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O fóton.
Percebe-se que, então, obtêm-se dois tipos de fótons:
(126)
Um fóton "direito" (polarização direita) e um fóton "esquerdo" (polarização esquerda), que diferem por sua helicidade. Dois fótons que se propagam na mesma direção (eixo OZ), com velocidade c, e com a mesma cor (sua energia E).
Para um fóton, a energia E e o momento p não são independentes.
(127)
E = h
n
o que nos dá:
(128)
Além dessas características (energia, direção de propagação, helicidade), o fóton não possui outras. Ele não possui nenhuma "carga", digamos, "todas as suas cargas são nulas", o que o torna idêntico à sua antipartícula (mais zero sendo idêntico a menos zero).
Os neutrinos.
Considerados como partículas de massa nula (o que são, até prova em contrário), têm matrizes momento idênticas às dos fótons, com a diferença de que o spin é metade:
(128b)
(129)
Os neutrinos, se movendo à velocidade c, possuem uma relação energia-momento, um spin também quantizado, ainda que diferente do do fóton. O neutrino também possui helicidade. Existem neutrinos com polarização direita e neutrinos com polarização esquerda.
Mas sabe-se que existem ainda três tipos diferentes de neutrinos, algo que o grupo de Poincaré não revela nem pode revelar (será necessário modificá-lo mais adiante para que, de forma geométrica, apareçam as cargas das diferentes partículas).
Dito isso, os neutrinos são de três tipos:
-
eletrônico
-
múonico
-
táuonico
ou seja, podem-se atribuir a eles três tipos de cargas:
e = elétrica = +/-1 ( +/-; a "carga unitária").
c m = carga múonica = +/-1
c n = carga táuonica = +/-1
Essa inversão do sinal das cargas também é chamada de
conjugação de cargas ou simetria C.
.
Os três tipos de neutrinos devem, portanto, ser associados aos respectivos antineutrinos:
(130)
Mas essa distinção, tanto nos números quânticos, quanto nas cargas e na dualidade matéria-antimatéria, também não está inscrita a priori no grupo de Poincaré.
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