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Introdução.
Nosso objetivo é apresentar algumas novas perspectivas em astrofísica, cosmologia e teoria das partículas elementares.
As ideias fundamentais são relativamente simples. Elas podem ser expressas em três formas diferentes:
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Em linguagem especializada.
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De forma esquemática.
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De maneira ordinária.
É possível escrever textos ordinários sobre ciência segundo diferentes métodos.
...Geralmente, o autor de livros comuns dedicados à ciência oferece belas imagens, para estimular a imaginação do leitor. Mas, ao final do livro, ele não progrediu muito.
Usando imagens, quero dizer, a geometria, que invadiu profundamente a física há um século, podemos oferecer uma alimentação melhor para os cérebros.
...Uma conversão análoga adequada permite evocar os principais objetivos e caminhos de uma teoria. De passagem, o leitor adquire, ao final, conhecimento sólido em geometria plana.
Newton e anti-Newton.
...As estruturas cósmicas são organizadas por uma força fundamental: a gravitação. Se os objetos do cosmos não se atraíssem mutuamente, nada aconteceria lá. As galáxias não teriam se formado, nem as estrelas, nem os planetas. Nós não estaríamos aqui para falar sobre isso. Por exemplo, se a força gravitacional fosse repulsiva, ela impediria os objetos de se aproximarem. O universo permaneceria informe, mole, o que seria mortalmente chato.
A lei de atração é a lei de Newton:
(1)
G é a constante gravitacional. m e m' são duas massas e d é a distância que as separa.
...Como será mostrado adiante, nosso modelo envolve "massas normais m" e algo que chamamos de "massa fantasma m". Galáxias, estrelas, planetas, seres humanos, gatos, são feitos de massa normal. Ninguém sabe se gatos fantasmas existem.
...O ponto principal é que a matéria e a matéria fantasma interagem apenas pela força gravitacional. Fora disso, elas se ignoram mutuamente. Por exemplo, elas não podem trocar fótons, então os objetos fantasma são invisíveis da nossa parte do universo. Ao contrário, se um "observador fantasma" existisse, ele não poderia nos ver, nem nossas galáxias, nem nossas estrelas, etc...
O esquema de interação é o seguinte:
(2)
Duas massas ordinárias se atraem mutuamente, de acordo com a lei clássica de Newton.
O mesmo acontece com duas massas fantasma.
Mas uma massa ordinária e uma massa fantasma se repelem mutuamente, segundo uma espécie de "lei de anti-Newton":
(3)
...Nós poderíamos colocar dois conjuntos de pontos massivos, correspondendo às massas ordinárias e às massas fantasma, em um computador, deixá-los interagir e observar o que acontece. Mas o físico objetaria imediatamente:
- Sua matéria fantasma tem massa negativa m* < 0!
De fato, se invertermos o sinal de uma massa na lei de Newton:
(5)
o sinal da força muda.
...Mas se mudarmos o sinal das duas massas, a força permanece inalterada. Seríamos tentados a concluir que, neste modelo, temos simplesmente dois tipos de massas: uma positiva e uma negativa, pois leva em conta o esquema de força proposto.
...Mas uma massa negativa m* < 0 corresponde a uma energia m*c² < 0, o que foi estudado primeiramente pelo matemático francês Jean-Marie Souriau em seu livro:
Estrutura dos sistemas dinâmicos (primeira edição na França, 1973, páginas 197 a 200): Edições Birkhäuser, 1997.
...Objetos com energia negativa levantam um problema sério. De fato, o que acontece quando eles colidem com um objeto com energia positiva (massa positiva)?
...Isso não corresponde à aniquilação matéria-antimatéria. Como será mostrado em Física Geométrica B, 4, a antimatéria localizada no nosso universo possui massa positiva e energia positiva. Sua reunião produz fótons. Os dois fótons produzidos carregam a quantidade total de energia das partículas de matéria e antimatéria antes de sua colisão. Se dois objetos com energias opostas pudessem se encontrar, colidir, o resultado seria totalmente diferente. Isso daria... nada.
...No início do universo, segundo o Modelo Padrão, matéria e antimatéria colidem frequentemente, produzindo fótons de alta energia. Mas, inversamente, esses fótons de alta energia produzem pares de partículas matéria-antimatéria. Esses dois processos se equilibram no universo primitivo. Mas se o universo tivesse contido massas positivas e negativas, partículas de energia positiva e partículas de energia negativa, os dois subconjuntos simplesmente se anulariam mutuamente. Se a proporção inicial tivesse sido de cinquenta por cento, todo o universo teria desaparecido.
É por isso que os físicos são tão céticos em relação às partículas de massa negativa.
...É por isso que é necessário apresentar esquematicamente o modelo. Como será mostrado adiante, "funciona como se a matéria fantasma tivesse massa negativa". Para abordar esse paradoxo aparente, precisamos aprender um pouco de geometria.