O problema da massa faltante (p4)
- A estrutura em grande escala do universo
A partir da equação (24), vemos que, no caso em que um aglomerado existe em uma dobra, uma estrutura difusa associada existe na região conjugada da segunda dobra. Se este modelo for correto, devemos encontrar estruturas em halo na nossa dobra do universo. Com a ajuda do Dr. Pierre Midy, da universidade de Orsay, na França, realizamos simulações numéricas, utilizando um computador Cray-1. Consideramos duas distribuições de 350 pontos. A primeira é representada por pequenos círculos e a segunda por pequenas cruzes. No início, os pontos são distribuídos aleatoriamente na tela e supostamente representam dois gases uniformes. Cada massa possui uma velocidade aleatória correspondente a uma distribuição maxwelliana isotrópica com uma velocidade térmica média . Chamamos m1 os elementos da primeira população e m2 os elementos da segunda população. Aplicamos a lei de Newton com:
m1 atrai m1: efeito gravitacional
m2 atrai m2: efeito gravitacional
m1 e m2 se repelem mutuamente: efeito antigravitacional
Consideramos este sistema bidimensional como periódico no espaço. Ou seja, a fronteira superior está ligada à fronteira inferior e a direita à esquerda (toro euclidiano 2D). Assim, podemos calcular a soma das ações mútuas das partículas. Em cada intervalo de tempo Δt, calculamos a aceleração de cada partícula e determinamos a trajetória pelo desenvolvimento em série de Taylor. Cada partícula que sai pela fronteira direita reaparece pela fronteira esquerda, e o mesmo ocorre com as fronteiras superior e inferior. Isso permite estudar a instabilidade gravitacional destes dois sistemas acoplados em uma porção finita do espaço (com topologia toroidal). O intervalo de tempo é determinado de forma a obter resultados numéricos significativos. Ou seja, exigimos que a trajetória de uma partícula seja aproximadamente regular. As figuras seguintes mostram o comportamento típico do sistema após 4000 intervalos de tempo. Nas figuras 4 e 5, encontramos tanto aglomerados quanto padrões celulares. Este fenômeno é reforçado nas figuras 7 e 8.
Fig. 4: Efeito da instabilidade gravitacional no sistema 1
Fig. 5: Efeito da instabilidade gravitacional no sistema 2
Fig 6 (ga3127): Sobreposição das duas.
Fig 7: Distribuição espacial ampliada das duas populações.
Fig 8: Branco: população 1. Cinza: população 2
Sugerimos que tal mecanismo poderia explicar a estrutura em grande escala do universo e a distribuição observada das galáxias. Suponha que nossa dobra do universo corresponda à população 1. Na parte inferior direita da tela, esta matéria está disposta em torno de grandes "bolhas" vazias. Estas bolhas correspondem a uma disposição em aglomerados da população 2, supostamente localizada na segunda dobra do universo (na verdade, a região antipodal), de acordo com nossa teoria. Mas, como pode ser visto na figura 8, para uma população dada, a matéria pode estar disposta em certos lugares como queijo "gruyère" suíço, e em outros lugares como uma emulsão.
Estas primeiras simulações numéricas rudimentares devem ser desenvolvidas com um número maior de pontos e em uma representação tridimensional. Sabemos que o comportamento de um sistema em três dimensões pode diferir um pouco do comportamento em duas dimensões. Mas acreditamos que as conclusões serão semelhantes. Acreditamos que, com um número maior de pontos, poderíamos obter um sistema fratal, como sugerido na figura 14, mas precisamos salientar que este cálculo específico ainda não foi realizado, embora esteja em estudo. De acordo com esta ideia, as galáxias deveriam estar localizadas nos buracos da nuvem de antimatéria associada, o que garantiria seu confinamento, como sugerido anteriormente.
Versão original (inglês)
The missing mass problem (p4)
- The large size structure of the universe
From the equation (24) we see that if a cluster exists in one fold, an associated diffuse halo structure exists in the conjugated region of the second fold. If this model is correct we should find halo-structures in our fold of the universe. With the help of Dr. Pierre Midy, from the university of Orsay, France, we have performed numerical simulations, using a Cray-1 computer. We consider two distributions of 350 points. The first is represented by little circles and the second by small crosses. At the begining the points are randomly distributed on the screen and are supposed to represent two uniform gazes. Each mass owns a random velocity corresponding to an isotropic Maxwellian distribution with an averaged thermal velocity . Call m1 the elements of the first population and m2 the elements of the second population. We apply the Newton law with
m1 attracts m1 : gravitational effect
m2 attracts m2 : gravitational effect
m1 and m2 repel each other : antigravitational effect
We consider this two-dimensional system as periodic over space. In other terms the upper boundary is linked to the lower one and the right to the left (Euclidean 2D torus). So that we can compute the sum of the mutual actions of the particles. For each interval of time ?t we compute the acceleration of each particle and determine the trajectory by Taylor expansion. Each particle that comes out through the right boundary reappears through the left one, and same thing for the upper and lower boundaries. This makes possible to study the gravitational instability of these two coupled systems in a finite portion of space (with toroidal topology). The interval of time is determined in order to get significant computational results. In other terms we demand the trajectory of a particle to be approximatively regular. The following figures show the typical behaviour of the system after 4000 intervals of time. In figures 4 and 5 we find both clusters and cellular patterns. This is enhanced in the figures 7 and 8.
Fig. 4 : Effect of the gravitational instability on the system 1
Fig. 5 : Effect of the gravitational instability on the system 2
Fig 6 (ga3127): Superposition of the two.
Fig 7.: Enhanced spatial distribution of the two populations.
Fig 8.. White : population 1. Grey : population 2
We suggest that such a mechanism could explain the large scale structure of the universe and the observed distribution of galaxies. Suppose that our fold of the universe corresponds to the population 1. In the right lower part of the screen this matter is arranged around large "empty" bubbles. These bubbles correspond to a cluster arrangement in the population 2, supposed to be located in the second fold of the universe (in fact the antipodal region), according to our theory. But, as seen on the figure 8, for a given population, in some places the matter can be arranged as a Swiss "gruyère" cheese and in other places as an emulsion.
These first crude numerical simulations have to be developped with a larger number of points and in a three-dimensional representation. We know that the three-dimensional's behaviour of a system can be somewhat different from the two-dimensional's one. But we expect the conclusions to be similar. We think that with a larger number of points we could get a fractal system, as suggested in the figure 14, but we precise that this peculiar computation has not yet been done, but are under study. According to this idea the galaxies should be located in the holes of the associated anti-matter cloud, which would ensure their confinement, as suggested earlier.