântica, conseguindo reconstruir as diferentes equações (Schrödinger, Klein-Gordon, Dirac, Pauli, Maxwell) partindo de grupos, o que constitui a "quantificação geométrica". Assim, a visão quântica do real decorreria de uma extensão do contexto geométrico, de quatro para cinco dimensões, sendo a quinta dimensão, ou "fibra", fechada.
Recentemente (finais de 99), Jean-Marie imaginou uma variante do
(apresentada em Grenoble, no início de 2000, durante um congresso de epistemologia). No início de 2000 interessou-se pelos quasicristais (descobertos em 1984). Assim que tiver um momento, apresentarei este novo trabalho, igualmente apresentado nesse colóquio, no meu site.
Nesta aurora do terceiro milénio, inventou finalmente um contrappetto que manteve os nossos leitores em suspense durante mais de duas semanas, e cuja solução foi finalmente encontrada, no mesmo dia, independentemente, por
Xavier JANC
Dominique GIGON
. Eis o contrappetto:
Clique nele para ter a solução, depois de verificar que tem mais de dezoito anos.
9 de novembro de 2004
Uma foto de Souriau
O bom senso, que outros chamam utopia
J.M.Souriau
Maio de 2006
Pioum, o gato de Souriau, faleceu brutalmente com a idade de 14 anos.
Pioum, o gato de Souriau.
Pioum não era um gato ordinário. Tendo uma confiança absoluta no género humano, tinha por hábito ir colocar-se nos joelhos de qualquer visitante, fosse quem fosse. Todos ficámos muito afetados com o seu desaparecimento, tanto mais que tínhamos tomado o hábito de o ter nos nossos joelhos quando vínhamos fazer sessões de matemática na cozinha de Jean-Marie. Depois de ter vivido tantos anos ao lado deste grande matemático, não é de excluir que Pioum tenha podido, sem o nosso conhecimento, adquirir algumas noções de teoria dos grupos ou de geometria diferencial. Com efeito, em certos momentos das nossas discussões o seu olhar parecia acender-se, como se seguisse com interesse as nossas palavras, sem nada dizer, pois os gatos, em princípio, não são dotados de fala.
Há uma semana Pioum foi saudar o seu dono, na sua cama. Jean-Marie foi então tomar o seu pequeno-almoço. Quando voltou ao quarto, Pioum tinha discretamente passado da vida à morte, por uma razão desconhecida. Não há dúvida de que Pioum deve ter ganho o paraíso dos gatos.
Todos sabemos o lugar que Pioum ocupava na vida de Jean-Marie, que no entanto tem numerosos filhos, netos e amigos. Este desaparecimento soma-se a uma súbita escassez de Fernet-Branca, tendo o hipermercado situado em frente do domicílio de Jean-Marie decidido deixar de pôr à disposição do público esta bebida, no entanto extremamente benéfica em muitos planos e que é, desde a sua infância, a bebida favorita do professor Souriau, à qual este atribui numerosas das suas descobertas em matemática.
Jean Marie Souriau faleceu em março de 2012.
D
esaparece um dos principais fundadores da Física Matemática. Uma figura espantosa que alia, em matemática, uma agilidade intuitiva e uma criatividade deslumbrantes, e em física uma perceção e um sentido aguçados da observação e da descodificação dos fenómenos.
A frase favorita de Souriau:
A física teórica, que se tornou uma física sem experiência e uma matemática sem rigor, fez com que a ciência se tornasse um vasto hospital psiquiátrico onde são os loucos que encerraram os outros. O período científico destas últimas décadas, em que a ciência se tornou mediática e virtual, poderia resumir-se pela fórmula: "cinquenta anos de não-física".
S
ouriau era o grande oito em geometria, a abstração de tirar o fôlego, seguida imediatamente de um estreito restabelecimento de contacto com as coisas do real.
Inesquecível
Uma entrevista de J.M.Souriau pelo seu aluno e amigo, o matemático Patrick Iglesias.
Um vídeo em que entrevisto Jean-Marie em sua casa, em 2008, no seu site ("catástrofe")
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