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Movimentos diferentes.
Como já foi visto anteriormente, o grupo de Poincaré completo havia contraído uma doença relacionada à sua proximidade com um grupo de quatro componentes, o grupo de Lorentz. Ele é, portanto, composto por dois conjuntos: o subgrupo ortocrono Go e o conjunto anticrono Gat (que por si só não é um grupo). Eis, portanto, o espaço completo de jogo:
(208)
No espaço
Jdos momentos dos momentos correspondentes a movimentos ocorrendo no espaço dos movimentos com energias negativas:
(209)
São esses movimentos que incomodam muito os físicos. Em caso de encontro entre duas partículas, no mesmo espaço, uma com energia positiva e outra com energia negativa, o resultado é o NADA.
Antes de nos envolvermos em problemas tão complicados, não seria melhor nos concentrarmos nas partículas "normais", no sentido de Coluche?
Certo. Vamos proceder como Souriau:
-
Amputemos o grupo de sua parte anticrona e mantenhamos apenas o subgrupo ortocrono.
-
Amputemos o espaço dos momentos dessa parte referente a partículas materiais com energia e massa negativas.
(210)
Espaço de jogo restrito, mas então: sem problemas.
J+ deveria representar um momento associado a um movimento com energia positiva.
Inversamente,
J- representará um momento associado a um movimento com energia E < 0.
Escolho um elemento
g
no meu subgrupo ortocrono Go. Ele provoca uma mudança de movimento. O ponto figurativo salta no espaço dos momentos. Mas isso sempre sem problemas.
(211)
À esquerda, tenho, por exemplo, dois movimentos diferentes de uma mesma partícula.
As espécies de partículas são "espécies de momentos". Nesse espaço dos momentos J, posso distinguir domínios correspondentes às diferentes espécies. A seguir, limitamo-nos a duas espécies de partículas, o que corresponde a essa fronteira linear, cortando o semicírculo em duas partes:
(212)
Os pontos figurativos, no subespaço J+ do momento, associado aos movimentos com energias positivas, coloquei dois pontos correspondentes à mesma espécie. Por exemplo, dois movimentos da espécie elétron.
Representei uma seta (ação coadunta) que permite passar continuamente de um desses movimentos ao outro.
Por outro lado, se meus pontos fossem escolhidos no subespaço dos momentos, em regiões correspondentes a duas espécies diferentes (por exemplo, elétrons e prótons), não haveria elemento do grupo, portanto nenhuma ação coadunta capaz de passar de um desses movimentos ao outro. Como já foi mencionado anteriormente.
(213)
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