Os buracos negros não existem.
De onde vem o modelo de buraco negro? Da equação do campo com segundo membro nulo. Paradoxalmente, um objeto tão denso surge de uma equação inicialmente criada para descrever regiões vazias do Universo. A métrica de Kerr não traz muito mais: o objeto simplesmente se torna mais complexo. A rotação causa um fenômeno de arrasto de referencial azimutal, o que significa que a velocidade da luz é diferente se olhamos para frente ou para trás em relação ao movimento de rotação. Qualquer que seja a técnica escolhida, as coisas tornam-se francamente patológicas após passar pelo horizonte e entrar dentro. No centro está "a singularidade". Vamos começar com um exercício. Considere a métrica 2D (a). Se considerarmos r como uma distância radial e
j
como um ângulo polar, enfrentamos problemas para r < R
s
. Mas se introduzirmos a mudança (b), a expressão da métrica se torna (c). Todas as patologias desaparecem. Além disso, essa superfície pode ser imersa em R3: a equação do meridiano é (d). Veja a figura 25 onde representamos uma geodésica. Isso ilustra o fato de que uma patologia pode depender de uma escolha errada de coordenadas e de uma escolha errada de topologia.
No exemplo 3D, calculamos geodésicas (planas) (veja figura 26) que são projetadas no espaço de representação inicial (r,
q,j
).
Obtemos uma "esfera de garganta" ligando dois espaços euclidianos 3D. Não há nada dentro. O espaço para r < R
s
não tem significado físico. Se tentássemos calcular geodésicas nesse local, obteríamos uma solução imaginária.
Fig
. 25 : métrica 2D de uma superfície com um "ponte" ligando dois dobras.
Fig
. 26 : hipersuperfície métrica 3D
com um "ponte espacial". Geodésicas.
Classicamente, introduzimos um tempo próprio s (j) e uma "coordenada de tempo" t (i). O estudo das geodésicas radiais fornece duas equações diferenciais (k) e (l), cujas soluções correspondem às curvas (m), figura 6.2, referência
[ 52].
As curvas representadas na figura (m) são a base do modelo de buraco negro. Identificamos a coordenada t ao tempo próprio de um "observador distante", de forma que o tempo de queda livre de uma partícula-teste em direção à esfera de Schwarzschild se torna infinito para ele. Mostremos que isso é totalmente devido a essa escolha particular de coordenada de tempo. Em
[
54] em 1925, Eddington
sugeriu um novo marcador de tempo (p).
Em seguida, o estudo das geodésicas radiais correspondentes.
Usamos as equações de Lagrange.
À direita, vemos que a velocidade da luz, seguindo caminhos radiais, tem duas valores.
( nu = - 1 )
corresponde aos caminhos centrípetos: a velocidade tem um valor constante – c. Da mesma forma (à esquerda), o tempo de transito desde um ponto distante até a esfera de Schwarzschild depende da orientação dos caminhos. O tempo de queda livre centrípeta ( nu = - 1
) é atingido em um intervalo de tempo finito
Dt . Ao contrário, um caminho centrífugo
( nu = + 1 )
, partindo da esfera de Schwarzschild, dá um intervalo de tempo infinito, de forma que a esfera de Schwarzschild age como uma membrana de um único sentido. Isso corresponde a um efeito de arrasto de referencial radial.
Isso não é uma razão para rejeitar essa interpretação da geometria de Schwarzschild. De fato, encontramos um fenômeno semelhante na métrica de Kerr
( arrasto azimutal
). Em seguida, a expressão clássica da métrica de Kerr. Vemos que obtemos dois valores distintos para a velocidade azimutal da luz. Isso depende se consideramos a luz seguindo a rotação ou indo em sentido contrário.
Podemos dar uma nova interpretação da geometria de Schwarzschild, através de um ponte espacial ligando duas dobras F e
F. Se a dobra
F corresponde à dobra gêmea, a coordenada de tempo
t
= - t (simetria T). De acordo com a seção 19, sabemos que essa simetria T vai junto com uma inversão de massa, de forma que uma massa positiva atravessando a esfera de Schwarzschild, considerada como uma superfície de garganta, muda de sinal. A geometria conjugada, tal como apresentada na seção 13, corresponde à mudança R
s
em – R
s . Em seguida, introduzimos a seguinte mudança de marcador de tempo, análoga à de Eddington :
Ainda usando as equações de Lagrange, estudamos o sistema de geodésicas radiais e estabelecemos uma ligação entre as duas dobras.
Mas os caminhos inversos exigem um tempo infinito, de forma que é uma passagem de um universo para outro. Aqui também encontramos um efeito de arrasto de referencial, mas no sentido oposto.
Durante a transição, o fluxo do tempo próprio permanece inalterado: ds >
O. Isso torna o modelo de buraco negro problemático. De fato, de acordo com essa nova interpretação da geometria de Schwarzschild, tal ponte espacial pode engolir grandes quantidades de matéria em muito pouco tempo (
»
10 -4
seg) . Além disso, uma análise baseada na métrica de Kerr, embora um pouco mais complexa, dá resultados semelhantes.
Em seguida, a solução dos sistemas de geodésicas.
Como representar tais caminhos? Podemos usar o espaço de representação inicial ( r ,
q , j
). Obtemos então o sistema de equações diferenciais acima e o esquema da figura 27.
Fig
.27 :
Geodésicas de entrada e saída.
A geodésica parece "rebater" na esfera de Schwarzschild, como também mostra a figura 28.
Mas tudo isso vem de uma representação euclidiana ingênua do caminho. Usando a seguinte mudança de marcador de espaço :
A expressão da métrica conjunta torna-se :
Fig
. 29 :
Imagem didática de uma ponte espacial com fluxo rápido
.
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Resumo do artigo ---
