Cosmologia dos universos gêmeos (p 8)
A invariância da equação de Schrödinger é garantida se:
(56)
A equação de Boltzmann é invariante se:
(57)
A equação de Poisson para a gravitação não apresenta nenhum problema particular e torna-se simplesmente (58)
A partir das equações de Maxwell, obtemos:
(59)
(60)
o que é consistente com a definição de um campo elétrico devido a uma carga elétrica.
A partir da equação de Einstein, como indicado anteriormente, obtemos:
(61)
G
»
c2
Caso contrário, a equação já não é mais sem divergência.
Se as quantidades:
(62)
h , m , c , G, R , T
obedecem a essas relações,
não será possível evidenciar suas variações em experiências de laboratório.
Então, o que fazer?
A partir de (57), obtemos imediatamente:
(63)
o que nada mais é do que o comprimento característico de Schwarzschild, de forma que:
(64)
Rs
»
RExaminemos agora o comprimento de Jeans:
(65)
onde:
(66)
(66b)
(66t)
(67)
Combinando as equações (56) e (57), obtemos:
67b)
(68)
O comprimento de Compton varia como R:
(69)
O comprimento de Planck é:
(70)
(70b)
O tempo de Planck é:
(71)
O tempo de Jeans é:
(72)
Combinando (61) e (63), obtemos:
(73)
A variação das constantes não conserva a massa.
Se conservarmos o número de espécies, a densidade de massa
r
obedece a:
(74)
...
Mesma lei para a contribuição
r r
do radiação para a densidade
r
. A conservação da energia radiativa dá:
(75)
p r R 3
= constante
Então:
(76)
