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A analogia com uma lente de vidro é relativamente boa. Uma massa positiva M faz convergir os raios. Uma massa M* os faz divergir:
Analogia com a óptica:
Quando se observa um papel de parede com bolinhas através de uma lente divergente, pode-se perceber um número maior de objetos, com diâmetro aparente menor. Mas é sua luminosidade que se reduz (sua "magnitude aparente"):
Do ponto de vista cosmológico, os aglomerados de matéria fantasma, atuando como lentes divergentes, deveriam reduzir a magnitude das galáxias com alto deslocamento para o vermelho, ao mesmo tempo em que multiplicam seu número.
Para avaliar o efeito, seria necessário conhecer o diâmetro dos aglomerados de matéria fantasma, o que é difícil de fazer. Se eles se formam, não se sabe de antemão o que podem vir a se tornar. Formam-se em galáxias hiper-gigantes?
Se forem localizados no centro das "grandes bolhas vazias", estão, em média, separados por cem milhões de anos-luz. Mas a influência sobre o fundo distante depende fortemente de seu diâmetro f.
Ver:
J.P. Petit, P. Midy e F. Landsheat: Matter ghost matter astrophysics. 5: Results of numerical 2d simulations. VLS. About a possible schema for galaxies' formation. [
No site: Geometrical Physics A,
8
, 1998, seção 3, expressão (23) e figura 18.
]
Independentemente disso, se esses objetos existem, devem criar a aparência de um grande número de galáxias anãs para altos deslocamentos para o vermelho. E é exatamente isso que se observa (P.J.E. Peebles: Principles of Physical Cosmology, Princeton Series in Physics, 1993). A interpretação clássica é que galáxias anãs se formariam primeiro, dando origem posteriormente a objetos maiores por fusão, canibalismo galáctico (merging).
Nosso modelo oferece uma interpretação alternativa a esse efeito de anãs em galáxias com alto deslocamento para o vermelho.
Em direção a uma teoria do nascimento das galáxias.
Trata-se de um cenário novo, cujas implicações devem ser exploradas por completo.
A dificuldade total, ainda não resolvida, é tratar simultaneamente ambos os fenômenos. Não se pode separar o fenômeno da expansão cosmológica da formação das diferentes estruturas. Atualmente, não se sabe gerenciar os dois ao mesmo tempo.
Esboçaremos, no entanto, um cenário hipotético. Os aglomerados de matéria fantasma poderiam se formar primeiro, exercendo imediatamente uma intensa pressão contrária sobre a matéria, que se aqueceria por isso. Ver o artigo citado acima [
No site: Geometrical Physics A,
8
, 1998, seção 4, esquemas 19, 20 e 21.
]
Na astrofísica, sempre que um objeto se condensa, se reúne, sua temperatura aumenta. É o caso, por exemplo, das protoestrelas. Isso equivale à conversão de energia gravitacional (potencial) em energia cinética (velocidade de agitação térmica). A pressão é a densidade multiplicada pela temperatura (p = n k T). A pressão aumenta e contraria o colapso. Uma protoestrela, antes do "aceso", é uma massa esferoidal de gás a alguns milhares de graus, do tamanho do sistema solar, que irradia na região infravermelha. Nessa forma, emite mais energia do que mais tarde, quando a obterá das reações de fusão. É sua superfície que irradia. Deve "transpirar" sua energia. Caso contrário, não poderia se contrair, aumentar sua temperatura no centro e iniciar o processo de fusão (mínimo de 700.000 graus).
A compactação do objeto não o torna um bom radiador. A energia térmica é proporcional ao cubo do raio e a superfície emissora ao quadrado, a temperatura constante.
Por outro lado, a placa constitui o radiador ideal. Ao repelir nossa matéria, os aglomerados de matéria fantasma a comprimiriam segundo placas (as paredes das "bolhas de sabão justapostas"). Ver o artigo e figuras citados acima.
Os cálculos precisam ser feitos, mas pode-se supor que essa geometria favoreceria um resfriamento radiativo intenso, portanto uma desestabilização do meio em relação à instabilidade gravitacional (para esses problemas de instabilidade gravitacional, ver minha banda desenhada Mil Bilhões de Solos, Ed. Belin, 8 rue Férou, Paris 75006, ou no "CD-Lanturlu").
A matéria tenderia então a se fragmentar em proto-galáxias. Imediatamente, a matéria fantasma se infiltraria no espaço disponível, levando a um esquema de galáxias alojadas em lacunas de matéria fantasma. Isso produz o mesmo esquema que o derivado da presença de massas negativas em nosso universo (hipótese de Souriau). Reexaminemos o esquema das galáxias cercadas por "matéria negativa" (matéria fantasma, matéria gêmea, matéria de massa negativa, pouco importa o nome que se escolha).
Segundo o esquema sugerido por Souriau, as massas negativas se repeliriam. Nesse caso, elas não explicariam a estrutura em grande escala do universo.
Uma explicação para o confinamento das galáxias.
Obtemos, portanto, um esquema em que a matéria fantasma exerce uma pressão contrária sobre a galáxia, garantindo seu confinamento. É uma alternativa à ideia da presença de matéria escura em seu interior.
Ver
J.P. Petit e P. Midy: Repulsive dark matter. [
Ver no site: Geometrical Physics A,
3
, 1998, seção 2
]. Mas existem galáxias esferoidais. Elas seriam, portanto, alojadas em cavidades de mesma geometria, criadas na distribuição quase uniforme de matéria fantasma ao redor (lembramos que ela é mais quente que a nossa). Essas cavidades seriam então confinantes?
Isso não contradiz o teorema de Gauss?
Todos os estudantes de física sabem que, se uma esfera for carregada uniformemente, o campo é nulo no interior. Poder-se-ia pensar em decompor o campo gravitacional criado no interior da cavidade esférica atribuindo-o a camadas concêntricas sucessivas, cada uma contribuindo com zero.
Parece... óbvio. Mas esse teorema baseia-se em uma premissa: que a força gravitacional seja proporcional a 1/r² em qualquer distância, inclusive... no infinito.
Um campo newtoniano fornece o que se chama a equação de Poisson, aplicando o teorema de Green:
DY = 4 p G r
A equação de campo de Einstein, em pequenas distâncias, para curvaturas fracas, em regime quase estacionário (cosmologicamente falando) e para velocidades baixas em relação à da luz, fornece a lei de Newton e a equação de Poisson.
Essa equação pode lidar com uma distribuição uniforme (r = constante) e infinita de matéria? Até agora, foi assumido que sim. Mas isso leva a um paradoxo. Coloquemo-nos em simetria esférica, em um ponto O qualquer, origem das nossas coordenadas. A equação de Poisson se escreve então:
onde r é a distância radial e Y é o potencial gravitacional, a partir do qual deriva a força gravitacional g (radial, em simetria esférica):
A equação não admite solução Y = constante com r diferente de 0. Há, portanto, uma força gravitacional, o que parece paradoxal: poder-se-ia esperar que cada partícula, submetida à força atrativa de todas as suas vizinhas, experimentasse uma força resultante nula.
A solução é:
O campo gravitacional, centrado nesse ponto O, não é nulo e corresponde a:
Não apenas o campo não é nulo, como tende ao infinito com r.
Uma partícula-teste imersa nessa distribuição tenderia, portanto, a cair em direção a esse ponto O.
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