Dúvidas sobre a existência dos buracos negros

**Apresentação do artigo
**Buraco negro questionável

Tradução francesa:

Dúvidas sobre a existência dos buracos negros.

** ** Autores:

Jean-Pierre Petit, Observatório de Marselha

| ciências | jp-petit.com |
|---|---|

Pierre Midy, CRI de Orsay.

Vá diretamente para o artigo científico.

Este trabalho representa os resultados de dez anos de esforços. Nos últimos 30 anos, os astrofísicos têm tido apenas uma palavra na boca: "buracos negros". O assunto fascina o público e já foram escritos vários livros sobre ele. No entanto, a confirmação observacional ainda falta: os buracos negros "se destacam por sua ausência". E, no entanto, o universo é vasto. Só nossa galáxia contém pelo menos 100 a 200 bilhões de estrelas. A existência de certos objetos foi comprovada por observação, como os quasares, por exemplo. Já conhecemos mais de quatro mil. Isso não quer dizer que os compreendamos completamente, como eles se formam, como evoluem, qual é sua duração de vida. Na verdade, não sabemos nada sobre eles. Eles são simplesmente catalogados, assim como eram as "nebulosas" na época do astrônomo Messier. Aparentemente, alguns quasares vivem no centro de formações do tipo galáxia. Essas galáxias têm um "núcleo ativo", o que pode significar qualquer coisa e nada ao mesmo tempo, pois ignoramos a natureza dessa atividade, sua fonte de energia, por exemplo. A astrofísica contemporânea parece se contentar com isso. Diante da pergunta:

• O que é um quasar?

O astrofísico responde:

• É o núcleo de uma galáxia ativa.

E diante da pergunta:

• O que é uma galáxia ativa?

Ele responderá:

• É uma galáxia com um quasar no centro...

Recentemente, há alguns anos, descobrimos "estouros de raios gama", um por dia. A capa da revista francesa Ciel et Espace (Céu e Espaço) trazia o título: "Estouros de raios gama: o mistério finalmente resolvido". Resposta, nas colunas da revista: uma pequena mancha brilhante foi observada no local de um estouro de raios gama detectado. Em outras palavras: resolver um mistério significa saber que as regiões do céu que emitem estouros também emitem luz...

Não é um pouco... decepcionante?

Ao contrário, outros objetos existem cuja existência foi pressentida, muitas vezes com grande precisão, antes de sua observação. O exemplo típico é a supernova, descrita em 1931 pelo astrofísico americano (de origem suíça) Fritz Zwicky durante uma conferência famosa no Caltech, nos Estados Unidos. Zwicky explicava então que estrelas suficientemente massivas, digamos com massa superior a vinte massas solares, deveriam ter um fim paroxístico com um aumento de potência em alguns dias, o fenômeno todo ocorrendo em cerca de vinte dias. Foi uma previsão notável, embora inicialmente tomada com leveza. No entanto, obstinado, Zwicky descobriu as primeiras supernovas. Hoje, conhecemos várias centenas. O mesmo ocorre com as estrelas de nêutrons, identificadas posteriormente nos pulsares (estrelas de nêutrons em rotação) e nas anãs brancas. Esta espécie também conta com várias centenas de indivíduos identificados.

O buraco negro foi proposto como resposta a um problema: o que acontece com uma estrela de nêutrons que ultrapassa uma certa "massa crítica". Essas estrelas de nêutrons, claramente identificadas, se assemelham a núcleos atômicos imensos, sem prótons. Por que esses objetos são compostos exclusivamente de nêutrons?

Consideramos as estrelas de nêutrons como o que resta do núcleo de ferro de uma estrela massiva após sua explosão. Uma estrela massiva é uma estrela na qual vários tipos de fusão ocorrem durante sua vida. Ela termina produzindo ferro, que não pode mais participar de nenhuma reação de fusão exo-energética. Esse ferro pesado cai no centro da estrela, como cinzas em uma lareira. Quando a estrela repentinamente falta combustível (como compreendeu Zwicky), ela colapsa sobre si mesma a 80.000 quilômetros por segundo (a um quilômetro de distância, claro). Ao cair no núcleo de ferro, esse gás é fortemente comprimido. Não apenas ele rebota, mas várias reações de fusão são produzidas, que não precisam mais ser exo-energéticas, a energia vindo da contração brusca da estrela sobre si mesma. Diversas espécies nucleares são criadas, incluindo muitos átomos radioativos de vidas úteis extremamente variáveis. Em 1987, a explosão da estrela Sanduleak, na nuvem de Magalhães, deu uma confirmação definitiva da existência desses fenômenos (a apenas 150.000 anos-luz de distância).

O fenômeno esmaga completamente o núcleo de ferro, deslocando seus átomos. Ele se comprime tanto sobre si mesmo que os elétrons não têm mais espaço suficiente para se mover entre os núcleons. Presos, eles se combinam então com os prótons para formar nêutrons e neutrinos. Normalmente, quando comprimimos um gás, o fenômeno chamado pressão resiste à compressão. Isso também é verdade para um líquido ou sólido (tudo é compressível). Isso acontece durante o nascimento de uma jovem estrela. A proto-estrela é uma massa de gás que colapsa sobre si mesma. Mas ao se contrair, ela aquece e a força de pressão limita a contração. É um mau radiador, mas precisa perder energia por radiação (infravermelho) antes de poder se contrair o suficiente para se tornar uma verdadeira estrela. No entanto, se sua massa for insuficiente, ela se tornará um "Júpiter grande" (esse planeta gigante continua a irradiar mais energia do que recebe do Sol, mas nunca se tornará uma estrela). Quando a explosão de uma supernova comprime o núcleo de ferro, este libera sua energia emitindo uma quantidade fantástica de... neutrinos. Nesse caso, o cenário muda completamente: o resfriamento radiativo é instantâneo, pois os neutrinos podem escapar sem dificuldade. Nenhuma pressão de reação, portanto. O bloco de ferro é lamentavelmente esmagado. Resta apenas um monte de nêutrons, apertados uns contra os outros como japoneses no metrô durante o horário de pico. Por que uma massa crítica? Porque os nêutrons não podem suportar uma pressão superior a um valor máximo. Como lâmpadas elétricas empilhadas em uma mina. Após um certo nível de lâmpadas, o vidro se quebra e um monte de vidro quebrado cai no fundo da mina. Quando uma estrela de nêutrons tem uma massa um pouco maior que duas vezes a do Sol, a pressão em seu núcleo se torna muito forte. Os nêutrons não conseguem mais suportá-la. Ela é supostamente colapsar sobre si mesma, e nenhum fenômeno físico conhecido pode se opor a esse "colapso gravitacional". Uma perspectiva desoladora para um astrofísico. Mesmo antes de explodir, uma estrela de nêutrons é um "relativista", ao contrário de um objeto "newtoniano". Isso é visível pelo aspecto das trajetórias das "partículas de referência" perto de uma massa m (um átomo, por exemplo). Sabemos que o fenômeno de curvatura do espaço-tempo causa a precessão da órbita elíptica de Mercúrio. Mas essa precessão é mínima. No entanto, a figura a seguir, resultante de cálculos computacionais, mostra a precessão importante de uma trajetória quase elíptica em torno de uma estrela de nêutrons.

Portanto, não se trata de descrever uma estrela de nêutrons com um material "newtoniano".

O programa de cálculo é relativamente simples, e um dia, quando tiver tempo, o colocarei no site para que vocês possam brincar com ele, e mostrar o fenômeno da lente gravitacional (muito exagerado aqui) :

Assim, como se trata de descrever o destino de uma estrela de nêutrons que atinge a criticidade, uma "equação de campo" deve ser usada, a de Einstein.

S = c T

T é um "tensor" que descreve o conteúdo local em "matéria-energia". O tensor é nulo fora e não nulo dentro. A solução geométrica, portanto, deve ser deduzida de duas equações.
Para o interior:

S = c T

para o interior

S = 0

As soluções desses tipos de equação são chamadas de "métricas". No entanto, não importa a forma dos objetos. Eles são "tensores", e para entender o que é um tensor, boa sorte... Demorei um certo tempo.

O Sol está associado a uma "geometria local", que é a solução das duas equações. A primeira descreve o interior do Sol e a segunda o vazio ao redor. No entanto, só podemos descrever um "Sol ideal", constituído por uma esfera cheia de matéria com densidade constante. Mas já é melhor que nada. Essas soluções têm expressões matemáticas que não desenvolveremos aqui. Elas não lhe dirão nada. Cada uma tem sua própria "patologia pessoal". Chamemos rn o raio da estrela, com densidade constante r. A partir dessa densidade r, e do valor c da velocidade da luz, podemos calcular um primeiro raio característico, "R chapéu":

A solução geométrica interna é "não patológica" se, e somente se, o valor do raio rn for inferior a esse valor crítico.

Com os mesmos dados, podemos calcular o segundo raio característico:

que chamamos de "raio de Schwarzschild" Rs. A solução externa, que se refere ao "vazio" ao redor de nossa estrela de densidade constante r e raio constante, será não patológica se, e somente se, o valor do raio da estrela rn for superior a esse comprimento característico. Combinando os dois, é necessário que:

A quantidade à direita depende da densidade da estrela (entre 10¹⁵ e 10¹⁶ gramas por centímetro cúbico). Com densidade constante, a quantidade à esquerda aumenta como o cubo do raio Rn da estrela.

Isso vale para o Sol, considerado como uma estrela de densidade constante, aproximadamente. O que queremos dizer com "patologias"? Tudo: quantidades abaixo das raízes que se tornam negativas, denominadores que se tornam nulos. Assim, vemos que uma estrela de densidade constante não pode ser descrita por esse tipo de solução estacionária:

O raio de Schwarzschild do Sol é de 3,7 km: bem dentro (rn). Você pode se divertir calculando, sabendo que seu raio é de 695.000 km, o valor do segundo raio crítico "R chapéu" é maior.

Se falássemos do Sol, em escala da figura, o raio de Schwarzschild (3,7 km) seria apenas um ponto, e o raio "R chapéu" se afastaria muito da folha. A figura acima se refere mais a uma "estrela de nêutrons subcrítica".

Como ocorre a "subida à criticidade"? Basta adicionar camadas de nêutrons, com densidade constante (comparamos a estrela de nêutrons, se não um sólido, pelo menos uma gota de fluido praticamente incompressível).

Obtemos as curvas acima simplesmente usando a fórmula indicada. O raio da estrela aumenta, mas o raio de Schwarzschild o alcança. E os dois se encontram quando rn atinge o valor "R chapéu". Então, na superfície da estrela, a quantidade abaixo da raiz se torna negativa, os denominadores se tornam nulos, etc. É a tradução matemática e geométrica da criticidade. Isso significa simplesmente que é impossível descrever a estrela com uma ou ambas as soluções geométricas combinadas obtidas da equação de Einstein com termo não nulo (interior) ou nulo (exterior). O valor característico máximo desse raio é de aproximadamente 20 quilômetros. A densidade da estrela de nêutrons pode ser calculada a partir disso.

Mas há algo pouco conhecido, mesmo entre os "homens do cosmos", embora derive de trabalhos realizados na década de 40: existe outra criticidade, dessa vez de natureza física, que aparece logo antes que o raio da estrela atinja esse valor. É um valor extremamente próximo, inferior em apenas 5%. Mas quando o raio da estrela atinge esse valor, ou, o que é o mesmo, quando a massa atinge um valor duplo da massa do Sol, a pressão no centro da estrela torna-se infinita, segundo um modelo "TOV" desenvolvido na década de 40 por Tolman, Oppenheimer e Volkov (o Oppenheimer da bomba).

Pressão no interior de uma estrela de nêutrons de acordo com a distância ao centro
**** para diferentes valores de massa do objeto.

Este é um dado fundamental para nós.

Aqui está a evolução da pressão no interior da estrela de nêutrons, em função da distância ao seu centro, para diferentes massas:

... Talvez os cientistas, como os outros, não se façam perguntas às quais acham que não podem responder. Como responder à pergunta:

• O que acontece em um meio onde, em certo ponto, a pressão torna-se subitamente infinita?

Mas ninguém perguntou, pelo menos não dessa maneira. Aparentemente, escapou a todos. Muitos especialistas em cosmologia com os quais conversei ignoravam esse aspecto.

Voltemos à "história do buraco negro". Poderíamos dizer: o fenômeno de implosão de uma estrela de nêutrons instável é um fenômeno não estacionário. Construamos, portanto, uma solução não estacionária para ambas as equações acima. No entanto, não sabemos como fazer isso de maneira credível. Então, os teóricos se voltaram para a "solução externa" (aquela que descreve, por exemplo, a geometria fora do Sol e que se torna "patológica" no raio de Schwarzschild de 3,7 km).

• Ou seja, "retire o Sol" e estude as propriedades dessa geometria. Assim...

• Mas é uma solução que se refere a um universo vazio?!

• Faça como se nada tivesse acontecido, veja o que obtemos...

A pesquisa começou com as trajetórias radiais de objetos em queda livre em direção ao que seria, nessas condições, "um buraco negro de massa solar" de 3,7 km de diâmetro. A variável t foi mantida, ela deveria indicar o tempo sentido por um "observador externo", um bom terrestre olhando para o Sol que acabou de desaparecer. Foi descoberto que o tempo de queda livre de cada partícula-teste, medido segundo esse tempo, tornava-se infinito. No entanto, se fixássemos um relógio na partícula, ela chegaria ao centro geométrico do objeto em um tempo finito.

Os teóricos, portanto, propuseram a seguinte visão:

• Essa solução estacionária externa encontra uma nova utilização providencial. De fato, o colapso gravitacional ocorre em um muito breve período de tempo (cerca de uma décima de milésimo de segundo para uma estrela de nêutrons instável). No entanto, como o fenômeno parece durar um tempo infinito para um "observador externo", uma solução estacionária pode ser usada para descrever um fenômeno extremamente não estacionário.

Se não há pombos, comeremos pombos...

A partir dessa ideia, os teóricos se perguntaram o que aconteceria com a matéria ao atravessar a superfície de Schwarzschild. E lá, eles encontraram todas as horríveis coisas mencionadas acima. O tempo da partícula tornava-se... pura imaginação. A velocidade da partícula ultrapassava a velocidade da luz. Ela se tornava uma tachyon, cuja massa é... imaginária, etc., etc.

Alguns até sugeriram (e você pode encontrá-lo em muitos livros) que, dentro da esfera, a variável r se transformaria em tempo e a variável t em... distância radial.

Como dizia Jean Heidmann, cosmologista de Meudon, aposentado:

• Quando falamos de buracos negros, devemos deixar o bom senso no armário...

Nessas condições, se decidirmos esquecer o bom senso, onde está o limite do irracional? Como decidir construir uma "física do inobservável"? É o caso da "matéria escura", sobre a qual se diz e escreve tudo e qualquer coisa, muitas vezes com dezenas de artigos por dia. Ninguém parece ter examinado o modelo gêmeo, abundantemente desenvolvido no meu site. No entanto, alguns pesquisadores estrangeiros (China, Japão) parecem ter compreendido bem.

Há novas informações nesse campo. Em 1988-1989, publiquei três artigos na revista Modern Physics Letters A (reproduzidos no site), que lançaram a ideia, sem precedentes, de uma cosmologia na qual as constantes físicas poderiam variar, incluindo a velocidade sagrada da luz c. A ideia foi "redescoberta" em 1993. Desde então, muitos artigos foram publicados em revistas bastante seletas como Physical Review, Classical and Quantum Gravity. Já existe um grupo razoavelmente grande de "variadores de constantes". Alguns descobriram meu trabalho no site da Internet. Muitos ficaram surpresos, ainda mais pelo fato de que esse trabalho vinha da França, um país que nunca atraiu atenção por inovações importantes em cosmologia, nem mesmo em astrofísica (domínios tipicamente alemães, russos, americanos ou britânicos). Um contato foi estabelecido de maneira muito cordial. Os chineses, sem perder o humor, disseram que precisavam baixar seu atlas para encontrar a localização de Marselha e tinham "a sensação de descobrir uma região desconhecida do planeta".

Por que essa digressão? Porque, segundo nós, o aumento vertiginoso da pressão no núcleo da estrela de nêutrons deveria alterar as constantes da física e criar um "ponte hiper-tórica" entre o universo e seu gêmeo. É uma ideia que necessita de uma análise mais aprofundada. Dito isso, se ajuda for necessária nessa empreitada, ela provavelmente virá dos "variadores de constantes" que já cruzaram a linha. Atualmente, somos os únicos "gêmeos

Estudos começaram sobre as trajetórias radiais de objetos em queda livre em direção ao que seria, nessas condições, "um buraco negro de massa solar" de 3,7 km de diâmetro. A variável t foi retida, ela deveria se referir ao tempo experimentado por um "observador externo", um bom terrestre que observa o sol que acabou de conjurar. Descobriu-se que o tempo de queda livre de cada partícula de teste, medido segundo esse tempo, tornava-se infinito. No entanto, se colocássemos um relógio na partícula, ele chegaria ao centro geométrico do objeto em um período de tempo finito.

Os teóricos, portanto, propuseram a seguinte visão:

• Essa solução estática externa encontra uma nova, providencial utilização. De fato, o colapso gravitacional realmente ocorre em um período muito curto (cerca de uma décima de milésima de segundo para uma estrela de nêutrons instável). No entanto, como o fenômeno parece durar um tempo infinito para um "observador externo", uma solução estática pode ser usada para descrever um fenômeno extremamente não estático.

Se não houver pombos, comeremos pombos...

Partindo dessa ideia, os teóricos começaram a se perguntar o que aconteceria com a matéria quando ela cruzasse a superfície de Schwarzschild. E lá encontraram todos os horrores mencionados anteriormente. O tempo da partícula tornou-se... pura imaginação. A velocidade da partícula ultrapassou a velocidade da luz. Torna-se um táquion, cuja massa é... imaginária, etc., etc.

Alguns até sugeriram (e você pode encontrá-lo em muitos livros) que, no interior da esfera, a variável r transformou-se em tempo e a variável t em... distância radial.

Como dizia Jean Heidmann, cosmologista da Meudon, agora aposentado:

• Quando se fala em buracos negros, você tem que deixar seu senso comum no armário...

Nessas condições, se decidirmos esquecer o senso comum, até onde vai a irracionalidade? Como decidimos construir uma "física do inobservável"? É o caso da "matéria escura", sobre a qual se diz e escreve qualquer coisa, frequentemente a uma taxa de dezenas de artigos por dia. Parece que ninguém olhou para o modelo gemelar, abundantemente desenvolvido no meu site. No entanto, alguns pesquisadores estrangeiros (China, Japão) parecem ter se interessado por ele.

Há notícias nessa área. Em 88-89 publiquei três artigos na revista Modern Physics Letters A (reproduzidos no site), que lançaram a ideia, inédita, de uma cosmologia em que as constantes físicas poderiam variar, incluindo a sagrada velocidade da luz c. A ideia foi "redescoberta" em 1993. Desde então, foram publicados muitos artigos em revistas muito seletas, como Physical Review, Classical and Quantum Gravity. Já existe um grupo bastante grande de "variadores de constantes". Alguns deles descobriram meu trabalho no site da Internet. Muitos deles ficaram surpresos, ainda mais pelo fato de que o trabalho provinha da França, um país que nunca se destacou por inovações importantes na cosmologia, ou mesmo na astronomia (campos tipicamente alemães, russos, americanos ou britânicos). Contato foi estabelecido de forma muito cordial. Os chineses, não sem humor, disseram que tiveram que pegar o atlas para encontrar onde fica Marselha e tiveram "a impressão de descobrir uma região desconhecida do globo".

Por que essa digressão? Porque, segundo nossa opinião, o aumento vertiginoso da pressão no núcleo da estrela de nêutrons deve alterar as constantes da física e criar um "ponte hipertórica" entre o universo e seu gêmeo. É uma ideia que precisa de mais estudos. Dito isso, se for necessário ajuda nesse empreendimento, ela provavelmente virá dos "variadores de constantes" que já ultrapassaram a linha. Por enquanto somos os únicos "gemelaristas", mas as coisas podem não permanecer assim para sempre.

Portanto, segundo nossa opinião, o contexto gemelar deveria mudar completamente o cenário de uma estrela de nêutrons instável. No entanto, antes de sermos capazes de propor um modelo alternativo, devemos estudar o modelo clássico do buraco negro. É isso que está sendo feito neste longo artigo. As coisas não são tratadas "em ordem". Em uma seção, analisamos cuidadosamente o trabalho de Kruskal, mostrando os erros em sua abordagem.

Tudo está motivado. Em 1960, Kruskal notou que no modelo inicial (a "métrica de Schwarzschild") a velocidade da luz era nula na esfera em questão, a "esfera do horizonte", também chamada de Esfera de Schwarzschild, e começou a curar esse "mal".

Mas como trabalhar com soluções geométricas? Outras podem ser inventadas? A resposta é não. Acredito que o artigo mostre claramente o caráter arbitrário da escolha das coordenadas. Por sua natureza, uma solução geométrica é de "coordenadas invariantes", ela não depende das coordenadas escolhidas. Imagine uma bolha de sabão. É uma superfície. Em um sentido, é uma solução de uma equação de campo que corresponde ao fato de que a energia usada na tensão, para equilibrar uma pressão constante dentro da bolha, é constante em toda a sua superfície. À pergunta:

• Qual é a superfície que reage mecanicamente de forma a suportar uma pressão interna excessiva?

A resposta é:

• É uma esfera.

Mas essa esfera, um objeto geométrico, existe independentemente do sistema de coordenadas usado para identificar seus pontos. Sabemos agora que ao usar um sistema de meridianos e paralelos criamos singularidades polares, pontos aparentemente singulares que, na verdade, não são. São singularidades induzidas pela escolha das coordenadas. No caso da esfera, por sinal, essas singularidades são inevitáveis. A figura abaixo mostra uma esfera e seu sistema de coordenadas de latitude e longitude.

Observação: Podemos mapear uma esfera, dar-lhe um sistema de marcação com dois parâmetros usando apenas um polo. Veja as figuras a seguir:

Primeira marca, primeira família de curvas para um parâmetro a obtida cortando a esfera em planos através de uma linha reta tangente a um de seus pontos.

Isso é combinado com a segunda família de curvas obtida cortando a mesma esfera ao longo de outra linha reta tangente à esfera no mesmo ponto, por exemplo, perpendicular à primeira.

A esfera, assim mapeada, vista de outro ângulo que esconde sua única singularidade.