21
E a matéria escura?
Ela está diretamente ligada à variável adicional
z.
No seu livro, Geometria e Relatividade, Ed. Hermann, 1964, Capítulo VII: Relatividade de cinco dimensões, página 413, Souriau observa que sua inversão equivale à conjugação de carga.
Podemos representar esta quinta dimensão como uma "fibra". Restringimos o espaço-tempo a duas dimensões x e t:
(214)
Dotamos esta superfície espaço-tempo de uma "fibra"
z. Em cada ponto (x, t) estende-se, de ambos os lados, uma "fibra" correspondente a uma abscissa
z.
A superfície serve então como fronteira entre dois espaços de dimensão (n+1), no desenho (2+1=3), com um semi-espaço (z
- e um semi-espaço (z
< 0). Na superfície
z = 0.
(215)
No espaço dos momentos, foram representadas três espécies:
-
A espécie matéria
-
A espécie antimátéria
-
A espécie fótons.
No espaço dos movimentos os movimentos correspondentes.
- A matéria se move no semi-espaço (z
- A antimátéria no semi-espaço (z
< 0)
- Os fótons na superfície de fronteira (z = 0): eles são sua própria antipartícula.
No meu subgrupo Go (ortocrônico) posso encontrar elementos que permitem passar de um movimento a outro, ou seja, de um momento a outro, se estes elementos pertencem à mesma espécie.
Mas não posso transformar uma partícula de matéria em partícula de antimátéria ou em fóton.
São três espécies diferentes.
Elas cruzam em "águas" diferentes no espaço completo (z
,
x
, t) mas para o observador que "vê" apenas o espaço-tempo, as trajetórias em (x
, t) são indistinguíveis.
Vimos que a adição de uma dimensão adicional ao grupo, junto com o fato de fazê-lo atuar em um espaço pentadimensional, gerou a aparição de um misterioso escalar
c. Veremos mais adiante como conseguir manipulá-lo, torná-lo sensível a uma ação de grupo. Por enquanto, podemos lhe conferir o estatuto bastante vago de "carga", a do fóton sendo nula.
Com isso, percebemos um pouco mais claramente a natureza da antimátéria. Ela possui sua energia E e sua quantidade de movimento p.
Também vemos que a antimátéria, tal como seria descrita através do grupo de Poincaré estendido (que atua no espaço pentadimensional), corresponderia a dois movimentos diferentes de um objeto definido por uma energia E (positiva, assim como sua massa) e uma quantidade de movimento dada, esta segunda face do movimento concernente à dimensão
z. Pois nossos pontos-massas, geridos pelo Poincaré estendido, não se deslocam em (x,y,z,t) mas em (z
,x,y,z,t).
A matéria então é considerada como evoluindo no semi-espaço
z
0
A antimátéria no semi-espaço
z
< 0
Os fótons no plano
z = 0.
Mas para o observador platônico, escondido no fundo de sua caverna, que não vê estes movimentos em (z
,x,y,z,t), mas apenas suas sombras (x,y,z,t) nas paredes da caverna, é tudo igual.
Se, sentado no fundo da sua caverna, você vê passar um nêutron e um anti-nêutron, nada lhe indicará a priori:
- que um navega em
z
0
- e o outro em
z
< 0.
Como limitamos o espaço dos momentos ao subespaço J+ que tratava apenas dos movimentos das partículas com energia positiva (incluindo os fótons),
nossa antimátéria também terá uma energia e uma massa positivas.
Mas vemos que se reintroduzirmos as componentes antícronas do grupo de Poincaré, os problemas reaparecem imediatamente:
(216)
Esta parte antícrona contém elementos que dão ações coadjuntas invertendo a energia, para todas as partículas, os fótons, a matéria e a antimátéria. Olhada ao campo de jogo completo.
(217)
O problema é que os elementos antícronos do grupo de Poincaré geram inversões de energia, através da ação coadjunta
( E ---> -E ; m ---> -m )
(218)
A "solução Souriau" (ver Estrutura dos Sistemas Dinâmicos, Edições Dunod-França, 1973, página 200) consiste em supor que Deus não é tão bobo a ponto de ter criado coisas assim e que, com sua infinita sabedoria, ele cuidadosamente cortou o grupo de Poincaré de sua parte antícrona, de forma que cada tipo de matéria permaneça no seu lugar e as vacas estejam bem guardadas.
Mas podemos considerar outra.
Volta para o sub-sumário "grupos e física"