Mais de dois bilhões de graus! Análise do artigo de Malcom Haines (abril de 2006)

Mais mais mais, c'est impossible ! C'est une erreur de tradução, o texto em francês é muito longo e não pode ser traduzido para o português de uma só vez. Por favor, forneça o texto em partes menores ou me diga qual parte específica você deseja traduzir.

nos diz que a taxa de transferência de energia cinética em uma colisão será proporcional à razão

Se as massas forem muito diferentes, observamos que, a uma temperatura dada (suficiente para que o meio esteja ionizado, haja elétrons livres), a diferença de massas faz com que as velocidades de agitação eletrônica e iônica sejam muito diferentes. Tomemos o caso de um plasma de hidrogênio deutério-trítio, com massa atômica média de 2,5 (2 para o deutério, 3 para o trítio). Imaginemos que o gás iônico esteja a 100.000.000 graus (em um tokamak). A velocidade de agitação térmica será:

da ordem de (3 k T

Um próton pesa 1,6 10

quilogramas

A massa média dos íons de hidrogênio é, portanto, 1,6 10

2,5, ou seja, 4 10

quilogramas

A velocidade média de agitação térmica dos íons de hidrogênio, em um tokamak de 10

m/s, ou seja,

mil quilômetros por segundo

. Um número interessante de se lembrar. Em um tokamak, o equilíbrio termodinâmico é estabelecido. A temperatura do gás de elétrons é a mesma dos íons. Mas a velocidade de agitação dos elétrons é maior que a dos íons, na razão inversa da raiz quadrada da razão das massas.

A massa de um elétron é

= 0,91 10

quilogramas

Em um plasma de hidrogênio pesado, a razão das massas é de 4400, e a razão das velocidades de agitação térmica é a raiz quadrada desse número, ou seja, 66. A velocidade de agitação térmica dos elétrons em um tokamak é, portanto, 66 vezes maior que a dos íons, ou seja, 66.000 km/s, o que corresponde a 20% da velocidade da luz. Observação simples.

No plasma de ferro das máquinas Z, a razão das massas atinge 100.000. Em um plasma de ferro em equilíbrio, a razão das velocidades térmicas entre os elétrons e os íons de ferro seria de 316. Mas, como veremos mais adiante, o plasma de ferro das máquinas Z está muito fora de equilíbrio. A diferença com os tubos fluorescentes é que, dessa vez, a temperatura eletrônica é 100 vezes menor que a dos íons. Trata-se, portanto, de um novo tipo de plasma

em estado de desequilíbrio inverso

Este é um meio novo, pouco conhecido, a ser explorado. Na verdade, um verdadeiro "oeste" para experimentadores e teóricos. Uma máquina Z é, acima de tudo, um poderoso gerador elétrico:

A máquina Z de Sandia, antes de 2007

(ela foi modificada desde então e transformada em ZR, Z "refurbished")

Ela fornece pulsos de 18 milhões de amperes, em 100 nanossegundos. Uma nanossegundo é um bilionésimo de segundo. A intensidade elétrica cresce linearmente: curva de subida da intensidade elétrica na máquina Z (análoga na ZR)

A máquina ZR, operacional desde 2007, capaz de subir até 26 milhões de amperes, sempre em 100 nanossegundos

A máquina Z envia esta corrente em um "liner de fios", uma espécie de gaiola de serpentes, com 5 cm de altura e 8 cm de diâmetro, composta por 240 fios de aço inoxidável, mais finos que um fio de cabelo: .

Constituição do "liner de fio"

Em cada fio passa, portanto:

75.000 amperes

Cada fio cria um campo magnético, que interage com os fios vizinhos segundo uma força de Laplace I B. Essas forças são centrípetas e tendem a reunir todos esses fios ao longo do eixo do sistema.

As forças de Laplace tendem a reunir os fios ao longo do eixo do sistema

O desenho que tinha muito mais a Gerold Yonas, inventor da máquina

Ao convergirem, os fios metálicos se sublimam gradualmente:

Formação da casca de plasma

(tese de Mathias Bavay)

É a estrutura em conjunto de fios que mantém a axisimetria e impede a ocorrência de instabilidades MHD. As opiniões são divididas sobre o comportamento desse liner de fios durante essa implosão. O fio é envolvido por uma camada de plasma de ferro. A experiência mostra que os fios deixam para trás uma espécie de "cauda de cometa" que representa 30% de sua massa.

O esquema dessa implosão pode ser calculado (ver mais adiante). O raio dessa gaiola sendo de 4 cm e o tempo de 100 nanossegundos, a velocidade média de convergência é de 400 km/s. Na verdade, há uma aceleração logo antes do contato. A velocidade dos íons antes do impacto está entre 550 e 650 km/s. O mantimento da axisimetria faz com que esse plasma de ferro, no final da implosão, constitua um cordão de 1,5 mm de diâmetro.

Íons e elétrons convergem à mesma velocidade em direção ao eixo. Não é possível separar duas populações devido às intensas forças eletrostáticas que as ligam. Quando essas partículas, íons de ferro e elétrons, se colidem próximo ao eixo, há thermalização, ou seja, em princípio, a energia cinética associada à velocidade radial é distribuída em todas as direções. Isso é válido tanto para os íons quanto para os elétrons.

Esqueçamos, por enquanto, os elétrons e imaginemos uma população de objetos com massa igual à dos íons de ferro, que se encontra próximo ao eixo a 650 km/s.

A massa dos íons de ferro é 9 10

quilogramas

Escreveremos:

V = 600 km/s

Obtemos uma temperatura iônica de 925 milhões de graus. Conversão simples dessa velocidade radial em velocidade de agitação térmica dos íons.

Façamos o mesmo cálculo para os elétrons, obtemos uma temperatura 100 vezes menor, em torno de 9250 graus. Um poderoso estado de desequilíbrio inverso. As colisões entram então em jogo. Para os íons, Malcom Haines calculou que o tempo de relaxamento (tempo de thermalização do gás iônico, estabelecimento de uma função de distribuição de velocidades) é de 37 picossegundos, ou seja, 3,7 10

segundos. Esse tempo é pequeno diante do "tempo de estagnação" do plasma, na forma de um cordão hiperdenso e hiperquente, do tamanho de uma ponta de lápis.

As medidas (emissão de raios X por "radiação de frenagem", interação elétrons-íons) dão uma temperatura de 30 milhões de graus. O gás de elétrons foi, portanto, aquecido. Analisaremos isso mais adiante. Costuma-se quantificar as altas temperaturas em elétrons-volts, segundo a relação

e V = k T

com e (carga elétrica unitária) = 1,6 10-19 coulomb

Se tivermos um meio que representa uma temperatura, aquecida em "elétrons-volts", que seja de um "eV", isso corresponderá a uma temperatura

T = e / k = 11.600° K

Como trabalhamos com ordens de grandeza, costumamos converter elétrons-volts em graus Kelvin simplesmente fazendo

T = 10.000 V

Assim, um "keV", um quiloeletrão-volt, equivale a 10.000°

As medidas de radiação emitida (na faixa dos raios X) dão uma temperatura de 30 keV, que arredondamos para 30 milhões de graus.

Outro problema: descobre-se que o gás iônico é 3 a 4 vezes mais quente do que o que se obteria por simples thermalização. As medidas de temperatura dão um valor superior a 2 bilhões de graus, atingindo até o valor máximo de 3,7 bilhões de graus. De onde vem então a energia? Discutiremos isso mais adiante; .

Medidas de temperatura foram realizadas utilizando o método clássico de avaliação da largura das linhas espectrais pelo efeito Doppler. Os núcleos (como os átomos, as moléculas) emitem radiação segundo um certo espectro que apresenta linhas características.

Se o meio for relativamente frio, essas linhas são estreitas.

Espectro de emissão do aço inoxidável "relativamente frio", aquecido a uma temperatura de 100.000° K

Identificamos as linhas do cromo (as primeiras, à esquerda), depois as do manganês, do ferro duro e do níquel.

Nesse aço inoxidável, o carbono representa 0,15% da mistura e suas linhas não são visíveis.

As linhas correspondem a excitações eletrônicas. Ao redor de um núcleo orbitam elétrons, em órbitas bem definidas, por razões relacionadas à mecânica quântica (a quantização das órbitas). Um aporte de energia de qualquer origem pode provocar uma "transição", ou seja, uma mudança de órbita de um dos elétrons. Essa mudança sempre ocorre no sentido de migração dos elétrons para uma órbita mais distante, que representa mais energia. Não é necessário fazer cálculos sofisticados para evocar essa ideia. Você sabe muito bem que, para colocar cargas de massa M em órbita, quanto mais alta for a órbita, mais potente deve ser o foguete. O aporte de energia coloca, portanto, o elétron em uma órbita "mais alta", mais distante do núcleo. Ele não fica por muito tempo nessa posição (existe uma duração de vida desses estados excitados) e não tarda a voltar, em algumas nanossegundos, para uma órbita mais próxima do núcleo. Ao fazer isso, ele perde energia que é emitida na forma de um fóton cuja energia é igual à diferença de energia dos dois níveis de órbita. Daí esse espectro em "linhas".

Um átomo como o ferro possui 26 elétrons.

Todos são capazes de realizar mudanças de órbita, de voltar, não necessariamente para sua órbita inicial. Dessa forma, um espectro composto por muitas linhas. Algumas são mais altas que outras. O que corresponde a essa "altura das linhas"? À potência emitida segundo essa frequência. Uma linha mede a contribuição de uma transição específica. Algumas transições são mais prováveis que outras. São essas transições mais prováveis, portanto mais frequentes, que darão a maior parte da radiação. Olhando para o esquema acima, vemos que para um aço inoxidável cuja temperatura esteja entre 58.000 (5 elétrons-volts) e 116.000° K (10 elétrons-volts), a emissão mais forte provém de uma linha do cromo. A linha do manganês é "mais modesta". A essa temperatura, os átomos já estão muito desprovidos de elétrons. Mas ainda há alguns. Quantos? Não tenho um livro à mão para poder lhe responder. O despojamento é progressivo. Não sei a que temperatura será necessário levar o ferro ou o cromo para obter o despojamento completo, ou seja, que o último elétron seja arrancado. Isso pode ser calculado, de fato. É a energia que se precisa fornecer para arrancar esse último elétron de um núcleo dotado de 26 cargas positivas.

O que foi medido nas experiências da Sandia refere-se a um espectro de excitação-desexcitação dos elétrons que permaneceram ao redor dos núcleos.

O alargamento das linhas está relacionado ao efeito Doppler-Fizeau.

Espectro do mesmo material, aquecido a bilhões de graus. O efeito Doppler causou o alargamento das linhas

A frequência correspondente a uma determinada transição orbital (a uma linha) será mais alta se o átomo se aproximar do observador e mais baixa se se afastar (é então um "redshift"). Assim, a agitação térmica

alarga as linhas

. As medidas, confiáveis, foram realizadas e confirmaram esses altos valores da temperatura iônica, que se cifram em bilhões de graus (

entre 2,66 e 3,7 bilhões de graus

Resultados de maio de 2005 na máquina Z da Sandia.

Em preto, o aumento da temperatura iônica. Em azul, o diâmetro do plasma.

No eixo das abscissas: o tempo em nanossegundos

(uma nanossegundo representa um bilionésimo de segundo)

O salto na temperatura não é um evento entre outros. É uma grande descoberta científica e é muito provável que tenha conseqüências consideráveis para nossa sociedade planetária.

Os íons chegam assim a ser cem vezes mais quentes que os elétrons

. Até agora, era a única explicação possível, mas dessa vez foi possível medi-lo, em experiências totalmente reprodutíveis. Além disso, essa temperatura iônica

aumenta com o tempo.

Finalmente, a energia emitida pelo gás de elétrons, na forma de radiação X, provou ser 3 a 4 vezes maior que a energia cinética que as barras de aço inoxidável do "liner de fios" possuíam quando se encontravam reunidas no eixo

Haines e seus colaboradores tentaram, no artigo seguinte, esclarecer esse mistério. De onde poderia vir essa energia?

Quando se liga a máquina Z, a energia se distribui em várias formas diferentes. Há a energia térmica do plasma, que corresponde à soma das energias cinéticas de seus componentes (principalmente a energia cinética dos íons de ferro). Mas há também outra energia, mais difícil de compreender:

a energia magnética

que se encontra distribuída em todo o espaço ao redor do fino cordão de plasma formado no eixo. Haines sugeriu, portanto, que "instabilidades MHD" poderiam surgir, permitindo ao plasma recuperar parte dessa energia. Como convém ao artigo, essa teoria é muito embrionária e não deu lugar a nenhuma "simulação". A conclusão é simplesmente "não é impossível que esse aquecimento seja devido a esse fenômeno". Ele menciona, ao passo, o fraco acoplamento colisional entre os elétrons e os íons, que explica o atraso na emissão dos raios X, no tempo. O fenômeno aquece primeiro os íons, que transmitem parte dessa energia ao gás de elétrons, que então se torna emissivo (por radiação de frenagem). Isso posto, as medidas (quatro pontos)

mostram que o gás iônico de ferro continua a se aquecer

O máximo de temperatura não é claramente atingido. No entanto, a temperatura (medida) dos íons de ferro atinge 3,7 bilhões de graus! Trinta e sete vezes a temperatura que o Iter jamais poderá ultrapassar: 100 milhões de graus.

Deeney disse que diante de tal resultado, ele repetiu a experiência e as medidas várias vezes, para ter certeza. Observa-se que no título do artigo está escrito: "mais de dois bilhões de graus". Logicamente, os pesquisadores deveriam mencionar o valor máximo, de 3,7 bilhões de graus. Chamemo-lo de movimento de... timidez, diante da magnitude do resultado obtido.

É preciso lembrar que com 500 milhões de graus é possível fundir lítio e hidrogênio, obtendo hélio e não nêutrons. Com um bilhão, temos uma "fusão pura" de apenas um segundo, sempre sem radioatividade nem resíduos (apenas hélio): a do boro e do hidrogênio. O que se pode fazer com 3,7 bilhões de graus, ou mais? Se a temperatura dos íons continuar crescendo, é lógico pensar que temperaturas iônicas ainda maiores poderão ser atingidas.

Uma observação. Nestas experiências, a intensidade da corrente elétrica que a máquina Z fornece (de 18 a 20 milhões de amperes) não pode ser mantida indefinidamente. É uma descarga: essa intensidade cresce com o tempo, passa por um máximo, depois decresce. Na máquina Z, o pulso dura 100 bilionésimos de segundo. Outro aspecto: se Haines estiver certo, o ambiente magnético do cordão de plasma contém uma quantidade muito importante de energia. Portanto, se mantivermos a corrente, esse campo magnético continuará "alimentando" o plasma, aumentando a temperatura iônica. Assim, esses 3,7 bilhões de graus não constituem um teto e ninguém pode dizer qual temperatura poderia ser atingida com esse dispositivo.

A primeira conseqüência dessas experiências poderia ser a "fusão pura não poluente", com uma mistura de lítio e hidrogênio (o lítio, presente na água do mar e nas salmouras, está presente em todas as regiões do mundo. Atualmente, seu preço é de 59 dólares o quilo, com impostos incluídos). É a Era de Ouro do ponto de vista da energia (com o bônus da bomba H de fusão pura, não cara, para todos). Se tudo isso for confirmado, nenhum país do mundo poderá se gabar de "detentar as reservas de lítio do planeta". Como o lítio está presente na água do mar, essas reservas planetárias são, de início, ilimitadas.

Como a temperatura em uma supernova é de dez bilhões de graus e essa, por reações de fusão, consegue criar todos os átomos da tabela periódica (e seus isótopos radioativos com vidas mais ou menos longas), se uma máquina Z "inflada" um dia conseguir realizar 10 bilhões de graus, teremos realizado em laboratório as maiores temperaturas que a Natureza é capaz de realizar no cosmos. Esse salto representa, portanto, uma mudança drástica na física nuclear e em nossa física em geral.

Até agora, nos contentávamos com "brasas". Este passo representa realmente a invenção do fogo nuclear

Abaixo, o início do artigo de Haines, Deeney e outros:

**Traduzindo o título **:

**Aquecimento viscoso dos íons em um pinch magneto-hidrodinâmico instável, uma temperatura de mais de 2 x 109 **K

E o resumo :

Conjuntos formados por fios metálicos, fortemente concentrados ao longo do eixo de simetria do sistema, constituem as fontes de raios X mais potentes até hoje. Mas além disso, em certas condições, pode-se observar uma energia na forma de raios X "mole", emitida em um pulso de duração de 5 nanossegundos, no momento em que a compressão máxima é atingida (estagnação)

que corresponde a uma energia superior à energia cinética inicial, por um fator de 3 a 4

. Um modelo teórico é desenvolvido para explicar esse fenômeno sugerindo que seja devido à conversão rápida de energia magnética, levando os íons a uma temperatura muito alta, através de fenômenos de instabilidades MHD do tipo m = 0, de crescimento rápido. Há então saturação não-linear e aquecimento viscoso do gás iônico. Essa energia, inicialmente transferida aos íons, é então transmitida aos elétrons por simples equipartição, colisões íons-elétrons, e estes emitem então raios X "mole". Recentemente, na Sandia, foram obtidos espectros, essas medidas se estendendo no tempo, que confirmaram uma temperatura iônica de 200 keV (2

graus), de acordo com essa teoria. Assim, um recorde de temperatura para um plasma confinado magnéticamente.

Haines e seus co-autores começam lembrando o fundo do problema. Não conseguimos explicar como a energia liberada pelo plasma pode atingir 3 ou 4 vezes a energia cinética "incidente", ou seja, a soma das 1/2 mV2 dos átomos metálicos lançados uns contra os outros, em direção ao eixo, onde terminam sua trajetória, essa energia cinética sendo transformada em energia térmica. Quando se analisam os dados, o balanço não está certo. Sai mais energia do que entra nesse sistema e ela precisa vir de algum lugar. Haines pensa então na energia magnética. Como está isso?

Se considerarmos um liner constituído por fios (240) e fizermos passar uma corrente, podemos calcular a intensidade do campo magnético, azimutal, criado pelos outros fios. Esse fio sofre uma força de Laplace J x B. É fácil estabelecer que essa força é a mesma que a que seria devida ao campo criado por um condutor linear disposto ao longo do eixo e onde se faria circular toda a corrente (na experiência da Sandia: 20 milhões de amperes).

É assim que também podemos calcular o valor do campo externo, modulo da hipótese feita: que se pode considerar esse campo como criado por fios de comprimento infinito, o que não é o caso. Isso dá, portanto, apenas ordens de grandeza. A essa pressão magnética está associada uma pressão magnética, que, se expressa em newtons por metro quadrado, também corresponde a joules por metro cúbico. A pressão magnética é uma densidade de energia volumétrica. Avaliamos aquela que seria criada por um condutor linear infinito.

Podemos, próximo à faixa de fios, onde podemos, em primeira aproximação, reter esse modo de calcular o campo, calcular a energia magnética localizada entre um cilindro de raio r e um cilindro de raio dr

Seja rmin o raio mínimo do plasma. Claramente, não faz sentido integrar essa expressão a partir dessa valor ao infinito, pois ela é válida apenas para condutores lineares cujo comprimento pode ser considerado infinito. Mas, escrevendo:

vemos que quanto mais o pacote de átomos metálicos se encontra reunido próximo ao eixo do sistema, maior é a energia constituída na forma de pressão magnética próximo ao objeto. Haines vê, portanto, nessa a fonte de energia que é capaz de aumentar a temperatura dos íons, que já convertiam sua energia cinética na forma de energia cinética de agitação térmica. Se V é a velocidade radial dos íons no momento do impacto, da "estagnação", podemos avaliar essa velocidade de agitação térmica simplesmente:

O uso dessa fórmula implica que "o gás de íons de ferro" esteja "thermalizado", que tenha adquirido uma distribuição de velocidade de Maxwell-Boltzmann. Mas, como Haines demonstrará mais adiante, o tempo de relaxação nesse meio é muito pequeno.

tii, tempo de relaxamento no meio iônico: 37 picossegundos (Haines)

Adicione-se que o acoplamento energético com o gás de elétrons também é fraco. Além disso, a energia redistribuída só pode ser feita na forma cinética (energia de agitação térmica dos íons e elétrons). Essa fórmula, muito simples, é, portanto, válida. Finalmente, na medida em que se supõe que o gás iônico não é alimentado por outra fonte de energia, e veremos mais adiante que é o caso.

Assim, com uma velocidade de 1000 km/s, obteríamos efetivamente os 2 bilhões de graus. Quando o sistema em implosão passa da configuração "fios distintos" para a configuração "coroa de plasma"? O artigo não diz. Com um liner de 4 cm de raio e um tempo de implosão de 100 nanossegundos, obtemos uma velocidade radial média de 400 km/s, mínima. O átomo de ferro pesa 9 10-26 quilogramas, mas se for a velocidade dos íons no momento do impacto, obtemos, ainda assim, 348 milhões de graus. Isso é apenas uma velocidade média. Quando se escreve a equação diferencial do movimento, há uma aceleração espectacular no final. É preciso também considerar o fato de que a descarga não é de intensidade constante. I cresce ao longo do tempo. Temos:

M representa a massa do liner, por metro. Vemos que no final da descarga e no final da trajetória, a aceleração cresce. A velocidade voa. Haines escreve:

There has been some difficulty in understanding how theradiated energy in a wire-array Z pinch implosion could be up to 4 times the kinetic energy [1– 4], and also how the plasma pressure could be sufficient to balance the magnetic pressure at stagnation if the ion and electron temperatures were equal. In fact, theoretically the excess magnetic pressure should continue to compress the plasma leading to a radiative collapse. Some theories [5,6] have been developedto explain the additional heating, but neither of these have addressed the pressure imbalance.

Havia alguma dificuldade em entender como a energia radiada em uma implosão de fios Z poderia ser até 4 vezes a energia cinética [1– 4], e também como a pressão do plasma poderia ser suficiente para equilibrar a pressão magnética na estagnação se as temperaturas iônicas e eletrônicas fossem iguais. Na verdade, teoricamente, a pressão magnética excessiva deveria continuar comprimindo o plasma, levando-o a um colapso radiativo. Algumas teorias [5,6] foram desenvolvidas para explicar o aquecimento adicional, mas nenhuma delas abordou o desequilíbrio de pressão.

Clique nas referências citadas:

[1] C. Deeney et al., Phys. Rev. E 56, 5945 (1997).

[2] C. Deeney et al., Phys. Plasmas 6, 3576 (1999).

[3] J. P. Apruzese et al., Phys. Plasmas 8, 3799 (2001).

[4] C. A. Coverdale et al., Phys. Rev. Lett. 88, 065001

(2002).

[5] L. I. Rudakov and R. N. Sudan, Phys. Rep. 283, 253

(1997).

[6] A. L. Velikovich, J. Davis, J.W. Thornhill, J. L. Giuliani,

A referência (1) remonta a 1997. Portanto, desde essa época, esse fenômeno inexplorado já era constatado. Deeney é o diretor das experiências da Z-machine. Não li esses artigos. Se algumas pessoas pudessem me enviá-los em pdf, eu poderia lê-los e dar comentários adicionais.

Pule diretamente para as conclusões do artigo:

potência de cálculo

Em conclusão, parece que instabilidades MHD de curtas comprimentos de onda m = 0 na estagnação em implosões de baixa massa proporcionam aquecimento viscoso rápido dos íons até temperaturas recordes de mais de 200 keV. Tais temperaturas foram	medidas	, com a energia vindo da conversão de energia magnética em um escala de tempo de 5 ns. Os íons aquecem os elétrons que imediatamente radia a energia. Além disso, o fenômeno de alargamento das linhas espectrais devido à alta temperatura dos íons permitirá uma maior potência radiativa devido à diminuição da opacidade. O mecanismo proposto fornece uma explicação plausível de vários fenômenos de importância fundamental para a dinâmica dos Z pinch, incluindo o equilíbrio de pressão na estagnação, a ausência de colapso radiativo e o excesso significativo de radiação X.

In conclusion, it appears that short wavelength m = 0 MHD instabilities at stagnation in low mass implosions provide fast viscous heating of ions to record temperatures of over 200 keV. Such temperatures have been measured, the energy coming from conversion of magnetic energy on a 5 ns time scale. The ions heat the electrons which immediately radiate the energy. Furthermore, the broadened spectral lines arising from the high ion temperature will permit a greater radiative power to occur due to decreased opacities. The proposed mechanism provides a plausible explanation of several phenomena of fundamental importance to Z pinch dynamics including pressure balance at stagnation, the absence of radiative collapse, the significant excess of x-ray radiation

Em conclusão, parece que instabilidades MHD de curta comprimento de onda m = 0, ocorrendo em condições de estagnação em implodes de baixa massa, proporcionam aquecimento viscoso rápido dos íons até temperaturas recordes de mais de 200 keV. Tais temperaturas foram medidas, a energia vindo da conversão da energia magnética em uma escala de tempo de 5 ns. Os íons aquecem os elétrons que imediatamente irradiam a energia. Além disso, as linhas espectrais alargadas resultantes da alta temperatura dos íons permitirão uma maior potência radiativa devido à diminuição das opacidades. O mecanismo proposto fornece uma explicação plausível de vários fenômenos de importância fundamental para a dinâmica do Z pinch, incluindo o equilíbrio de pressão na estagnação, a ausência de colapso radiativo, o significativo excesso de radiação X.

Uma erro sistemática de 35 keV é associada às medidas de temperatura, devido à incerteza quanto à avaliação das larguras de linhas.

Os autores simplesmente esqueceram de incluí-las. Não se deve esquecer que eles são seis. Ou um se encarrega da redação e os outros assinam, ou cada um faz seu pequeno contribuição, e o artigo então tem um aspecto de "patchwork". Ao leitor decidir. Vamos então adicionar estas barras de erro.

Vê-se que os pontos de medição dos íons de ferro estão dentro da barra de erro dos íons de manganês, e vice-versa. No gráfico, a medição da temperatura dos íons de ferro aumenta de 200 a 300 keV, mas como estas medições se misturam, não considerando uma diferença de temperatura (de 35 keV) entre as populações de íons de ferro e íons de manganês (provavelmente com razão), os autores dão valores intermediários que variam de 230 keV (2,66 bilhões de graus Kelvin) a 320 keV (3,7 bilhões de graus). Estamos realmente "acima de 2 x 109 Kelvin", "acima de dois bilhões de graus" e não apenas um pouco, pois o valor máximo atinge 3,7 bilhões de graus. Além disso, dada a forma da curva, não seria impossível que um valor mais alto pudesse ser medido, se, repetindo este teste da mesma forma, tivesse posicionado as quatro imagens disponíveis 5 ns mais tarde. E se este aumento de temperatura, ligado a este aquecimento dos íons que Haines tenta justificar, tivesse se mantido, não seriam 2 bilhões de graus que poderíamos considerar, mas ... quatro (lembramos que nas supernovas a temperatura chega a dez bilhões de graus).

Logicamente, dada a confiabilidade das medições de temperatura, os autores deveriam ter titulado "Uma temperatura de 3,7 bilhões de graus foi atingida", indicando "o valor recorde", mas se contentaram em dizer "acima de dois bilhões de graus". Por que esta... timidez? Além disso, observamos que:

Com 500 milhões de graus, bingo para a fusão (não poluente) lítio-hidrogênio
Com um bilhão de graus, bingo para a fissão (não poluente) boro-hidrogênio
Com quatro bilhões, o que? (aos especialistas em nuclear, me respondam)
Se um dia atingirmos dez bilhões, então todas as reações de síntese nuclear que levam aos átomos da tabela periódica tornam-se possíveis. Ou seja, todo o espectro da Gênese.

Me ligue como Deus...

O mesmo gráfico, traçando as evoluções no tempo, em preto a curva média, retida no artigo.

Vê-se que o diâmetro do plasma passa por um mínimo logo antes de t = 110 ns. Há uma emissão de raios-X por uma duração de cerca de 5 ns. Observe os valores máximos de temperatura registrados. 300 keV (3,48 bilhões de graus) para os íons de ferro e 340 keV (3,94 bilhões de graus) para os íons de manganês.

Nota: A fórmula de Bennet:

mo I2 = 8 p Ni ( Ti + Z Te )

dá (ver acima) 2,5 bilhões de graus para o ferro. Este cálculo refere-se ao teste Z1141 (18 milhões de Amperes. Liner de 450 mg) bem como à figura 1. Mas as análises e dados apresentados neste artigo referem-se a três testes (Z1141, Z1137 e Z 1386).

**Minha observação: **

Volte ao título do artigo de Haines: " over 2 x 109 Kelvin ", o que significa " acima de dois bilhões de graus ". Enquanto nos anos anteriores estes sistemas atingiam um milhão e meio, dois milhões de graus e mais, de repente a máquina se acelera. Os leitores poderiam se surpreender com a ausência de emissão proveniente do carbono. Mas (wikipedia) o aço inoxidável austenítico contém muito pouco (menos de 0,15%). Veja o quadro.

Aço inoxidável austenítico representa mais de 70% da produção total de aços inoxidáveis. Eles contêm um máximo de 0,15% de carbono, um mínimo de 16% de cromo e uma quantidade suficiente de níquel e/ou manganês para manter a estrutura austenítica em todas as temperaturas, desde as muito baixas, criogênicas, até o ponto de fusão da liga.

Os aços austeníticos (uma estrutura cristalina específica) representam 70% da produção. Eles contêm um máximo de 0,15% de carbono (...), um mínimo de 16% de cromo e uma quantidade suficiente de níquel e (/ou) manganês para manter a estrutura austenítica em todas as temperaturas, desde as temperaturas muito baixas, criogênicas, até o ponto de fusão da liga.

Foram incluídas as duas curvas de temperatura para o gás de íons de ferro e o gás de íons de manganês, que parecem diferentes. Mas, por um lado, a faixa de erro indicada para o manganês permite considerar que essas duas temperaturas podem, na verdade, ser muito próximas. Por outro lado, o íon de manganês, se tiver praticamente a mesma carga que o íon de ferro (25 contra 26), é duas vezes mais leve (30 contra 58). Não é impossível que, submetidos a uma instabilidade MHD, esses dois gases, intimamente ligados, apresentem entre si um (leve: 12%) efeito de desequilíbrio e possuam temperaturas diferentes.

Haines: o diâmetro do plasma atinge seu valor mínimo de 1,5 mm 2 nanossegundos antes do máximo de emissão de raios-X. Ele acredita que no momento em que esse máximo é atingido, a densidade e "a equipartição" devem ser máximas (tenderei a ler "a tendência à equipartição").

Tentemos "fazer falar" essas diferentes curvas. O que acontece?

Temos quatro pontos de medição de temperatura. Um é eliminado, para o ferro, o segundo, devido a um problema de medição. Esse número baixo corresponde a tudo o que o sistema de registro pode captar. Já é extraordinário, não apenas ter medições de temperatura, mas também ter uma ideia de sua evolução no tempo. Dito isso, não temos acesso aos valores anteriores a t = 105 ns e posteriores a t = 115 ns.

O texto diz que no momento "de parada" (estagnação) do plasma, a temperatura eletrônica atingiu 3 keV, ou seja, 35 milhões de graus. Isso significa que no momento em que essa temperatura é máxima, ela não subirá mais do que a centésima parte do valor atingido pela temperatura iônica máxima. Como a potência emitida aumenta em um forte "pulso", devemos supor que antes de t = 105 ns ela era bem inferior. Temos a impressão de que essa temperatura cai, por um fator de 9, em t = 115 ns. Mas a lei de Stefan indica que a potência radiada varia como a quarta potência da temperatura. Portanto, a diminuição é na proporção da raiz quarta de 9, ou seja, 1,73. Isso leva Te a 3 a 1,68 keV. Traço a curva, aproximadamente:

Em preto, a variação da temperatura eletrônica. Em vermelho, a variação da potência radiada (lei de Stefan).

Agora, em t = 105 ns, os íons já estão quentes (T da ordem de 200 keV). Portanto, este mecanismo de aquecimento, a ser esclarecido, atua antes da parada do estado de raio do plasma, que ocorre em t = 110 ns.

De forma esquemática: o plasma implode. Sem este fenômeno de fornecimento adicional de energia, a ser esclarecido, mas que Haines acredita vir de uma conversão de energia magnética em calor, este plasma implodiria completamente, se a temperatura dos íons fosse igual à dos elétrons (menos de vinte milhões de graus antes de t = 105 segundos).

Mas os íons são alimentados por esse fornecimento. A temperatura dos íons aumenta. O acoplamento entre o gás de íons e o gás de elétrons ocorre no "tempo característico de equipartição" teq que Haine estimou em 5 ns. O tempo de aumento da temperatura eletrônica, portanto, corresponde a esse valor (de 107 a 112 ns).

Haines diz que este fenômeno de aquecimento do gás de íons é suficiente para equilibrar a pressão magnética e que as "condições de parada" são realmente atingidas, pois a velocidade característica com que o raio do plasma varia é apenas 15% da velocidade térmica dos íons. Podemos avaliar a velocidade de agitação térmica dos íons de ferro entre os valores mínimo e máximo da temperatura medida.

Para a temperatura mínima, 230 keV ou 2,66 bilhões de graus: < Vi > = 1066 km/s - Para a temperatura máxima, 320 keV ou 3,7 bilhões de graus: < Vi > = 1258 km/s

Haines compara esses valores à "velocidade de expansão" do plasma e diz que representa 15% desse valor. Queremos avaliá-la de qualquer forma, tomando pontos na curva, ela permanece inferior à velocidade térmica, o que parece realmente indicar que a pressão no plasma equilibrou a pressão magnética.

Depois disso, o diâmetro do plasma começa a crescer novamente. Por quê? Porque o aquecimento dos íons continua. Poderíamos tentar calcular essa expansão.

Há uma coisa que não entendo, por enquanto: por que a temperatura eletrônica cai, já que o gás de elétrons deveria continuar sendo alimentado em energia pelo gás de íons que, por sua vez, continua se aquecendo, pelo menos na faixa temporal que nos é acessível.

Precisão: qual é a velocidade de agitação térmica no gás de elétrons levado a 3 keV (35 milhões de graus).

Suponha que consigamos passar 18 milhões de amperes por um cordão de plasma de 1,5 mm de diâmetro. Qual é o valor do campo magnético no contato com o plasma e o valor correspondente da pressão magnética? (modulo a hipótese de considerar o condutor como infinito, evidentemente)

3 de junho de 2006: **Uma ideia interessante na França. **

Em outro dossier dedicado às máquinas de magnetoconfinamento, inspiradas nas máquinas russas dos anos 50, vimos o princípio da máquina MK-1. Posteriormente, algumas pessoas experimentaram com liners não mais cilíndricos, mas cônico. Obtemos um "efeito de carga oca". A massa do liner, ao se reunir no eixo, dá origem a um dardo projetado a alta velocidade. Acredito que tenha sido obtida velocidades de 80 km/s. A verificar. De qualquer forma, como me fez notar Violent, podemos considerar máquinas Z com liners de fios não mais cilíndricos, mas cônico. Podemos então esperar obter, da mesma forma, um efeito de carga oca. Diferentes configurações podem ser imaginadas. A MHD é o terreno predileto das soluções mais criativas. Abaixo, um montagem constituída com dois troncos de cone com base comum. Se os dois dardos de plasma se formarem e entrarem em colisão, poderíamos obter temperaturas mais altas, mesmo com uma máquina como a de Gramat.

Não podemos fazer outra coisa que não seja este desenho. Simulações poderiam ser consideradas e, claro, experiências.

Há outra ideia que surge: deslizar o liner sobre um bicono. A ideia não é nova. Aqui está o desenho, correspondendo a um liner contínuo:

implosão sobre bicono

**Basta transpor, com um liner de fio. ** ---

**16 de julho de 2006. Qual é o valor do parâmetro de Hall bi = Wi tii para os íons? **

Haines, no seu artigo, diz que é superior à unidade. Este parâmetro é a razão entre a frequência de ciclotron e a frequência de colisão. Segundo Haines, esta frequência de colisão iônica é essencialmente uma frequência de colisões ião-ião. Seu inverso, o tempo de relaxamento tii é dado como sendo de 37 picossegundos. Isso dá uma frequência de colisão:

nii = 3 1010

A frequência de ciclotron é:

frequência de ciclotron dos íons

Isso dá o valor bi = 0,258 Z para o parâmetro de Hall dos íons, Z sendo a carga iônica (máximo 26 se o íon estiver totalmente desprovido). Assim, como diz Haines, o parâmetro de Hall é superior à unidade. Há pão para a mesa para os teóricos que somos.

laplace

Dado adicional (fonte: http://www.sandia.gov/pulsedpower/prog_cap/pub_papers/023862p.pdf)

O perfil característico da descarga de corrente na máquina Z:

É a brevidade dessa subida de intensidade (cem nanossegundos) que permitiu obter esses resultados na máquina Sandia. De fato, revelou-se que a sublimação dos fios era mais lenta do que o esperado. Assim, essa estrutura de "liner de fios" pôde persistir durante a implosão, preservando a axisimetria, a qual desaparece imediatamente quando o objeto, transformado em cortina de plasma, começa a se contorcer sob a ação de instabilidades MHD. Quando tentamos implodir um liner constituído por um cilindro de metal, obtemos algo semelhante ao que aconteceria se tentássemos esmagar um cilindro de papel na mão. Acredito que os franceses (máquina Sphinx, artigo apresentado em setembro de 21006 no colóquio de Tomsk, Sibéria, tempo mínimo de subida: 800 nanossegundos) não compreenderam bem que esse aspecto era crucial, o que Yonas me disse imediatamente por e-mail em 2006.

17 de fevereiro de 2008: Uma precisão sobre as reações parasitas relacionadas à fórmula B11 + H1

O boro tem 5 cargas elétricas, o hidrogênio uma. O carbono 6 e o nitrogênio 7.

O resfriamento radiativo do plasma ocorre por radiação de frenagem. A potência emitida varia como o quadrado da carga elétrica. A potência emitida em raios-X por um elétron espiralando em torno de um átomo de boro é, portanto, 25 vezes maior do que a perdida espiralando em torno de um átomo de hidrogênio (leve ou pesado, é a carga que importa)

B11 + H1 dá C11 + n + 2,8 MeV

Vida útil do carbono C11: 20 minutos. Pode-se abrir sem perigo a câmara 10 horas após o desligamento.

B11 + He4 dá N11 + n + 157 keV

Proteção: 20 cm de B10 ou 1 metro de água.

Radioatividade induzida na eletrodo de berílio: 5 microcuries por ano (dados: condensação de Lerner)

Segundo Lerner, nessa fusão impulsiva usamos as instabilidades MHD. Sua descrição dos mecanismos é a seguinte. A descarga elétrica "em guarda-chuva" tende primeiro a dar condensações de plasma comparáveis "aos baleias desse mesmo guarda-chuva". Em seguida, esses filamentos se enrolam ao longo do eixo para dar um cordão de plasma. Esse cordão, por instabilidade de Kink, se configura "como um cordão de telefone espiralado". Em seguida, nessa mesma estrutura formam-se "plasmóides autoconfinados" pontos quentes de volume mínimo, inferior ao micrometro cúbico. Nesses plasmóides o campo magnético tem a topologia toroidal. Novo apertamento ao longo do eixo desse plasmóide-gota. E é então, diz Lerner, que as reações de fusão ocorrem.

18 de março de 2008: Comentário após a publicação de um artigo na revista Science et Avenir.

O jornalista David Larousserie publicou um artigo intitulado "os feitos da Z-machine" no número de março de 2008 da revista para a qual trabalha: Science et Avenirs. Ele me ligou perguntando onde eu poderia ter lido que as experiências da Sandia, em 2005-2006, permitiram ultrapassar, não dois bilhões de graus, mas três. Eu o remeti ao artigo de Haines, do 24 de fevereiro de 2006, figura 3, onde é explicitamente mencionado que a temperatura iônica subiu de 230 a 320 keV. Agora, salvo erro, 320 keV correspondem a uma temperatura de 3,68 bilhões de graus.

Ele não aborda na sua matéria a possibilidade de fusão aneutrônica boro-hidrogênio, contentando-se em evocar a técnica do holraum. Em regra, esta conquista em temperatura é muito mal recebida nos meios ligados, de perto ou de longe, ao projeto ITER, onde prefere passar esta perspectiva em silêncio, ouvindo confinar a Z-machine a aplicações essencialmente militares. De fato, se um dia se revelar que o futuro da fusão passa por estas temperaturas muito altas (um bilhão de graus), a tecnologia Tokamak não poderia absolutamente acompanhar.

No seu artigo, Larousserie relata o que conseguiu reter de conversas com Alexander Chuvatin, do Laboratório de Física e Tecnologia de Plasmas (LPTP) da École Polytechnique. Ele relata estas palavras, que citamos:

*- Não se deve se empolgar com essas temperaturas. Elas existem apenas durante intervalos de tempo muito curtos e estão localizadas em zonas instáveis. Isso torna impossível a fusão, que exige ao mesmo tempo uma grande densidade de matéria, um tempo de confinamento suficientemente longo e uma alta energia. *

Segundo Larousserie, Chuvatin teria proposto uma explicação da anomalia sinalizada por Haines no início do seu artigo. Citamos o que Haines destaca:

Há tido alguma dificuldade em compreender a energia radiada em uma implosão de Z-pinch com fio poderia ser até 4 vezes a energia cinética [1,4] (as datas das referências citadas: 1997 a 2002, mostram que este problema não é uma novidade), *e também como a pressão do plasma poderia ser suficiente para equilibrar a pressão magnética na estagnação se as temperaturas dos íons e dos elétrons fossem iguais. Na verdade, teoricamente, a pressão magnética excessiva deveria continuar comprimindo o plasma levando a uma colapso radiativo. Algumas teorias foram desenvolvidas para explicar o aquecimento adicional, mas nenhuma dessas abordagens abordou o desequilíbrio de pressão. *

Reconheço que não compreendo muito bem a observação de Chuvatin. O que importa é o que se depreende da fórmula de Bennet, que simplesmente afirma que a pressão do plasma equilibra a pressão magnética. Ela é dada no artigo de Haines e eu detalhei a forma (ultra-clara) de estabelecê-la:

fórmula Bennet

Haines destaca claramente: para que o plasma não seja esmagado, é necessário que a temperatura seja de 296 eV. O que é novo, afinal, no artigo de 2006, é que essa temperatura iônica, anteriormente deduzida por esta fórmula, é medida por alargamento de linhas e confirmada. O artigo de Haines é, nesse aspecto, muito claro.

O que sugere o comentário de Chuvatin é que essas temperaturas muito altas "poderiam interessar apenas regiões muito pequenas e muito instáveis". Pensamos então nos "pontos quentes" das manipulações de Lerner, relacionadas a plasmóides autoconfinados de tamanho micrométrico. Se fosse a ideia, isso significaria que apenas regiões de volume muito pequeno seriam afetadas por temperaturas tão altas. Mas não se deve esquecer que uma temperatura também é uma densidade de energia, em joules por metro cúbico. Se essa temperatura interessasse apenas pequenas frações do plasma, em volume e massa, então a pressão deveria ser deduzida de uma avaliação da densidade média de energia. E a fórmula de Bennet não seria mais satisfeita.

Acho mais simples, dada a medição de temperatura por espectroscopia, que está em excelente acordo com a fórmula de Bennet, concluir que essa elevação de temperatura tem grandes chances de interessar toda a massa do cordão de plasma e não pequenos pontos quentes.

Quanto à viabilidade da fusão: não estamos certamente lá, embora a fusão D-T já esteja sendo considerada nos EUA. Mas é inegável que as Z-pinches como a Z-machine representam uma via extremamente interessante, em comparação com filiais tão pesadas e problemáticas como o ITER ou o MEGAJOULE, além de serem de custo inferior em dois ordens de grandeza e de flexibilidade muito notável. É lamentável que duas anos tenham passado desde a publicação do artigo de Haines sem ter suscitado nenhuma reação na França, se excluirmos a continuação dos testes na manipulação Sphinx, que não nos parece ser à altura, tanto em termos materiais quanto humanos, da importância do desafio: uma fusão aneutrônica!

16 de fevereiro de 2009: Após múltiplos intercâmbios com físicos de plasmas quentes e pessoas que trabalharam nas Z-pinches, emergem as seguintes conclusões:

Esses meios ainda são mal conhecidos. De acordo com a opinião geral, esses plasmas seriam extremamente turbulentos, possivelmente o cenário de microturbulências. De fato, é indispensável explicar de onde vem a energia emitida na forma de raios-X, que representa algo concreto, medido, e que excede de 3 a 5 vezes a energia cinética coletada pelos íons metálicos durante sua corrida para o eixo do sistema. Como vimos, Malcom Haines invoca instabilidades MHD, sem as descrever. Então invoca-se a palavra de spheromaks, elementos autoconfinados que se formariam devido a essa instabilidade, envolvendo o fechamento das linhas de campo magnético sobre si mesmas, segundo uma geometria toroidal. Dimensões desses objetos: conjecturais. Pessoas como Lerner (manipulações Focus) usam a palavra de pontos quentes. As medições realizadas não apresentaram resolução espacial e temporal suficiente para evidenciar esses fenômenos.

Haines avaliou o aquecimento por efeito Joule e concluiu que esse era insuficiente para justificar a elevação de temperatura medida. Mas como compreender esse misterioso intercâmbio de energia entre o cordão de plasma e o que o rodeia, onde reina uma pressão magnética de 90 megabares, correspondendo a um campo magnético de 4800 teslas? Quando Haines calcula a dissipação por efeito Joule, ele baseia-se em um plasma homogêneo. O campo elétrico coloca as cargas em movimento. A progressão dessas cargas é obstaculizada pelas colisões com tudo o que, no plasma, pode ser obstáculo. Na avaliação de Haines, trata-se de íons de diferentes espécies presentes, com seção eficaz de colisão crescente como o quadrado de sua carga elétrica.

A turbulência torna o meio inhomogêneo, em diferentes escalas. Na mecânica dos fluidos, uma turbulência é mais dissipativa do que uma dissipação laminar. Tomemos o exemplo de um perfil de asa de avião. Quando a turbulência se desencadeia, a tração de atrito na parede aumenta. A camada limite vê seu espessura aumentar. Dentro dela, os fenômenos dissipativos liberam mais calor. E tudo isso acontece por meio de fenômenos de microturbulência, invisíveis a olho nu.

Há uma analogia quando se pensa em plasma. O fluxo da corrente elétrica, suposto na avaliação de Haines ser realizado de forma homogênea (simples hipótese de trabalho!), deixa de ser laminar. As zonas de microinstabilidades MHD tornam-se obstáculos à progressão da corrente. Há um aumento de impedância inicialmente indicado por Christian Nazet. Mas além disso, a formação desses spheromaks iria de par com uma distribuição caótica do campo de temperatura. É a ideia de Lerner. Em um plasma cuja temperatura fosse globalmente inferior à temperatura crítica de fusão e onde as condições de Lawson não estivessem estabelecidas (a um nível macroscópico), essas condições poderiam se apresentar de forma fugaz em pequenos objetos dos quais não se conhece a priori a duração de vida.

O transferimento de energia entre duas partículas de massas diferentes é proporcional à razão da massa da mais leve, dividida pela da mais pesada. Dentro de uma mesma espécie, essas trocas de energia são máximas, pois essa razão vale a unidade. Haines estima então o tempo de relação em 37 picossegundos. As curvas dão um tempo de confinamento do plasma de algumas nanosegundas (cerca de cinco). Não sei qual é o tempo da medida de temperatura por alargamento de linha. Deve ser dito algures no artigo de Haines. Se compararmos o tempo de relaxação dentro de uma mesma espécie (elétrons-elétrons ou íons-íons), esse tempo é mais de uma ordem de grandeza superior ao tempo de relaxação. Isso é suficiente para afirmar que as espécies iônicas podem ser descritas por uma função de Maxwell-Boltzmann.

A medida por alargamento de linha média o efeito Doppler-Fizeau segundo a "linha de visão", como dizem os astrônomos, ou seja, segundo uma distribuição radial. E eis uma nova forma de se afastar do equilíbrio termodinâmico: a anisotropia. Mas, dirão vocês, um meio gasoso poderia apresentar um "aspecto térmico" diferente conforme o ângulo com que o observamos? Isso acontece atrás de onda onda de choque intensa, verdadeiro "golpe de martelo" que comunica aos átomos uma impulso inicial perpendicular à onda, depois rapidamente "termalizada", esse ganho em velocidade de agitação sendo redistribuído em todas as direções, em algumas colisões. Nesse caso também podemos considerar um tempo de relaxação. À primeira vista, eu diria que essa anisotropia deveria ser desprezível. Mas novamente, toda conclusão baseia-se em hipóteses sobre a natureza do meio estudado, em escala microscópica. Ele adiciona também o campo magnético e suas flutuações locais e temporais, olá!

Que confiabilidade podemos atribuir a essas medidas de temperatura por alargamento das linhas? Não estaríamos medindo a temperatura de um subconjunto: aquele ... dos pontos quentes? Sabemos que a potência irradiada segue a lei de Stefan, cujo valor é proporcional à quarta potência da temperatura da fonte. Dilema.

É aí que devemos nos voltar para a equação de Bennet, a não-implosão do cordão de plasma. Seu raio passa por um mínimo. Nesse instante preciso, a pressão iônica deve equilibrar a pressão magnética, o que milita por uma temperatura de 300 keV. Pegue uma cápsula manométrica. Ela nos fornece um valor da pressão, integrando um grande número de choques de partículas contra sua superfície. Ali, não se trata mais da lei de Stefan. A pressão em uma mistura é a soma das pressões parciais. E a pressão também é uma densidade de energia por unidade de volume. Se a equação de Bennet nos fornece 300 keV, isso dá um valor médio da energia das partículas. E essa corresponde a mais de três bilhões de graus Kelvin, pontos quentes ou não pontos quentes.

Eu sei que tudo isso é bastante confuso. Tomemos o exemplo de um tubo fluorescente. Gás frio, elétrons quentes. Façamos uma medida de temperatura por espectroscopia (em um tubo fluorescente a luz é emitida não pelo gás, mas pelo revestimento fluorescente que reveste o interior da câmara). A emissão do gás está no UV. Vamos concluir que esse gás está a 10.000°? Não, são os elétrons que estão a essa temperatura. Se não houvesse a equação de Bennet, poderíamos ser tentados a pensar que nossa medida de temperatura por alargamento de linhas está viesada.

Isso nos leva a concluir que há muito grão para moer. Eu recomendei (vox clamat in deserto) a elaboração de um projeto europeu de Z-pinch. Se o LMJ não der os resultados esperados, teremos que recorrer rapidamente a algo, nesse caso mais barato.

**Uma última observação. **

Quando eu estava no colóquio sobre Potências Pulsadas Altas de Vilnius, Lituânia, em setembro de 2008 (onde apresentei três comunicações, ver http://www.mhdprospects.com ) fiquei, logo no primeiro dia, cara a cara com os americanos Matzen e Mac Kee, o primeiro sendo responsável pela manipulação ZR em Sandia e o segundo seu adjunto. Fiquei muito surpreso ao vê-los sorrir imediatamente, quando eu os questionei sobre ZR e eles me disseram:

- O artigo de Haines de 2006? Ele errou, as temperaturas eram mais baixas, pelo menos uma ordem de grandeza! - Mas, ainda há esses fortes alargamentos das linhas espectrais .... - Um israelense, Yitziak Maron, refez tudo isso e concluiu que Haines interpretou mal esses espectrogramas. - Isso foi publicado? - Não, não o fizemos, para não magoar esse bom Malcom (...)

Na noite seguinte, como insisti, Mc Kee se pôs diante de uma consola e me disse:

*- Vou enviar um e-mail a Maron, diante de você, e amanhã teremos suas explicações. *

No dia seguinte, cruzei com Mc Kee:

- Então, as explicações de Maron? - Hmmm... preferimos não publicar isso por enquanto; - Mas vocês pelo menos me deixarão ler seu e-mail ..... - É que ... ele respondeu por telefone (....)

Seguiram explicações confusas e pouco convincentes.

Dois dias depois, Matzen apresentava, no palco, o avanço da ZR, focando-se nos simples aspectos de tecnologia de grande porte, com belas fotos como apoio. Foi aí que soube que as manipulações para obtenção de gelo VII não foram obtidas por compressão implosiva, mas por compressão* explosiva*, com outro esquema experimental, onde a corrente se fecha como um "guarda-chuva", ou seja, com alimentação segundo um pilar axial massivo e retorno por um liner de fios, em contato com o meio a ser comprimido, fora. Nada a ver com as manipulações anteriores. No final de sua apresentação, pedi o microfone e disse:

Tivemos, nos dias anteriores, uma discussão onde vocês duvidaram da análise feita por Haines das medidas de temperatura feitas na Z-machine, por espectroscopia e publicadas em 2006 na Physical Review D. Segundo vocês, a temperatura dos íons seria pelo menos uma ordem de grandeza mais baixa. Você me disse que Yitziak Maron, do instituto Weisman de Jerusalém, chegou a essa conclusão. Como essa questão é importante, poderiam esclarecer nossas dúvidas?

Matzen:

- Hmmm.... this is a good question

Em seguida, um minuto de silêncio, que foi quebrado pelo chair da sessão.

De volta a Bruxelas, enviei um e-mail ao israelense Maron, que me respondeu com uma resposta confusa, sem responder às minhas perguntas, dizendo o maior bem de Haines. Ele me disse que iria se juntar à Sandia nos dias seguintes.

Enviei outro e-mail a Gerold Yonas, diretor científico da Sandia, que me respondeu imediatamente com uma resposta muito breve.

*- Sim, também é um mistério para mim. Vou pedir a Matzen para esclarecer essa história. *

Desde o final de outubro de 2008, silêncio total.

18 de fevereiro de 2008: Sobre a Fusão Aneutrônica

Em uma reação de fusão, dois núcleos devem ser aproximados a uma distância suficientemente pequena para que uma reação nuclear possa ocorrer. A física nuclear é, nesse ponto, análoga ao mundo da química. A radioatividade, natural ou induzida, significa simplesmente que núcleos são instáveis. A fissão é uma reação de dissociação espontânea que dá núcleos de massas mais baixas que o núcleo do qual eles são originários. Nas dissociações do Urânio 235 ou do Plutônio 239, os produtos dessa dissociação espontânea têm massas próximas à metade da massa do núcleo inicial.

Há emissão de nêutrons, os quais podem, ao colidirem com outros núcleos de U235 ou de Pu 239, provocar novas dissociações, fissões induzidas por essas colisões. Pode-se então falar de uma dissociação auto-catalisada. Os núcleos possuem uma seção eficaz de captura. Conhecendo essa seção eficaz, é então possível calcular a massa crítica. É a massa de uma esfera cujo raio é, grosso modo, igual ao percurso médio livre de um nêutron, em relação à sua colisão com um núcleo de matéria fissionável.

Pode-se reduzir essa massa crítica aumentando a densidade dos núcleos, por compressão, que nas bombas é assegurada por um explosivo químico.

Seja um gás à temperatura absoluta T. Se esse meio é fortemente colisional (ou seja, se o meio está em um estado muito próximo do equilíbrio termodinâmico com uma estatística de Maxwell-Boltzmann), o valor médio da velocidade de agitação térmica desses elementos será dado pela fórmula indicada abaixo. Os poucos desenhos e fórmulas permitem compreender, de maneira esquemática, o conceito de seção eficaz de colisão (que leva aqui a uma reação nuclear) e de frequência de colisão (da reação nuclear considerada). Aqui reduzimos a velocidade dos íons de massa m ao valor médio . Consideramos que tudo o que é varrido no passo em um "filtro" constituído pela seção eficaz leva a uma probabilidade de reação igual à unidade, e que para o que está fora, essa probabilidade é nula.

frequência de colisão

**Frequência de colisão, tempo característico de reação **( de fusão )

Mas não basta que a frequência de colisão seja suficiente, que o tempo característico de reação seja inferior ao tempo de confinamento. Também é necessário que a temperatura dos íons seja suficientemente alta para que estes, caminhando a uma velocidade centrada na velocidade média , possam ultrapassar a barreira coulombiana, repulsiva, que se opõe à aproximação de dois íons carregados positivamente. Isso leva, para uma mistura deutério-trítio D-T, a uma temperatura situada entre 100 e 200 milhões de graus, temperatura que os físicos avaliam frequentemente em quiloeletrons-volts, em keV, segundo a fórmula

e V = k T

e é a carga elétrica do elétron, ou seja, 1,6 10-19 coulomb

k é a constante de Boltzmann = 1,38 10-23

Assim, um elétron-volt equivale a (e/k) graus Kelvin, ou seja, 11.600 ° K

Como trabalhamos com ordens de grandeza, consideramos um eV, um elétron-volt, como uma temperatura de 10.000°K. Portanto, essa temperatura iônica deve estar entre 10 e 20 keV .

Para que as reações de fusão possam iniciar, é necessário que as condições de Lawson sejam reunidas.

cálculo de Lawson

Essa função L depende da temperatura do plasma. A seção eficaz Q(V) depende da velocidade relativa dos núcleos e, por conseguinte, da velocidade média , ou seja, da temperatura dos íons.

Curva de Lawson

Curva de Lawson

A reação deutério-trítio é neutronígena. Conhecemos há muito tempo reações que não o são. Ver Fusão aneutrônica.

Apenas um número reduzido de reações de fusão ocorrem sem emissão de nêutrons. Aqui estão as que apresentam a maior seção eficaz.

2D + 3He → 4He (3,6 MeV) + p+ (14,7 Mev)

2D + 6Li → 2 4He + 22,4 MeV

p+ + 6Li → 4He (1,7 MeV) + 3He (2,3 Mev)

3He + 6Li → 2 4He + p+ + 16,9 MeV

3He +3He→ 4He + 2 p+ + 12,86 MeV

p+ + 7Li → 2 4He + 17,2 MeV

p+ + 11B → 3 4He + 8,7 MeV

As duas primeiras usam o deutério como combustível, mas algumas reações secundárias 2D-2D produzem alguns nêutrons. Embora a fração da energia transportada pelos nêutrons possa ser limitada pela escolha dos parâmetros da reação, essa fração provavelmente permanecerá acima do limiar de 1%. É, portanto, difícil considerar essas reações como aneutrônicas.

É sobre a última reação que se concentram os esforços. Se a reação mencionada não produz nêutrons, reações secundárias são, elas, neutronígenas. Se basearmos-nos nos tempos de relaxação calculados por Haines, se houver uma diferença de temperatura de um fator cem entre o gás de elétrons e o gás de íons (este estava, nesse estado "de fora do equilíbrio inverso", mais quente), ainda assim podemos considerar que a população iônica está em um estado próximo do equilíbrio termodinâmico, em torno de sua própria temperatura, que é um plasma térmico. Temos então as seguintes reações neutronígenas:

11B + alpha → 14N + n0 + 157 keV (exotérmica)

11B + p+ → 11C + n0 - 2,8 Mev (exotérmica)

Esse isótopo do carbono tem meia-vida de 20 minutos.

Alguns avaliaram a energia liberada por essas reações em 0,1% do total.

Também há uma reação produzindo gama:

11B + p+ → 12C + n0 + γ 16 MeV

Essa reação tem apenas uma probabilidade de 10-4 em relação à reação que dá os alfas

Há, por fim, reações neutronígenas boro-deutério, ou deutério-deutério:

11B + 2D → 12C + n0 + 13,7 MeV

2D + 2D → 3He + n0 + 3,27 MeV

, que podem ser eliminadas usando um combustível isotopicamente puro.

O principal componente do blindagem seria a água para reduzir os nêutrons rápidos, o boro para absorvê-los, e o metal para absorver o raio X com uma espessura total da ordem de metro;

A temperatura necessária para que as reações boro-hidrogênio iniciem é dez vezes superior à do mistura deutério-trítio. Há também uma questão de reatividade ótima. Para esse último mistura, ela se situa em torno de 66 keV (730 milhões de graus). A do boro-hidrogênio nos leva a 600 keV (6 bilhões de graus). No entanto, vimos que a obtenção de temperaturas muito altas é possível com uma Z-machine, notando que a temperatura máxima atingida cresce como o quadrado da intensidade da corrente. Segundo essa lógica, a temperatura que a ZR poderia atingir seria de 9 bilhões de graus.

Nenhuma informação disponível sobre as performances alcançadas por essa máquina desde sua entrada em funcionamento

Nesse estágio é preciso evitar ir muito longe, em qualquer direção. O plasma quente da Z-machine não é o de um Tokamak. Adicione-se que essa hipótese dos "pontos quentes" escapa, por enquanto, a qualquer descrição teórica. Minha opinião pessoal é que, em vez de argumentar sem parar, seria melhor deixar a natureza falar, ou seja, experimentar. Precisamos dizer que o custo de uma Z-machine é duas ordens de grandeza menor que o de um gigante da fusão como o ITER. Além disso, o equipamento tem flexibilidade que o último não possui. No início de 2008, eu havia encontrado no Ministério da Pesquisa e da Indústria Edouard de Pirey, jovem normalien, consultor científico de Valérie Pécresse. Quando eu o encontrei, ele confessou imediatamente que não teve tempo de ler o relatório, apesar de ser conciso e claro, que eu lhe enviei. Eu lhe dei uma cópia da carta que Smirnov propôs enviar, desde que tivesse o nome de um destinatário. Eu pedi então a de Pirey que se dirigisse à sua chefe para saber se ela aceitaria que seu nome aparecesse nessa carta, como destinatário.

Essa iniciativa não teve eco. O mesmo aconteceu com um pedido de apoio à minha participação no colóquio internacional de Vilnius, Lituânia, sobre Potências Pulsadas Altas, onde eu tive que ir a meus próprios custos em setembro de 2008.

Deve-se notar que a abordagem dos Z-pinches não figura na agenda recentemente publicada pela ministra. Deixo ao leitor o cuidado de formular suas próprias hipóteses sobre o fracasso dessa iniciativa.

Acredito que os europeus devem, o mais rapidamente possível, formar um grupo de pesquisa, colaborando estreitamente com os russos, especialistas nisso. Seria apropriado, e até urgente, colocar alguns recursos na mesa e construir uma máquina de caráter civil, acessível a todos, instalada em algum país "neutro" (no plano tecnico-científico, entenda-se). A Z-machine francesa, o equipamento Sphinx, instalado em Gramat, no Lot, não é melhorável. Com tempos de descarga de 800 nanosegundos, essa máquina é muito lenta. Acredito também que seria um erro grave colocar esse projeto sob a tutela do segredo de defesa, por várias razões. Claro, através dessa abordagem, a emergência de bombas de fusão pura torna-se "não-impossível". Os russos são especialistas em manipular as Potências Pulsadas Altas, quando a energia inicial é um explosivo. Periodicamente, os ocidentais descobrem, muitas vezes com surpresa, alguma nova ideia nascida além do Ural, que muda completamente a situação, como a dos geradores de discos.

A produção de correntes muito fortes é feita comprimindo, com um explosivo, uma cavidade onde se criou um forte campo magnético. Mas os explosivos químicos induzem velocidades de implosão limitadas. Se dividirmos a dimensão característica da câmara por essa velocidade, obtemos tempos que dificilmente podem cair abaixo de algumas microsegundos. É muito lento para uma fórmula inspirada na Z-machine, onde esse tempo não pode exceder 100 nanosegundos. Em um sistema clássico, a potência da descarga cresce com o volume da câmara. Os russos contornaram o problema simplesmente dando a ela a forma de um ... acordeão. Imagine um acordeão cujo exterior estaria envolto em um explosivo, fundido junto à sua câmara. O volume total pode ser importante, enquanto a espessura a ser esmagada permanece, em cada uma dessas células, bastante pequena. Esse aspecto é mencionado no lado anglofone da wikipedia.

Os militares temem muito os aspectos "proliferantes" dessa tecnologia, onde o acionamento das reações de fusão não passaria mais pelo estágio, tecnologicamente pesado, da enriquecimento isotópico. Mas o que fazer? Nada? Nossa planeta está à beira do colapso, por falta de recursos energéticos. Vá dizer aos chineses e aos indianos que devem fazer economias!

A escolha é política, em escala planetária. Uma última observação sobre o ITER e o Mégajoule:

Gilles de Gennes, antes de sua morte, foi um dos que alertaram sobre os muitos argumentos que tornam o projeto ITER problemático, a menos que se o considere como um plano social ou uma forma, para milhares de pesquisadores, engenheiros e técnicos, de passar uma carreira completa em uma das mais belas regiões do mundo, a melhor localizada. De Gennes era muito cético sobre o fato de que o imã supercondutor do ITER, localizado mais perto do toro de plasma, pudesse resistir por muito tempo a um intenso bombardeio de nêutrons. Ele alertou que nenhuma avaliação prévia foi feita nesse aspecto, o que teria sido fácil, em escala de modelos dispostos em um fluxo de nêutrons. Mas o resultado poderia ter levado à paralisação imediata da construção dessa verdadeira catedral para engenheiros.

Segundo ponto: os plasmas de fusão são colisionais, são plasmas térmicos, próximos do equilíbrio termodinâmico. A distribuição das velocidades dos íons é, portanto, do tipo de Maxwell-Botzmann, com uma cauda de distribuição boltzmann, povoada por íons rápidos:

cauda de distribuição boltzmann

**Íons rápidos em cauda de distribuição boltzmann **

Esses íons inevitavelmente ultrapassarão a barreira do campo magnético de confinamento. Ao atingirem as paredes e os diferentes objetos que constituem a câmara, eles arrancarão átomos pesados.

poluição do plasma de ITER

**Poluição do plasma de fusão de um tokamak, ligada ao arrancamento de íons pesados da parede **

Esses, ao se ionizarem imediatamente, e adquirirem uma carga Z, sofrendo também os efeitos do gradiente de pressão magnética, voltarão ao núcleo do plasma, poluindo-o. Ora, as perdas radiativas relacionadas à interação entre os elétrons do plasma e os íons (radiação de freinagem ou Bremstrahlung) crescem como o quadrado da carga elétrica dos íons Z.

Perda por radiação de freinagem

**Perdas radiativas por interação elétrons-íons **( radiação de freinagem )

Ninguém vê como impedir essa poluição do plasma por esses íons pesados, nem como despoluí-lo. O aumento das perdas radiativas fará cair a temperatura e a usina a vapor do terceiro milênio se sufocará. Quando eu levantei essa questão, durante reuniões públicas com as pessoas do ITER, sua única reação foi:

*- Esta é uma boa pergunta..... *

Se perguntarmos se a máquina ITER permitirá obter reações de fusão a um ritmo importante e contínuo, é possível que a resposta seja positiva, em escalas de tempo curtas. Mas se a pergunta for "esse tipo de máquina poderá, no final, levar a um reator operacional e resolver os problemas de energia da humanidade?" , acredito que a resposta deve ser formulada negativamente.

Farei outra observação, concernente a essa fusão impulsiva. Ela se presta a uma conversão direta. O plasma de fusão se expande. Se isso ocorrer em um campo magnético, como o número de Reynolds magnético é muito alto, há "compressão de fluxo" e corrente induzida. Rendimento: 70%. Nenhuma peça móvel. Por que se complicar com um trocador de calor, uma turbina a vapor. Por que não uma roda de pás, enquanto estamos nisso? Acredito no "dois tempos de fusão", no final. Há outras soluções que os Z-pinches para essa fusão impulsiva. Nós apenas esbarramos na questão.

Existem na natureza sistemas que realizam fusões impulsivas. São os quasares. Não acredito que a energia venha "da acreção por um buraco negro gigante". Flutuações conjuntas das métricas dos dois universos gêmeos criam uma onda de choque centrípeta, no gás interestelar de uma galáxia. Já havia descrito isso em "Perdemos metade do universo", publicado em 1997 pela Albin Michel. Eco midiático estritamente nulo. O gás é comprimido em seu passo, instabilizado. Estrelas jovens se formam que, emitindo no UV, ionizam esse gás interestelar. O número de Reynolds magnético aumenta e a onda gasosa leva então as linhas de campo da galáxia (frozen in), como um agricultor aperta os espigas de trigo. O colapso termina em uma bola de plasma minúscula em escala galáctica, mas onde as condições de Lawson são atingidas na massa e não no núcleo, como em uma estrela. Deste modo, esses objetos "tão pequenos quanto estrelas, emitem tanto quanto uma galáxia". O plasma é então ejetado segundo dois lobos, seguindo a direção do campo magnético dipolar. O gradiente de campo magnético acelera as partículas carregadas por centenas de milhares de anos-luz de distância. Assim se formam os "raios cósmicos" nesses aceleradores de partículas naturais de grande escala.

Quando as flutuações conjuntas das métricas se traduzem por uma redução do confinamento, a galáxia .. explode. São as "galáxias irregulares", sobre as quais o famoso físico inglês sir James Jeans (descobridor da instabilidade a que ele associou seu nome, bem como da equação que a descreve) dizia:

*- As formas frequentemente incrivelmente torturadas de certas galáxias sugerem que elas são o cenário de forças colossais, das quais ignoramos tudo. *

Quanto à instalação LMJ (Laser Mégajoule), nunca foi dito em lugar algum, fora da repetição dos versos habituais ("o sol em uma proveta", "um domínio de pesquisa para astrofísicos") que esse instrumento para engenheiros militares se inscreve em uma tentativa de resolver o problema dos requisitos energéticos do planeta.

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Mais de dois bilhões de graus! Análise do artigo de Malcom Haines (abril de 2006)

En résumé (grâce à un LLM libre auto-hébergé)

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