A era radiativa.
.
A ideia é que as chamadas "constantes" da física se comportam como constantes absolutas durante a era de matéria, mas variam significativamente durante a era radiativa. Isso pode parecer muito artificial, mas essa ideia poderia resolver o problema de homogeneidade do universo primitivo, como recentemente destacaram vários autores, incluindo Magueijo (1999), embora tenha sido descoberta pelo autor 13 anos antes, no final da década de 1980 ([44], [45], [46]) e posteriormente desenvolvida ([4] e [47]). Primeiramente, notamos que a escolha do parâmetro temporal t permanece arbitrária: ela representa apenas "a forma como imaginamos que as coisas ocorreram". O tempo absoluto não tem nenhum sentido na cosmologia. Nenhum fenômeno "existe" se não houver um observador no universo para olhá-lo, para comparar uma sequência de eventos com o próprio fluxo temporal próprio. Atualmente, tudo é comparado ao tempo do observador, de como ele o vive. Mas o passado e o futuro dependem da forma como ele os imagina, pois não pode viajar nem para o passado nem para o futuro. O passado e o futuro não são nada mais do que imagens que construímos. Diremos que essas imagens são corretas se forem compatíveis com fenômenos locais particulares que chamamos de "observações", "medidas".
Consideremos as "constantes da física". Elas foram descobertas relativamente recentemente: trata-se, por exemplo, da velocidade da luz c, da constante gravitacional G, da constante de Planck h, das massas das partículas, da carga elétrica elementar e, da permissividade do vácuo ε₀, entre outras. As medidas realizadas em laboratório não revelam mudanças significativas. No entanto, pesquisadores tentaram estudar o impacto, em longos períodos, de uma variação dessas constantes em diversos fenômenos cósmicos. Mas eles modificaram essas constantes uma por uma, independentemente umas das outras. Nesse caso, pode-se mostrar que qualquer variação leve de uma constante isolada leva a contradições com os dados observacionais. E então, o que acontece com as variações conjuntas? Surpreendentemente, pode-se conceber uma variação conjunta de todas as constantes, que não poderia ser detectada em laboratório, pois os instrumentos de medição são construídos com base nas equações fundamentais da física. Se este processo de escala deixa essas equações invariantes, torna-se impossível detectar a variação de qualquer constante, pois os instrumentos e as constantes que eles são supostos medir sofrem desvios paralelos. Imagine que você queira medir o comprimento de uma mesa de ferro usando uma régua também de ferro, ambas à temperatura ambiente. Se o comprimento da mesa parece constante no tempo, você não pode afirmar que ele não varia, pois a mesa e a régua poderiam simplesmente se expandir da mesma forma em caso de variação da temperatura ambiente.
Busquemos, portanto, um tal processo fundamental de escala. Consideremos, por exemplo, a equação de campo, na qual figura a constante de Einstein. Supomos que a divergência dessa equação é nula, o que, na aproximação newtoniana, corresponde à conservação da matéria e da energia. Se isso não for o caso, devemos introduzir um termo fonte. Segundo essa hipótese, a constante de Einstein c deve ser uma constante absoluta. Isso implica que G e c devem ser constantes absolutas? Absolutamente não. Isso implica apenas que:
Como introduzido pela primeira vez em 1988, supomos que as energias, todas as formas de energia, são conservadas, mas
que as massas, a carga elétrica, etc., não são. Isso dá, por exemplo:
Na física, todos os estudantes conhecem o método chamado análise dimensional. Dado um problema físico regido por uma equação (ou um sistema de equações), construímos comprimentos, tempos e números característicos, a partir das constantes e dos dados experimentais. Agora consideramos que tudo que está na equação pode variar, incluindo as "constantess". Expressamos então tudo em forma adimensional. Por exemplo, tomemos a equação de Boltzmann:
Introduzimos uma escala característica de comprimento R e uma escala característica de tempo T:
A equação torna-se então:
Observamos que o comprimento de Schwarzschild varia como o fator de escala R. Em resumo, obtemos:
Vemos que o comprimento de Jeans Lⱼ varia como R, enquanto o tempo de Jeans tⱼ varia como T. R e T estão ligados por uma relação que evoca um modelo de Friedmann. Mas se olharmos com mais cuidado e interpretarmos isso como uma relação de escala, isso significa que as leis de Kepler também são invariantes:
Ao introduzir as pressões (como densidades de energia), obtemos as variações de escala desses parâmetros, e observamos que as energias correspondentes são conservadas (neste modelo, todas as formas de energia são conservadas durante a era radiativa). Assim, determinamos como a velocidade da luz c varia com a densidade de energia quando a radiação domina.
Consideremos agora a equação de Schrödinger:
Introduzimos uma expressão adimensional do potencial e transformamos esta equação:
Assim, a energia permanece inalterada por este processo de escala. A constante de Planck h cresce com T, como havia conjecturado inicialmente Milne [48]. Os comprimentos característicos:
variam como o fator de escala espacial R, enquanto o tempo de Planck tₚ varia como o fator de escala temporal T. Assim, a evolução durante a era radiativa pode ser interpretada como um processo de escala. Isso questiona a noção de "barreira de Planck". O "pré-epocha quântica" tem algum sentido real?
Para concluir, devemos tratar as equações de Maxwell.
Continuamos a aplicar esse tipo de "análise dimensional generalizada". Obtemos:
Para manter a estrutura dos átomos durante o processo de evolução, supomos que a constante de estrutura fina é uma constante absoluta, o que fornece a solução completa:
Obtemos facilmente:
Assim, se a evolução cósmica for identificada a um processo de escala durante a era radiativa, todos os comprimentos característicos variam como R (acima, o raio de Bohr), todos os tempos característicos variam como T, e todas as energias permanecem constantes.
Todas as constantes, bem como as escalas espaciais e temporais, estão envolvidas neste processo de escala, que pode ser descrito escolhendo qualquer uma delas. Podemos tomar T como nosso parâmetro temporal t.
Em seguida, a variação das constantes durante a era radiativa em função da pressão radiativa pᵣ:
Se assumirmos que os valores das constantes dependem da pressão radiativa, e introduzirmos uma pressão crítica p_cr (a definir), podemos escrever:
G₀, m₀, h₀, c₀, e₀ correspondem aos valores atuais. Supomos que essas condições críticas são atingidas para um valor t = t_cr do parâmetro temporal escolhido.
o que corresponde à figura 16.
Fig. 16: Variação das constantes durante a era radiativa.
t ≫ t_cr corresponde à era de matéria.
A homogeneidade do universo.
Todo modelo exige confirmação observacional. A figura 17, à esquerda, ilustra o paradoxo clássico da homogeneidade do universo primitivo. "Explicação clássica": a "teoria da inflação", que se baseia em muitas hipóteses fortes. Hoje, alguns começam a considerar um modelo com constantes variáveis, incluindo uma variação secular de c, que chamam de "VLS" (variável velocidade da luz). Na verdade, desenvolvi essa ideia desde 1988 [44]. Graças à variação sugerida de c, mencionada na seção anterior, o horizonte varia como R(t), garantindo assim a homogeneidade em qualquer momento.
Fig. 17: O horizonte, segundo o modelo padrão e segundo o modelo atual.
Quando o advérbio "antes" falha.
Como indicado acima, um parâmetro temporal corresponde a uma escolha arbitrária, sem significado intrínseco. No modelo padrão, se considerarmos o passado distante do universo, a temperatura aumenta e as velocidades das partículas tendem a c. Todas as partículas tornam-se relativistas, o que levanta uma pergunta: "Como construir um relógio, com que material?". Ao olhar para um relógio, o que observamos? O movimento de uma agulha: uma volta corresponde a um minuto ou a uma hora. Uma volta da Terra em torno do Sol corresponde a um ano. Independentemente de como o chamemos, essa rotação de 360 graus possui uma realidade física indiscutível: é um evento incontestável. Da mesma forma, podemos considerar um sistema de referência composto por duas massas m em órbita em torno de seu centro de gravidade comum: podemos chamá-lo de nosso "relógio elementar". Em um gás em equilíbrio termodinâmico, a energia disponível é distribuída entre a energia cinética de translação, a energia rotacional e a energia vibracional. Um par de partículas em órbita em torno de seu centro de gravidade comum é concebível se a energia do sistema for comparável à das partículas livres, que se movem livremente. Em um sistema com constantes variáveis, isso é possível. Assim, podemos contar o número de voltas usando o parâmetro temporal t, que não tem nenhuma significância real: é apenas um marcador cronológico.
Fig. 18: O relógio elementar.
O que isso significa? De acordo com essa descrição do universo, um número infinito de "eventos elementares" ocorreu no passado. Se esse relógio corresponde a uma medida do tempo, o passado é infinito e o parâmetro temporal t é apenas uma ficção. Dê uma imagem: suponha que você visite um editor e diga: "Quero publicar um livro grosso de dois polegadas". Isso depende da espessura das páginas. Você poderia enganar o editor usando páginas cuja largura tende a zero, enquanto afirma ler "as primeiras páginas": embora a espessura total do livro pareça finita, ele conta uma história infinita. A boa pergunta que o editor deveria lhe fazer é: "Quantos caracteres, frases, palavras, letras contém seu livro?" Cada letra do seu livro pode ser comparada a um "evento elementar". Como seu livro, intitulado "História do Universo", ao se remeter ao passado revela um número infinito de "eventos elementares", ele não tem... um início, e você nunca conseguirá ler o prefácio do autor. Além disso, como mostrado na referência [4], o número de voltas do nosso relógio elementar corresponde à entropia por bárion. log t também é chamado de "tempo conforme". Na verdade, se este for escolhido como novo parâmetro temporal, a métrica se torna conformemente plana:
Na seção anterior, constatamos que o tempo de Planck varia como o parâmetro temporal t. Isso significa que, ao voltarmos para a suposta "singularidade inicial (t = 0)", o tempo de Planck diminui. O que isso significa? Não sei. De qualquer forma, esse modelo não resolve todos os problemas: não abordamos as interações forte e fraca. Trata-se apenas de outro ponto de vista sobre o que chamamos de "tempo".
Instabilidades gravitacionais conjuntas.
Na seção 3, apresentamos um modelo de galáxia confinada pelo seu ambiente de "matéria gêmea" repulsiva. Este trabalho era semi-empírico. Na presente seção, apresentamos uma solução exata esfericamente simétrica. Se partirmos das equações de campo acopladas, supomos que elas são sem divergência:
A partir dessas equações, podemos derivar a equação de Euler. O método é inteiramente semelhante ao aplicado à equação de Einstein.
Associada à equação de Poisson:
O método clássico das perturbações leva a duas equações acopladas do tipo Jeans, Lⱼ e Lⱼ sendo comprimentos característicos de Jeans.
Uma solução estacionária esfericamente simétrica, com as condições iniciais:
Na figura 19, a solução numérica típica.
Fig. 19: Instabilidades gravitacionais conjuntas.
Formação de um aglomerado de matéria cercado por um ambiente de matéria gêmea repulsiva.
Nota (23 de maio de 2007):
A forma geral das curvas depende das condições iniciais. As condições escolhidas são arbitrárias e correspondem a densidades iguais e velocidades térmicas idênticas nos dois "plis". No entanto, observamos uma característica interessante. Na figura 19 bis, podemos traçar a direção do campo gravitacional:
Fig. 19 bis: Efeito de "halo de matéria escura"
O campo gravitacional induz um efeito de lente gravitacional, que mede o campo gravitacional, independentemente de sua fonte. Na nossa teoria, a matéria comum - a de nosso "pli" - contribui com sua própria contribuição. A "matéria gêmea" também contribui (comporta-se como matéria com massa negativa).
Se assumirmos que os fortes efeitos de lente observados são devidos a uma misteriosa "matéria escura", então, a partir do campo gravitacional medido e da distribuição da matéria visível, podemos calcular a distribuição dessa matéria escura, se ela realmente existir. Na figura 19 bis, observamos uma inversão da direção do campo gravitacional, acompanhada de uma variação correspondente da lente gravitacional local. Segundo o modelo matéria + matéria escura, poderíamos calcular a distribuição de matéria escura que produziria os efeitos de lente observados. Ao examinar a figura no topo da figura 19 bis, poderíamos concluir que esse aglomerado está cercado de "uma casca oca de matéria escura". A imagem inferior sugere essa conclusão.
Como sabemos, o telescópio espacial Hubble descobriu recentemente um "halo de matéria escura". Veja a figura a seguir.
Fig. 19 ter: O "halo de matéria escura" descoberto pelo telescópio espacial
Para manter a estrutura dos átomos durante o processo de evolução, supomos que a constante de estrutura fina é uma constante absoluta, o que leva à solução completa:
Obtemos facilmente:
Como podemos ver, durante a época radiativa, se a evolução cósmica for identificada a um processo de escala, todos os comprimentos característicos variam como R (acima, o raio de Bohr), todos os tempos característicos variam como T, e todas as energias permanecem constantes.
Todas as constantes, bem como as escalas de espaço e tempo, intervêm nesse processo de escala, o qual pode ser descrito escolhendo qualquer uma delas. Podemos tomar T como nosso marcador temporal t.
Em seguida, a variação das constantes durante a época radiativa, em função da pressão radiativa p:
r:
Se assumirmos que os valores das constantes dependem da pressão radiativa, introduzindo um valor crítico pcr a definir, podemos escrever:
Go, mo, ho, co, eo representam os valores atuais. Supomos que essas condições críticas são atingidas para um valor t = tcr do marcador temporal escolhido.
o que corresponde à figura 16.
Fig. 16: Variação das constantes durante a época radiativa.
t >> tcr corresponde à época matéria.
A homogeneidade do universo.
.
Todo modelo exige confirmação observacional. A figura 17, à esquerda, ilustra o paradoxo clássico da homogeneidade do universo primitivo. "Explicação clássica": a "teoria da inflação", que se baseia em hipóteses fortes. Hoje, alguns começam a considerar um modelo com constantes variáveis, incluindo uma variação secular de c. Eles a chamam de "VLS" (para "variável velocidade da luz"). Na verdade, desenvolvi essa ideia desde 1988 [44]. Graças à variação temporal sugerida de c - que, como vimos na seção anterior, faz variar o horizonte como R(t) - a homogeneidade é garantida em qualquer momento.
Fig. 17: O horizonte, segundo o modelo padrão e segundo o modelo atual.
Quando a palavra "antes" falha.
Como indicado acima, um marcador temporal corresponde a uma escolha arbitrária. Ele não tem significado intrínseco. No modelo padrão, se considerarmos o passado distante do universo, a temperatura aumenta e as velocidades das partículas tendem a c. Todas as partículas tornam-se então relativistas, o que levanta uma pergunta: "Como construir um relógio, com que material?". Ao olhar para um relógio, o que observamos? A rotação de uma agulha. Uma volta corresponde a um minuto ou a uma hora. Uma volta da Terra em torno do Sol corresponde a um ano. Independentemente de como o chamemos, essa rotação de 360 graus possui uma realidade física indiscutível: é um evento incontestável. Da mesma forma, podemos considerar um sistema de referência composto por duas massas m em órbita em torno de seu centro de gravidade comum. Podemos chamá-lo de nosso "relógio elementar". Em um gás em equilíbrio termodinâmico, a energia disponível é distribuída entre a energia cinética de translação, a energia rotacional e a energia vibracional. Um par de partículas em órbita em torno de seu centro de gravidade comum é concebível se a energia do sistema for comparável à das partículas livres, que se movem livremente. Em um sistema com constantes variáveis, isso é possível. Assim, podemos contar o número de voltas, usando o marcador temporal t, que não tem nenhuma significância real: é apenas um marcador cronológico.
Fig. 18: O relógio elementar.
O que isso significa? Segundo essa descrição do universo, um número infinito de "eventos elementares" ocorreu no passado. Se esse relógio corresponde a uma medida do tempo, o passado é infinito e o marcador temporal t é apenas uma ficção. Dê uma imagem: suponha que você visite um editor e diga: "Quero publicar um livro grosso de duas polegadas". Isso depende da espessura das páginas. Você poderia enganar o editor usando páginas cuja largura tende a zero, enquanto afirma ler "as primeiras páginas": embora a espessura total do livro pareça finita, ele conta uma história infinita. A boa pergunta que o editor deveria lhe fazer é: "Quantos caracteres, frases, palavras, letras contém seu livro?" Uma letra do seu livro pode ser comparada a um "evento elementar". Como seu livro, intitulado "História do Universo", avança para o passado, revelando um número infinito de "eventos elementares", ele não tem... um início, e você nunca conseguirá ler o prefácio do autor. Além disso, como mostrado na referência [4], o número de voltas do nosso relógio elementar corresponde à entropia por bárion. Log t também é chamado de "tempo conforme". Na verdade, se este for escolhido como novo marcador temporal, a métrica se torna conformemente plana:
Na seção anterior, estabelecemos que o tempo de Planck varia como o marcador temporal t. Isso significa que, ao voltarmos para a suposta "singularidade inicial (t = 0)", o tempo de Planck diminui. O que isso significa? Não sei. De qualquer forma, esse modelo não resolve todos os problemas. Não abordamos as interações forte e fraca; trata-se apenas de outro ponto de vista sobre o que chamamos de "tempo".
Instabilidades gravitacionais conjuntas.
Na seção 3, apresentamos um modelo de galáxia confinada pelo seu ambiente de matéria gêmea repulsiva. Este trabalho era semi-empírico. Na presente seção, apresentamos uma solução exata esfericamente simétrica. Se partirmos das equações de campo acopladas, supomos que elas são sem divergência:
A partir dessas equações, podemos deduzir a equação de Euler. O método é inteiramente semelhante ao aplicado à equação de Einstein.
Acoplada à equação de Poisson:
O método clássico das perturbações leva a duas equações acopladas do tipo Jeans, Lj e Lj sendo os comprimentos característicos de Jeans.
Uma solução estacionária esfericamente simétrica, com as seguintes condições iniciais:
Na figura 19, a solução numérica típica.
Fig. 19: Instabilidades gravitacionais conjuntas.
Formação de um aglomerado de matéria cercado por um ambiente de matéria gêmea repulsiva.
Nota (23 de maio de 2007):
A forma geral das curvas depende das condições iniciais. As condições escolhidas são arbitrárias e correspondem a densidades iguais e velocidades térmicas iguais nos dois "plis". No entanto, observamos uma característica interessante. Na figura 19 bis, podemos traçar a direção do campo gravitacional:
Fig 19 bis: Efeito de "halo de matéria escura"
O campo gravitacional induz um efeito de lente gravitacional, que constitui uma medida do campo gravitacional, independentemente de sua fonte. Na nossa teoria, a matéria comum, a de nosso "pli", contribui com sua própria contribuição. A "matéria gêmea" também contribui (comporta-se como matéria com massa negativa).
Se escolhermos considerar que os fortes efeitos de lente observados são devidos a uma misteriosa "matéria escura", então, a partir do campo gravitacional e da distribuição da matéria visível, podemos calcular a distribuição dessa matéria escura, se ela realmente existir. Na figura 19 bis, observamos uma inversão da direção do campo gravitacional, acompanhada de uma variação correspondente da lente gravitacional local. Segundo o modelo matéria + matéria escura, poderíamos calcular a distribuição de matéria escura que produziria os efeitos de lente observados. Ao examinar a figura no topo da figura 19 bis, poderíamos concluir que esse aglomerado está cercado de "uma casca oca de matéria escura". A imagem inferior sugere essa conclusão.
Como sabemos, o telescópio espacial Hubble descobriu recentemente um "halo de matéria escura". Veja a figura a seguir.
Fig 19 ter: O "halo de matéria escura" descoberto pelo telescópio espacial Hubble em maio de 2007, tal como "deduzido dos cálculos".
Surpreendentemente, esse halo está centrado no aglomerado galáctico visível.
Acreditamos que ele não corresponde a uma estrutura plana, mas a uma estrutura esfericamente simétrica.
Preveemos que tais estruturas devem ser descobertas em breve. Em qualquer caso, o "halo" estará centrado no aglomerado, de forma que os astrofísicos admitirão que não se trata de um halo, mas de "uma espécie de estrutura oca".
A estrutura em halo pode ser considerada como o resultado de uma antiga interação ("semelhante a um anel de fumaça").
Suponha que minha previsão seja confirmada. Se os astrofísicos tiverem que admitir que essas observações correspondem a uma estrutura esfericamente simétrica, como modelarão essa casca oca de matéria escura?
Se essa hipótese for confirmada, isso poderia fornecer os elementos necessários para escolher entre o modelo matéria + matéria escura e o modelo do universo gêmeo.
Confinamento das galáxias esferoidais.
Na seção 7, figura 11, indicamos que o campo de um buraco em uma matéria com energia negativa uniforme é equivalente ao campo criado por uma esfera equivalente preenchida com matéria com energia positiva e cercada de vácuo. Agora, é conveniente justificar essa afirmação. Lembremos como a ligação com a equação de Poisson é estabelecida na teoria clássica (veja, por exemplo, [52]).
Isso dá (a):
Escrevemos então (b). Usando (d) e (c), a equação (b) identifica-se com a equação de Poisson. No entanto, notamos imediatamente que a métrica perturbada dada corresponde a condições estacionárias. Isso só é concebível se a solução de ordem zero (a métrica de Lorentz) corresponder a um universo vazio, no qual nenhuma força gravitacional ou pressão atua.
Portanto, existe uma ligação entre as equações de campo e a equação de Poisson. No entanto, se o universo for considerado não vazio e homogêneo, esse método já não é mais válido, pois não se pode mais fazer referência a uma métrica estacionária. Qual é o impacto disso? Não se pode definir um potencial gravitacional em um universo homogêneo preenchido com matéria de densidade constante. Se analisarmos a equação de Poisson (e), escrita em coordenadas esféricas, e supusermos que r
é constante, obtemos a solução esférica (f), e o campo gravitacional correspondente é (g). Não é surpreendente encontrar uma força gravitacional não nula, direcionada para um centro de coordenadas arbitrário e tendendo ao infinito com a distância radial? Explicação: esta pseudo-solução está incorreta, pois a equação de Poisson não existe em um universo homogêneo estacionário. O campo é nulo em todos os lugares, o que parece mais físico.
Fig
. 20
: Buraco esférico em uma distribuição de matéria dupla com densidade constante
e potencial gravitacional associado.
A figura (b) mostra o campo gravitacional fora e dentro de uma esfera cheia de matéria com densidade constante positiva (como a Terra). Em (c), o potencial gravitacional associado. Se invertermos as setas de (b), obtemos o campo associado a uma esfera com massa negativa. Se adicionarmos isso a (a), obtemos uma região homogênea e ilimitada cheia de massa negativa, com campo nulo; assim, (a) representa o campo dentro de uma cavidade esférica, que não é nulo. Assim, obtemos um efeito de confinamento, e a intensidade do campo é máxima na fronteira interna. Isso explica por que as galáxias espirais mantêm seus braços e por que a diminuição da densidade do gás no disco é tão abrupta na periferia.
Resumo do artigo ---
Versão original (inglês)
A era radiativa.
.
A ideia é que as chamadas "constantes" da física se comportam como constantes absolutas durante a era da matéria, mas mudam significativamente durante a era radiativa. Pode parecer muito artificial, mas essa ideia pode resolver o problema da homogeneidade do universo primitivo, como recentemente destacado por vários autores, como Magueijo (1999), embora tenha sido descoberta pelo autor 13 anos antes, no final dos anos 80 ([44], [45], [46]) e posteriormente desenvolvida ([4] e [47]). Primeiro, note que a escolha do parâmetro temporal t permanece arbitrária: ela não representa "a forma como imaginamos que as coisas aconteceram". O tempo absoluto não tem significado na cosmologia. Nenhum fenômeno "existe" se não houver um observador no universo para olhá-lo, para comparar uma sequência de eventos com seu próprio fluxo temporal. Atualmente, tudo é comparado ao tempo do observador, da forma como ele vive. Mas o passado e o futuro dependem da forma como ele os imagina, pois não pode viajar nem no passado nem no futuro. O passado e o futuro não são nada mais do que imagens que construímos. Diremos que essas imagens são corretas se forem compatíveis com fenômenos locais particulares que chamamos de "observações", "medidas".
Considere as "constantes da física". Elas foram descobertas relativamente recentemente: trata-se, por exemplo, da velocidade da luz c, da constante gravitacional G, da constante de Planck h, das massas das partículas, da carga elétrica elementar e, da permissividade do vácuo ε₀, entre outras. As medições realizadas em laboratório não revelam mudanças significativas. No entanto, pesquisadores tentaram estudar o impacto, ao longo de longos períodos, de uma variação dessas constantes em diversos fenômenos cósmicos. Mas eles modificaram essas constantes uma por uma, independentemente umas das outras. Nesse caso, pode-se mostrar que qualquer variação leve de uma constante isolada leva a contradições com os dados observacionais. E então, o que dizer das variações conjuntas? Surpreendentemente, podemos conceber uma variação conjunta de todas as constantes, que não poderia ser detectada em laboratório, pois os instrumentos de medição são construídos com base nas equações fundamentais da física. Se esse processo de calibração mantém essas equações invariantes, torna-se impossível detectar a variação de qualquer constante, pois os instrumentos e as constantes que eles são supostos medir sofrem desvios paralelos. Imagine que você queira medir o comprimento de uma mesa de ferro com uma régua também de ferro, ambas à temperatura ambiente. Se o comprimento da mesa parece constante no tempo, você não pode afirmar que ele não varia, pois a mesa e a régua poderiam simplesmente se expandir da mesma forma em caso de variação da temperatura ambiente.
Procuramos, portanto, um tal processo fundamental de calibração. Considere, por exemplo, a equação de campo, na qual figura a constante de Einstein. Supomos que a divergência dessa equação seja nula, o que, na aproximação newtoniana, corresponde à conservação da matéria e da energia. Se isso não for o caso, devemos introduzir um termo fonte. Segundo essa hipótese, a constante de Einstein c deve ser uma constante absoluta. Isso implica que G e c devem ser constantes absolutas? Absolutamente não. Isso implica apenas que:
Como introduzido pela primeira vez em 1988, supomos que as energias, todas as formas de energia, sejam conservadas, mas
que as massas, a carga elétrica, etc., não sejam. Isso dá, por exemplo:
Na física, todos os estudantes conhecem o método chamado análise dimensional. Dado um problema físico regido por uma equação (ou um sistema de equações), construímos comprimentos, tempos e números característicos, a partir das constantes e dos dados experimentais. Consideramos agora que tudo o que está na equação pode variar, incluindo as "constantess". Expressamos tudo em forma adimensional. Por exemplo, tomemos a equação de Boltzmann:
Introduzimos uma escala característica de comprimento R e uma escala característica de tempo T:
A equação torna-se então:
Observamos que o comprimento de Schwarzschild varia como o fator de escala R. Em resumo, obtemos:
Vemos que o comprimento de Jeans Lⱼ varia como R, enquanto o tempo de Jeans tⱼ varia como T. R e T estão ligados por uma relação que evoca um modelo de Friedmann. Mas se olharmos com mais atenção e interpretarmos isso como uma relação de calibração, isso significa que as leis de Kepler também são invariantes:
Ao introduzir as pressões (como densidades de energia), obtemos as variações de calibração desses parâmetros e verificamos que as energias correspondentes são conservadas (neste modelo, todas as formas de energia são conservadas durante a era radiativa). Assim, determinamos como a velocidade da luz c varia com a densidade de energia quando a radiação domina.
Considere agora a equação de Schrödinger:
Introduzimos uma expressão adimensional do potencial e transformamos esta equação:
Assim, a energia permanece inalterada por esse processo de calibração. A constante de Planck h cresce com T, como havia conjecturado inicialmente Milne [48]. Os comprimentos característicos:
variam como o fator de escala espacial R, enquanto o tempo de Planck tₚ varia como o fator de escala temporal T. Dessa forma, a evolução durante a era radiativa pode ser interpretada como um processo de calibração. Isso questiona a noção de "barreira de Planck". A "pré-época quântica" tem algum significado real?
Para terminar, devemos tratar as equações de Maxwell.
Continuamos a aplicar esse tipo de "análise dimensional generalizada". Obtemos:
Para manter a estrutura dos átomos durante o processo de evolução, supomos que a constante de estrutura fina seja uma constante absoluta, o que fornece a solução completa:
Obtemos facilmente:
Assim, se a evolução cósmica for identificada a um processo de calibração durante a era radiativa, todos os comprimentos característicos variam como R (acima, o raio de Bohr), todos os tempos característicos variam como T, e todas as energias permanecem constantes.
Todas as constantes, bem como as escalas espaciais e temporais, estão envolvidas nesse processo de calibração, que pode ser descrito escolhendo qualquer uma delas. Podemos tomar T como nosso parâmetro temporal t.
Em seguida, a variação das constantes durante a era radiativa em função da pressão radiativa pᵣ:
Se assumirmos que os valores das constantes dependem da pressão radiativa, e introduzirmos uma pressão crítica p_cr (a ser definida), podemos escrever:
G₀, m₀, h₀, c₀, e₀ correspondem aos valores atuais. Supomos que essas condições críticas sejam atingidas para um valor t = t_cr do parâmetro temporal escolhido.
o que corresponde à figura 16.
Fig. 16 : Variação das constantes durante a era radiativa.
t ≫ t_cr corresponde à era da matéria.
A homogeneidade do Universo.
Todo modelo exige confirmação observacional. A figura 17, à esquerda, ilustra o paradoxo clássico da homogeneidade do universo primitivo. "Explicação clássica": a "teoria da inflação", que se baseia em muitas hipóteses fortes. Hoje, alguns começam a considerar um modelo com constantes variáveis, especialmente uma variação secular de c, que chamam de "VLS" ("variable light speed"). Na verdade, desenvolvi essa ideia desde 1988 [44]. Graças à variação sugerida de c, mencionada na seção anterior, o horizonte varia como R(t), garantindo assim a homogeneidade em qualquer momento.
Fig. 17 : O horizonte, segundo o modelo padrão e segundo o modelo atual.
Quando o advérbio "antes" falha.
Como indicado acima, um parâmetro temporal corresponde a uma escolha arbitrária, sem significado intrínseco. No modelo padrão, se considerarmos o passado distante do universo, a temperatura aumenta e as velocidades das partículas tendem a c. Todas as partículas tornam-se relativísticas, levantando uma pergunta: "Como construir um relógio, e com que material?". Ao olhar para um relógio, o que observamos? O movimento de uma agulha: uma volta corresponde a um minuto ou a uma hora. Uma volta da Terra em torno do Sol corresponde a um ano. Independentemente de como o chamemos, essa rotação de 360° possui uma realidade física indiscutível: é um evento incontestável. Da mesma forma, podemos considerar um sistema de referência composto por duas massas m em órbita em torno de seu centro de gravidade comum: podemos chamá-lo de nossa "relógio elementar". Em um gás em equilíbrio termodinâmico, a energia disponível é distribuída entre energia cinética de translação, energia de rotação e energia vibracional. Um par de partículas em órbita em torno de seu centro de gravidade comum é concebível se a energia do sistema for comparável à das partículas livres, que se deslocam livremente. Em um sistema com constantes variáveis, isso se torna possível. Assim, podemos contar o número de voltas usando o parâmetro temporal t, que não tem nenhum significado real: é apenas um marcador cronológico.
Fig. 18 : O relógio elementar.
O que isso significa? Segundo essa descrição do universo, um número infinito de "eventos elementares" ocorreu no passado. Se esse relógio corresponder a uma medida do tempo, então o passado é infinito e o parâmetro temporal t é apenas uma ficção. Vamos imaginar: suponha que você visite um editor e diga: "Quero publicar um livro grosso de dois polegadas." Isso depende da espessura das páginas. Você pode enganar o editor usando páginas cuja largura tende a zero, enquanto afirma ler "as primeiras páginas": embora a espessura total do livro pareça finita, ele conta uma história infinita. A boa pergunta que o editor deveria lhe fazer é: "Quantos caracteres, frases, palavras, letras contém seu livro?" Cada letra do seu livro pode ser comparada a um "evento elementar". Como seu livro, intitulado "História do Universo", que, ao voltar ao passado, revela um número infinito de "eventos elementares", ele não tem... começo, e você nunca conseguirá ler o prefácio do autor. Além disso, como mostrado na referência [4], o número de voltas do nosso relógio elementar corresponde à entropia por bárion. Log t também é chamado de "tempo conforme". De fato, se esse for escolhido como novo parâmetro temporal, a métrica se torna conformemente plana:
Na seção anterior, constatamos que o tempo de Planck varia como o parâmetro temporal t. Isso significa que, ao voltarmos para a chamada "singularidade inicial (t = 0)", o tempo de Planck diminui. O que isso significa? Não sei. De qualquer forma, esse modelo não resolve todos os problemas: não abordamos as interações forte e fraca. É apenas outro ponto de vista sobre o que chamamos de "tempo".
Instabilidades gravitacionais conjuntas.
Na seção 3, apresentamos um modelo de galáxia confinada pelo seu ambiente de "matéria gêmea" repulsivo. Este trabalho era semi-empírico. Na presente seção, apresentamos uma solução exata esféricamente simétrica. Se partirmos das equações de campo acopladas, supomos que elas sejam de divergência nula:
A partir dessas equações, podemos derivar a equação de Euler. O método é inteiramente semelhante ao aplicado à equação de Einstein.
Associada à equação de Poisson:
O método clássico das perturbações leva a duas equações acopladas do tipo Jeans, Lⱼ e Lⱼ sendo comprimentos característicos de Jeans.
Uma solução estacionária esféricamente simétrica, com as condições iniciais:
Na figura 19, a solução numérica típica.
Fig. 19 : Instabilidades gravitacionais conjuntas.
Formação de um aglomerado de matéria cercado por um ambiente de matéria gêmea repulsivo.
Nota (23 de maio de 2007) :
A forma geral das curvas depende das condições iniciais. As condições escolhidas são arbitrárias e correspondem a densidades iguais e velocidades térmicas idênticas nos dois "dobros". No entanto, observamos uma característica interessante. Na figura 19 bis, podemos traçar a direção do campo gravitacional:
Fig. 19 bis : Efeito de "halo de matéria escura"
O campo gravitacional induz um efeito de lente gravitacional, que mede o campo gravitacional, independentemente de sua fonte. Na nossa teoria, a matéria ordinária — a de nosso "dobro" — contribui com sua própria contribuição. A "matéria gêmea" também contribui (ela se comporta como matéria com massa negativa).
Se assumirmos que os fortes efeitos de lente observados se devem a uma misteriosa "matéria escura", então, a partir do campo gravitacional medido e da distribuição da matéria visível, podemos calcular a distribuição dessa matéria escura, se ela realmente existir. Na figura 19 bis, observamos uma inversão na direção do campo gravitacional, acompanhada de uma variação correspondente na lente gravitacional local. Seguindo o modelo matéria + matéria escura, poderíamos calcular a distribuição correspondente de matéria escura. Ao observar a figura no topo da figura 19 bis, deduziríamos que esse aglomerado está cercado de "uma casca oca de matéria escura". A imagem de baixo sugere essa conclusão.
Como sabemos, o telescópio espacial Hubble descobriu recentemente um "halo de matéria escura". Veja a figura a seguir.
Fig. 19 ter : O "halo de matéria escura" descoberto pelo té
Versão original (inglês)
The radiative era.
.
The idea is that the so-called constants of physics behave like absolute constants during the matter era, but change drastically during the radiative era. It may look very artificial, but this idea may solve the problem of the homogeneity of the early universe, as recently pointed out by several authors, like Magueijo (1999), but was discovered by the author 13 years before, at the end of the eighties ( [ 44 ]
,
[ 45 ]
,
[ 46 ]
) and developed later ( [ 4 ]
and
[ 47 ]
). First, notice that the choice of the time marker t remains arbitrary. It is nothing but the way we think the things happened. Absolute time has no meaning in cosmology. Any phenomenon does not exist if there is no observer in the Universe to look at it, to compare a succession of events to his proper time flow. At present time all is compared to the time of the observer, the way he lives. But past and future depends on the way he
imagines
it, for he cannot travel in past or future. Past and future are nothing but images we shape. We will say that these images are correct if they fit peculiar local phenomena, that we call observations, measurements. Consider the constants of physics. They were discovered quite recently. They are the light speed c , the gravitational constant G, the Planck constant h , the masses of particles, the unit
electric charge e, the permittivity of vacuum
e o
, and some others. Measurements performed in labs show no significant change. People have tried to study the impact over large period of time of a change of these constants on various cosmic phenomena. But they moved these constants one after the other, independently. In such conditions one can show that any light variation of an isolated constant produces contradictions with observational data. But what about joint variations ? Surprinsingly we may conceive a joint variation of all the constant, which cannot be evidenced in lab, for the labs instruments are built with the basic equations of physics. If this gauge process keeps these equations invariant, it will be impossible to evidence the variation of any constant, for the instruments and the constants they are supposed to measure experience parallel drifts. Imagine you want to measure the length of an iron table, with an iron scaled rule. Both are at room temperature. If the tables length is found constant in time, you cannot sware this length does not vary, for this table and your scaled rule may experience a room temperature variation and expand in the same way.
Let us search such basic gauge process. Consider for example the field equation, where we find the Einstein constant. We assume the divergence of this equation is zero which, in Newtonian approximation, corresponds to the conservation of matter and energy. If it is not, we must deal with source term. According to this hypothesis the Einstein constant
c
must be an absolute constant. Does it imply that G and c must be absolute constants ? Definitively not. It only implies that :
As introduced first in 1988 we assume that the energies, all kind of energies, are conserved, but
not the masses, electric charge and so on. This gives, for example
:
In physics all students know the technique called dimensional analysis. Given a physical problem, ruled by an equation, or a set of equations, we produce characteristic lengths, times and numbers, composed with constants and laboratory condition data. Now we consider that all what is present in the equation may vary, including the constants. We put everything into a non-dimensional form. Consider for example the Boltzmann equation
:
We introduce a characteristic length scale R and a characteristic time scale
T:
The equation becomes
:
We see that the Schwarzschild length varies like the scale factor R. To sum up get
:
We see that the Jeans length L
j
varies like R, while Jeans time t
j
varies like
T.
Rand
Tare linked through a relation which evokes a Friedman model. But if one looks that closer and see it as a gauge relation, it means that the Kepler laws are also invariant :
By the way, introducing pressures (as energy densities) we get the gauge variations of
these parameters and see that the subsequent energies are conserved (in this model all kinds of energy are conserved during the radiative era). We have figured the way the speed of light c varies with the energy density when radiation dominates.
Now consider the Schrödinger equation
:
Introduce non-dimensional potential expression and transform this equation
:
As a result, the energy is unchanged by this gauge process. The Planck constant h grows with T, as conjectured first by Milne
[ 48 ]
. The characteristic lengths :
vary like the space scale factor R, while the Planck time t
p
varies like the time scale factor T. From this point of view, the evolution, during the radiative era is conceived as a gauge process. This makes the Planck barrier questionable. Does the pre-quantic epoch has a real meaning ? Now, to finish the job we have to deal with Maxwell equations.
Continue to perform that sort of generalized dimensional analysis. We get :
In order to maintain the structure of the atoms during the evolution process we assume the fine structure constant is an absolute constant, which gives the whole solution :
We get easily :
As we can see, during the radiative era, is the cosmic evolution is identified to a gauge process, all characteristic lengths vary like R (above, the Bohr radius), all the characteristic times vary like T, all the energies are constant.
All the constants, space and time scales are involved in this gauge process, which can be described chosing any of them. We can take T as our time-marker t .
Next, the variation of the constants, during the radiative era, versus the radiative pressure p
r
:
If we assume that the values of the constants depend on the radiative pressure, introducing a critical value p
cr
, to be defined, we can write :
G o
, m
o
, h
o
, c
o
, e
o
correspond to the todays values. We assume that this critical conditions are achieved for a value t = t
cr
of the chosen time-marker.
which corresponds to figure 16.
Fig
. 16 :
Variation of the constants during the radiative era.
t
t
cr
corresponds to matter era
The homogeneity of the Universe
.
Any model requires an observational confirmation. Figure 17, left, the classical paradox of the homogeneity of the early Universe. Classical explanation : the Inflation Theory, requiring heavy hypothesis. Today, some people begins to think about a variable constants model, including a secular variation of c. The called it VLS : variable light speed. In fact I developed this idea in 1988
[ 44 ]
. With the suggested time-variation of c , which with the precedent section the horizon varies like R(t) which ensures homogeneity at any time.
Fig.
17 :
The horizon, according to the standard model and to the present model.
When the adverb before fails.
As said above, a time marker corresponds to an arbitrary choice. It has no intrinsic meaning. In the standard model if we deal with the distant past of the Universe, the temperature rises and elements velocities tend to c. All particles become relativistic, so that a question arises : how to build a clock, with which material ?. When we look at a clock, what do we look at ? To the rotation of a needle. A turn corresponds to a minute, or hour. A turn of the Earth around the Sun corresponds to a year. Whatever we call it, this 360° rotation has a physically real meaning. It is an undeniable event. Similarly we can consider a reference system composed by two masses m orbiting around their common centre of gravity. We may call it our elementary clock. In a gas at thermodynamic equilibrium the available energy is distributed in
translational energy, the rotational energy, vibrational energy. A couple of particles orbiting around their common centre of gravity is conceivable if the energy of the system is comparable to the energy of free particles, which cruise around. In a variable constant system this is possible. Then we can count the number of turns, using the time-marker t, which has no real significance : its only a chronological marker.
Fig
.18 :
The elementary clock.
What does it mean ? According to this description of the Universe, an infinite number of elementary events occurred in the past. If this clock corresponds to a measure of time, past is infinite and the time-marker t is nothing but a fiction. Lets give an image. Suppose you visit an editor and say I want to publish a two inches thick book. Depends on the width of the pages. You may deceive the editor if you use pages whose width tends to zero when trying to read the first pages. Although the global width of the book seemed finite it tells a infinite story. The good question the editor must ak you is how many types in your book, how many sentences, words, letters ?. A letter of your book can be compared to an elementary event. As your book, called Universe story, going towards the past, shows an infinite number of elementary events, it has no beginning and you will never succeed in reading the foreword of the author. By the way, as shown in reference
[ 4 ]
the number of turns of our elementary clock identifies to the entropy per baryon. Log t is also called conformal time. In effect if chosen as a new time-marker the metric becomes conformally flat :
Na seção anterior, descobrimos que o tempo de Planck varia como o marcador de tempo t. Isso significa que quando voltamos para a chamada "singularidade inicial (t = 0)", o tempo de Planck se reduz. O que isso significa? Eu não tenho a resposta. De qualquer forma, esse modelo não esclarece todos os problemas. Não tratamos das interações fortes e fracas. É apenas uma visão diferente do que chamamos de "tempo".
Instabilidades gravitacionais conjuntas.
Na seção 3, apresentamos um modelo de uma galáxia confinada pelo seu ambiente de matéria gêmea repulsiva. Este trabalho foi semi-empírico. Na presente seção, apresentamos uma solução exata simétrica esférica. Se começarmos pelas equações de campo acopladas, assumimos que elas são sem divergência
Das tais equações pode-se derivar a equação de Euler. O método é completamente semelhante ao aplicado às equações de Einstein.
Acoplado à equação de Poisson:
O método de perturbação clássica fornece duas equações acopladas semelhantes às de Jeans, Lj e
Lj sendo os comprimentos Jeans característicos.
Uma solução estacionária simétrica esférica, com condições iniciais:
Na figura 19 a solução numérica típica.
Fig.
19
: Instabilidades gravitacionais conjuntas.
Formação de um aglomerado de matéria
envolvido por um ambiente de matéria gêmea repulsiva.
Observação (2007, 23 de maio):
A característica geral das curvas depende das condições iniciais. As condições escolhidas são arbitrárias e correspondem às densidades de massa iguais e velocidades térmicas iguais nas duas dobras. De qualquer forma, encontramos uma característica interessante. Na figura 19 bis, podemos traçar a direção do campo gravitacional:
Fig 19 bis: Efeito "halo de matéria escura"
O campo gravitacional induz um efeito de lente gravitacional. Este último é uma medida do campo gravitacional, independentemente da fonte deste campo. Na nossa teoria, a matéria ordinária, a da nossa "dobra", contribui com sua própria contribuição. A "matéria gêmea" também contribui (ela se comporta como material com massa negativa).
Se escolhermos considerar que os efeitos fortes de lente gravitacional observados são devidos a alguma misteriosa "matéria escura", dado o campo gravitacional e a distribuição da matéria visível, podemos calcular a distribuição desta matéria escura, se ela existir. Na figura 19bis, observamos uma inversão da direção do campo gravitacional, que vai junto com uma variação correspondente da lente gravitacional local. Seguindo o modelo da matéria mais matéria escura, poderíamos calcular a distribuição da matéria escura que daria os efeitos de lente correspondentes. Considerando a figura no topo da Fig 19 bis, deduziríamos que este aglomerado está cercado por "uma casca oca de matéria escura". A imagem de baixo evoca tal conclusão.
Como sabemos, o telescópio Hubble recentemente descobriu um "halo de matéria escura". Veja a próxima figura.
Fig 19 ter: O "halo de matéria escura" descoberto pelo telescópio espacial Hubble em 2007, maio. Como "deduzido a partir do cálculo".
Surpreendentemente, este halo está centrado no aglomerado galáctico visível.
Acreditamos que ele não corresponde a uma estrutura plana, mas a uma estrutura simétrica esférica.
Prevemos que estruturas semelhantes devem ser descobertas em breve. Em qualquer caso, o "halo" estará centrado no aglomerado, de forma que o astrônomo admitirá que não é um halo, mas "alguma espécie de estrutura oca".
A estrutura do halo pode ser considerada como o resultado de um antigo encontro (parecendo um "anel de fumaça").
Suponha que minha previsão seja confirmada. Se os astrônomos tiverem que admitir que estas observações correspondem a estruturas simétricas esféricas, como eles modelizarão esta casca de matéria escura oca?
Se for confirmado, isso poderia trazer elementos para fazer uma escolha entre o modelo de matéria mais matéria escura e o modelo do universo gêmeo.
O confinamento de galáxias esferoidais.
Na seção 7, figura 11, dissemos que o campo devido a um buraco em uma matéria de energia negativa uniforme era equivalente ao campo criado por uma esfera equivalente, preenchida por matéria de energia positiva e cercada por vazio. Agora, isso precisa ser justificado. Vamos relembrar como o link com a equação de Poisson é construído na teoria clássica (veja, por exemplo
[52]
).
Isso dá (a):
Escreve-se (b). Com (d) e (c), a equação (b) é identificada à equação de Poisson. Mas note imediatamente que a métrica perturbada dada corresponde a condições de estado estacionário. Isso só é concebível se a solução de ordem zero (a métrica de Lorentz) corresponder a um universo vazio, onde nenhuma força gravitacional e nenhuma pressão atuam.
Então há um link entre o campo e as equações de Poisson. Mas se o universo é suposto não vazio e uniforme, este método já não é válido, pois não podemos nos referir à métrica de estado estacionário. Qual é o impacto? Não podemos definir um potencial gravitacional em um universo uniforme, preenchido por material de densidade constante. Se olharmos para a equação de Poisson (e), escrita em coordenadas esféricas e supusermos que
r
é uma constante, encontramos a solução esférica (f) e o campo gravitacional correspondente é (g). Não é surpreendente encontrar uma força gravitacional não nula, apontando para um centro arbitrário de coordenadas e tendendo ao infinito com a distância radial? Explicação: esta pseudo-solução não é correta, pois a equação de Poisson não existe em um universo uniforme em estado estacionário. O campo é zero em todos os lugares, o que parece mais físico.
Fig
. 20
: Buraco esférico em uma distribuição de matéria gêmea de densidade constante
e potencial gravitacional associado.
A figura (b) mostra o campo gravitacional ao redor e dentro de uma esfera preenchida por material de densidade positiva constante (como a Terra). Em (c) o potencial gravitacional associado. Se invertermos as setas de (b), obtemos o campo associado a uma esfera preenchida por massa negativa. Se isso for adicionado a (a), obtemos uma região uniforme e ilimitada, preenchida por massa negativa, com um campo nulo, de forma que (a) mostra o campo dentro de uma cavidade esférica, que não é nulo. Obtemos um efeito de confinamento e a intensidade do campo é máxima na borda interna. Isso explica por que as galáxias espirais mantêm seus braços e por que a diminuição da densidade do gás do disco é tão abrupta na periferia.
Resumo do artigo ---