...No divergente de um bocal supersônico (por exemplo, bidimensional) o gás é acelerado:
..Acima, as ondas de Mach no divergente de um propulsor de foguete. Essas ondas parecem refletir-se na parede. Isso está ligado a uma condição de compatibilidade relativa ao escoamento na parede: a bissetriz interna das duas ondas de Mach, ou características, representa a direção do escoamento, que deve ser tangente à parede.
...A velocidade do som é atingida na garganta. A montante, o gás está em velocidade subsônica. Ele é acelerado no divergente e a pressão cai. Um motor-foguete funcionará com rendimento tanto melhor quanto maior for a velocidade de ejeção. Mas há uma contrapartida: é preciso também que os gases sejam ejetados a uma pressão igual à pressão ambiente, na altitude em que esses propulsores funcionam. Chama-se a isso "a adaptação do bocal". Se o divergente for demasiado pronunciado, o gás será ejetado a uma pressão inferior à pressão ambiente (atmosférica) e surgirão ondas de choque de recompressão. As ondas de Mach também se chamam as "características" do escoamento. Num motor-foguete, com simetria de revolução, essas ondas de Mach são cônicas. Isso significa que, em qualquer ponto do bocal, se se dispusesse um obstáculo fixo do tamanho de um grão de areia, ele engendraria uma onda de Mach de forma cônica.
..O vetor velocidade corresponderia então ao semiângulo no vértice do cone. Quanto mais elevado fosse o número de Mach, mais pontudo seria esse cone de Mach.
...Os motores a jato dos aviões são equipados com bocais de seção variável, cujo divergente se abre à medida que a altitude aumenta e a pressão ambiente baixa.
..Os divergentes dos bocais dos motores a jato são munidos de "pétalas" que se abrem por meio de cilindros hidráulicos, à medida que a pressão diminui, sendo isso diretamente comandado por uma medição barométrica. Sendo mais elevada a velocidade de ejeção, esses motores têm melhor rendimento em alta altitude.
...Mas voltemos ao nosso canal. O que acontece quando a curva se apresenta assim:
...À esquerda, o "convergente" não é demasiado pronunciado. As características (ondas de Mach) tendem a apertar-se, mas não se cruzam (senão fora do próprio escoamento. Há diminuição do "número de Mach local", da velocidade, e aumento da altura de água (equivalente da pressão num gás).
...À direita, a curva é demasiado pronunciada. As ondas de Mach tendem a cruzar-se. Aparece um "ressalto" líquido, análogo de uma onda de choque num gás. O escoamento sofre uma descontinuidade. A jusante da onda de choque, a velocidade decresce brutalmente, na travessia do ressalto-onda.
..A proa de um navio é também um "convergente". Se o navio se move a uma velocidade fraca, inferior à velocidade de propagação das ondas de superfície (portanto em "subsônico"), as ondas de Mach não existem. Correlativamente, o nível da água permanece constante.
...A velocidade mais forte (V > a) pode-se, com o auxílio de um computador, calcular num escoamento bidimensional a geometria das ondas de Mach teóricas. Verifica-se que elas se cruzam, tendem a focalizar-se:
...No desenho acima, calcularam-se as ondas de Mach teóricas num escoamento gasoso, resolvendo as equações da mecânica dos fluidos (Navier-Stokes) em torno de um perfil de asa lenticular, imerso numa corrente gasosa supersônica, com o auxílio de um computador (1979). Verifica-se que as ondas de Mach tendem a focalizar-se. Representou-se apenas uma família de ondas. Esses lugares de focalização são "os lugares de nascimento" das ondas de choque. Com efeito, essas ondas de Mach são ondículas de compressão. O escoamento acima não é, portanto, fisicamente realista. Notar-se-á a presença de dois leques de expansão nos flancos do perfil. Dois sistemas de onda de choque aparecerão então:
..A jusante das ondas de choque, o gás é "chocado", recomprimido, e sua velocidade diminui. Esse fenômeno efetua-se numa espessura muito fraca: alguns centésimos de milímetro.
..A jusante da onda de choque frontal, depois de ter sido brutalmente desacelerado, o gás é reacelerado de forma contínua, segundo um "leque de expansão". É mesmo "sobreacelerado", a ponto de uma segunda onda de choque, dita onda de choque de esteira, ter de se estabelecer no bordo de fuga do perfil para restituir, a jusante, a pressão ambiente, segundo o princípio evocado na minha banda desenhada "O Muro do Silêncio" (ver o "CD-Lanturlu"):
Pede-se que se deixe o gás no estado em que se o encontrou à entrada.
..O vetor velocidade sofre também uma descontinuidade em direção, se o bordo de ataque for um diedro:
(fenômeno análogo ao bordo de fuga, se este for igualmente em forma de diedro).
...Vejamos o que isso dá em analogia hidráulica.
...Vê-se que a sobreaceleração da água, nos flancos do navio, faz aparecer a parte do casco situada em repouso abaixo da linha de flutuação.
...Esses sistemas de ondas (em escoamento gasoso ou nesses escoamentos líquidos de superfície livre) modificam a distribuição da pressão em torno do perfil ou do casco. Resulta daí uma resistência de onda que se soma à resistência de atrito. Durante uma cruzeiro supersônico (como, por exemplo, durante um voo do Concorde) a resistência de onda torna-se tão importante que excede largamente a resistência de atrito. O voo supersônico é, portanto, grande consumidor de energia e os aparelhos devem então ser equipados com motores potentes. Do mesmo modo, esses voos supersônicos só podem ser operados em altitude, senão a resistência de onda tornar-se-ia proibitiva. Um avião a jato dificilmente pode ultrapassar Mach 1,2 ao rés do chão.
Para onde vai essa energia? Ela dissipa-se de duas maneiras. Os engenhos supersônicos criam um "bang" muito intenso, que distribui essa energia muito longe deles, do mesmo modo que a onda de choque criada por um explosivo dissipa essa energia a grande distância. A onda de choque provoca também um aquecimento do ar, mas a dissipação sob forma sonora é majoritária.
..Apresentamos aqui um sistema de "ondas ligadas". Se a parte frontal do aparelho é embotada (nariz ou bordos de ataque das asas e da empenagem, no caso do ônibus espacial) a onda de choque estabelece-se a uma certa distância do objeto. Sendo a velocidade nula no "ponto de parada" do escoamento, este torna-se subsônico a jusante da onda, e em seguida a reaceleração opera-se.
..A recompressão do gás, a jusante de uma onda de choque, acompanha-se de um aquecimento. A temperatura no "ponto de parada" cresce muito rapidamente com o número de Mach (como o seu quadrado). Os aviões supersônicos sofrem, portanto, nas suas partes frontais (nariz, bordos de ataque) fortes constrangimentos térmicos. Embora isso acarrete um aumento de resistência, os narizes ou bordos de ataque devem assim ser embotados a número de Mach muito elevado (regime hipersônico) para repartir o afluxo de calor. Lembrar-se do nariz muito embotado de um engenho experimental como o X-15.
..No caso de corpos de reentrada, isso não é incômodo, pois procura-se pelo contrário a frenagem. As cápsulas de reentrada russas são simplesmente esféricas. As cápsulas americanas apresentam um importante "escudo térmico", onde se opera uma ablação parcial do material (não são concebidas para servir mais de alguns minutos e devem ser substituídas após cada reentrada, se a cápsula for reutilizada.
...Colocamo-nos, em 1975, o problema de uma possível evolução supersônica, e mesmo hipersônica (até Mach 15) em ar denso, ao rés dos telhados. Com um sistema convencional (propulsor-foguete ou motor a jato, estilo estatorreator, mais escudo térmico, ou partes frontais refrigeradas a hélio líquido) esses cruzeiros a altíssima velocidade são totalmente inimagináveis. Nenhum sistema poderia suportar um tal afluxo de calor nem fornecer o empuxo necessário para vencer uma resistência de onda tão importante.
...Fui o primeiro a sugerir que a MHD pudesse resolver esse problema (nota aos Comptes Rendus de l'Académie des Sciences de 1975 e artigo em Science et Vie em 1976). É bastante chocante ver certos grupos de pessoas retomarem por sua conta essa ideia, sem a mínima citação desse trabalho precursor, e quando um antigo técnico, perfeitamente incompetente na matéria, declara na televisão, como muito recentemente:
..- Sabemos agora como fazer evoluir engenhos a velocidade supersônica, sem que eles criem onda de choque.
a coisa torna-se propriamente ridícula. Mas digamos que a coisa é bastante corrente, nos meios técnico-científicos.
..Desde 1975 perguntamo-nos, portanto, como as ondas de choque, criadoras ao mesmo tempo de um forte afluxo de calor e de uma forte resistência de onda, poderiam ser simplesmente eliminadas. Para abordar esse problema, é necessário compreender bem por que essas ondas de choque se formam.
..Quando um objeto penetra numa massa gasosa a velocidade subsônica, são as ondas sonoras que "avisam" o gás da sua vinda. Quando um objeto, mesmo embotado, penetra num gás a velocidade subsônica, este último começa a afastar-se bem antes que o objeto esteja sobre ele:
