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...No divergente de uma tubulação supersônica (por exemplo, bidimensional), o gás é acelerado:
..Acima, as ondas de Mach no divergente de um motor de foguete. Essas ondas parecem se refletir na parede. Isso está relacionado a uma condição de compatibilidade sobre o escoamento na parede: a bissetriz interna das duas ondas de Mach, ou características, representa a direção do escoamento, que deve ser tangente à parede.
...A velocidade do som é atingida na garganta. A montante, o gás está em velocidade subsônica. É acelerado no divergente e a pressão cai. O motor de foguete funcionará com um rendimento tanto melhor quanto maior for a velocidade de ejeção. Mas há uma contrapartida: os gases também devem ser ejetados a uma pressão igual à pressão ambiente, na altitude em que esses propulsores operam. Isso é chamado de "adaptação da tubulação". Se o divergente for muito pronunciado, o gás será ejetado a uma pressão inferior à pressão ambiente (atmosférica) e surgirão ondas de choque de recompressão. As ondas de Mach também são chamadas de "características" do escoamento. Em um motor de foguete, com simetria de revolução, essas ondas de Mach são cônicas. Isso significa que, em qualquer ponto da tubulação, se houvesse um obstáculo fixo do tamanho de um grão de areia, ele geraria uma onda de Mach com forma cônica.
..O vetor velocidade corresponderia então ao semi-ângulo no vértice do cone. Quanto maior o número de Mach, mais afiado seria esse cone de Mach.
...Os motores a jato dos aviões são equipados com tubulações de seção variável, cujo divergente se abre à medida que a altitude aumenta e a pressão ambiente diminui.
..Os divergentes das tubulações dos motores a jato são equipados com "pétalas" que se abrem com o uso de cilindros hidráulicos, à medida que a pressão diminui, sendo diretamente comandado por uma medição barométrica. Como a velocidade de ejeção é maior, esses motores têm um melhor rendimento em altas altitudes.
...Mas voltemos ao nosso canal. O que acontece quando a curva se apresenta assim:
...À esquerda, o convergente não é muito pronunciado. As características (ondas de Mach) tendem a se aproximar, mas não se cruzam (caso contrário fora do próprio escoamento). Há uma diminuição do "número de Mach local", da velocidade e aumento da altura da água (equivalente à pressão em um gás).
...À direita, a curva é muito pronunciada. As ondas de Mach tendem a se cruzar. Surge um "ressalto" líquido, análogo a uma onda de choque em um gás. O escoamento sofre uma descontinuidade. A jusante da onda de choque, a velocidade diminui bruscamente, ao atravessar o ressalto-onda.
..A proa de um navio também é um "convergente". Se o navio se move a uma velocidade baixa, inferior à velocidade de propagação das ondas superficiais (ou seja, em "subsonico"), as ondas de Mach não existem. Correlativamente, o nível da água permanece constante.
...A uma velocidade maior (V > a), pode-se, com o auxílio de um computador, calcular a geometria das ondas de Mach teóricas em um escoamento bidimensional. Observa-se que elas se cruzam, tendem a se concentrar:
...Na figura acima, calculou-se as ondas de Mach teóricas em um escoamento gasoso, resolvendo as equações da mecânica dos fluidos (Navier-Stockes) em torno de um perfil de asa lenticular, imerso em um fluxo gasoso supersônico, com o auxílio de um computador (1979). Observa-se que as ondas de Mach tendem a se concentrar. Representou-se apenas uma família de ondas. Esses locais de concentração são "os locais de nascimento" das ondas de choque. De fato, essas ondas de Mach são ondulações de compressão. O escoamento acima, portanto, não é fisicamente realista. Nota-se a presença de dois "ventiscais" de expansão nos lados do perfil. Portanto, dois sistemas de ondas de choque surgirão:
..A jusante das ondas de choque, o gás é "chocado", recomprimido e sua velocidade diminui. Esse fenômeno ocorre em uma espessura muito pequena: alguns centésimos de milímetro.
..A jusante da onda de choque frontal, após ter sido desacelerado bruscamente, o gás é continuamente reacelerado, segundo um "ventiscais de expansão". Ele até mesmo é "sobrecarregado", até que uma segunda onda de choque, chamada onda de choque de cauda, se estabeleça na borda de fuga do perfil para restabelecer, a jusante, a pressão ambiente, segundo o princípio mencionado em minha banda desenhada "O Muro do Silêncio" (ver o "CD-Lanturlu"):
Pede-se que o gás fique no estado em que foi encontrado ao entrar.
..O vetor velocidade também sofre uma descontinuidade na direção, se a borda de ataque for um diedro:
(fenômeno análogo à borda de fuga, se esta também for em forma de diedro).
...Vamos ver o que isso dá em analogia hidráulica.
...Vemos que a sobrecarga da água nos flancos do navio faz aparecer a parte da quilha situada em repouso abaixo da linha de flutuação.
...Esses sistemas de ondas (em escoamento gasoso ou em escoamentos líquidos com superfície livre) modificam a distribuição da pressão ao redor do perfil ou da quilha. Isso resulta em uma resistência de onda que se soma à resistência de atrito. Quando uma cruzeiro supersônico (como por exemplo, durante um voo do Concorde), a resistência de onda torna-se tão importante que excede largamente a resistência de atrito. O voo supersônico é, portanto, muito consumidor de energia e os aparelhos devem, então, ser equipados com motores potentes. Da mesma forma, esses voos supersônicos só podem ser realizados em altitude, senão a resistência de onda tornar-se-ia proibitiva. Um avião a jato não pode muito ultrapassar Mach 1,2 próximo ao solo.
Para onde vai essa energia? Ela se dissipa de duas maneiras. Os veículos supersônicos criam um "estalo" muito intenso, que distribui essa energia muito longe deles, assim como a onda de choque criada por uma explosão dissipa essa energia a longa distância. A onda de choque também causa aquecimento do ar, mas a dissipação na forma sonora é predominante.
..Nós apresentamos aqui um sistema "de ondas ligadas". Se a parte frontal do aparelho for arredondada (nariz ou bordas de ataque das asas e do estabilizador, no caso da nave espacial), a onda de choque se estabelece a uma certa distância do objeto. A velocidade sendo nula no "ponto de parada" do escoamento, este torna-se subsônico a jusante da onda, e a reaceleração ocorre.
..A recompressão do gás, a jusante de uma onda de choque, é acompanhada por um aquecimento. A temperatura no "ponto de parada" cresce muito rapidamente com o número de Mach (como seu quadrado). Os aviões supersônicos, portanto, sofrem, em suas partes frontais (nariz, bordas de ataque), fortes tensões térmicas. Embora isso cause um aumento na resistência, os narizes ou bordas de ataque devem ser arredondados em números de Mach muito altos (regime hipersônico) para distribuir o fluxo de calor. Lembre-se do nariz muito arredondado de um veículo experimental como o X-15.
..No caso de corpos de entrada, isso não é problemático, pois busca-se o contrário, o freio. As cápsulas de entrada russas são simplesmente esféricas. As cápsulas americanas apresentam um importante "escudo térmico", ou ocorre uma ablação parcial do material (não são projetadas para servir por mais alguns minutos e devem ser substituídas após cada entrada, se a cápsula for reutilizada.
...Nós nos colocamos, em 1975, o problema de uma possível evolução supersônica, e mesmo ...