Transformação da Crosscap em superfície de Boy, passando pela superfície Romena de Steiner
Como transformar uma crosscap em uma superfície de Boy (à direita ou à esquerda, a escolha é sua) passando pela superfície Romena de Steiner.
27 de setembro a 25 de outubro de 2003
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Placa 8: Começamos a mover dois pontos cuspidaux (C2 e C4) que se aproximam do ponto triplo T. Depositamos então pontilhados em partes da superfície que vamos "perfurar por dentro" com um "estilete piramidal" (por favor, construa esses modelos, caso contrário vocês estarão bons para o hospício). Ao se desenvolverem, as pontas dessas pirâmides não são outras senão os pontos cuspidaux C2 e C4 que "migram" e vão se encontrar.
Placa 9: os pontos cuspidaux se encontram em S e "aniquilam-se". A curva de auto-interseção perde dois pontos cuspidaux e ganha... um laço (em poliedros: um contorno poligonal fechado).
Placa 10: este "tubo com seção quadrada" é formado.
Placa 11: giramos esse objeto para vê-lo sob outro ângulo e movemos dois novos pontos cuspidaux, depois perfuramos as partes pontilhadas "por dentro" (o que é absurdo, já que uma superfície Romena de Steiner, superfície do 4º grau, é unilateral). Continuamos essa migração-confluência dessa segunda dupla de pontos cuspidaux.
Na última imagem, os pontos estão próximos de se encontrar. Placa 12: o caminho está aberto. Restam apenas dois pontos cuspidaux.
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