equação de einstein com massas negativas

a117

Com massas apenas positivas, a equação de Einstein é:
(95)

**S **= c T

onde S é um tensor geométrico e T o tensor "energia-matéria". Podemos expressá-la numa forma em que aparecem explicitamente r (densidade de matéria) e p (pressão). Na relatividade clássica, ambas são positivas.

Vamos chamar agora r+ e p+ as contribuições devidas às massas positivas. Vamos chamar T+ o tensor construído com essas grandezas.

Uma densidade de massa negativa r- < 0 e uma pressão negativa p- < 0, devidas às massas negativas, dariam um tensor T-.

A equação de campo correspondente torna-se então:

(96) S = c (T+ + T-)

Os problemas não resolvidos na astronomia e cosmologia atuais.

Existem muitos problemas não resolvidos nesses dois campos. Não vamos relembrar aqui toda a história da astronomia e da cosmologia. O método espectroscópico, combinado com as medidas do efeito Doppler, forneceu dados importantes sobre a composição química e a temperatura das cromosferas estelares.

As cefeidas, usadas como padrões de distância, permitem avaliar distâncias até dezenas de milhões de anos-luz.

As ferramentas da geometria diferencial trouxeram uma nova compreensão da cosmologia (equação de campo, métrica) e explicaram o fenômeno do desvio para o vermelho e o fundo cósmico de microondas.

A física nuclear produziu modelos estelares, tanto para sua origem, funcionamento quanto evolução (mas vimos em uma seção anterior que o déficit de neutrinos solares levanta um problema sério sobre esses modelos estelares).

A física nuclear explica a presença e a abundância relativa do hélio primitivo no universo.

Mas:

• Não temos um modelo teórico que explique a dinâmica galáctica. Nesse campo, nossa abordagem ainda é totalmente empírica.

• Não sabemos como as galáxias se formam nem por que têm massas tão específicas, nem como evoluem no tempo. A estrutura espiral não é realmente compreendida. Sua origem real permanece controversa.

• Todas as galáxias deveriam ter explodido há bilhões de anos (efeito da massa faltante). A curva de rotação, com velocidades periféricas elevadas, ainda é um mistério.

• O mesmo problema da massa faltante também se aplica aos aglomerados de galáxias.

• Muitas galáxias são muito irregulares. Há anos, o astrônomo britânico Sir James Jeans costumava dizer:

Quando vemos tais padrões distorcidos, não podemos resistir à ideia de que uma força poderosa e completamente desconhecida é a causa disso. * * - Parece ser um problema relacionado à idade do universo, com base na medição da constante de Hubble, comparada à idade estimada das estrelas mais antigas de nossa galáxia (que pertencem aos aglomerados globulares, como o de Hercules).

• A estrutura VLS (estrutura muito grande) do universo ainda é um problema não resolvido. Não sabemos por que as galáxias se organizam em torno de grandes vazios, com extensão de 100 milhões de anos-luz.

• A fonte de energia dos quasares ainda é desconhecida.

• Halton Arp descobriu muitos sistemas de galáxias cujos desvios para o vermelho violam a lei de Hubble.

• Natureza dos "relâmpagos de raios gama": desconhecida.

• Estrelas de nêutrons foram previstas e várias centenas foram encontradas. Esse modelo possui uma massa crítica: cerca de 2,5 massas solares. Nenhuma estrela de nêutrons poderia existir com massa maior, pois a força de pressão interna não poderia mais equilibrar a força gravitacional, e o objeto colapsaria.

Tais condições devem existir em algum lugar no universo. Por exemplo, como resultado da fusão de duas estrelas de nêutrons. A resposta clássica é o buraco negro chamado "clássico". Alguns astrônomos "explicam" todos os fenômenos com tais objetos. Buracos negros gigantes devem estar presentes no centro das galáxias ou no centro dos aglomerados de galáxias. Eles "explicam" o fenômeno dos QSO. Eles "explicam" quase tudo.

Mas as observações diretas parecem muito raras. Por que tão poucos candidatos?

Quando um objeto realmente existe, depois de algum tempo, os astrônomos encontram muitos. Exemplo: supernovas, estrelas de nêutrons girantes (pulsares). Por que tão poucos candidatos a buracos negros?

Além disso, a geometria do buraco negro é uma solução da equação de Einstein quando o segundo membro se anula, quando **T **= 0. Isso significa que essa solução descreve uma porção do universo onde nenhuma energia-matéria está presente. A equação de campo reduz-se a:
(97)

**S **= 0

• Retorno ao modelo padrão: por que o universo primitivo (cuja imagem é dada pelo fundo cósmico de microondas) parece tão homogêneo? Segundo o modelo, no início, as partículas do universo não podiam interagir, pois o "horizonte" ct era menor que a distância média entre elas. Então, o que causou a homogeneidade notável observada hoje no cbr?

• O que é "tempo", perto de "t=0"? Essa pergunta tem algum sentido?

Ao voltar ao passado mais distante, os físicos chegam a condições de alta energia, e os problemas com os quais se deparam parecem comparáveis à crise atual da física de alta energia:

- Do que estamos falando? - Quem sabe se a equação de Einstein, que sustenta o Modelo Padrão, não leva em conta fenômenos eletromagnéticos? O vínculo entre gravitação e teoria da luz ainda não foi estabelecido. O mesmo hiato persiste entre o mundo quântico e a gravitação (o que é um gravitão?).

Cinquenta anos de física nula.

Este título parece muito provocador. Os avanços tecnológicos atuais são impressionantes. Os físicos teóricos sonham com a "Teoria de Tudo" (TOE). O sucesso da mecânica quântica enganou os pesquisadores. Sabe você que não temos nenhum meio de prever as massas das partículas? O modelo de quarks parece um sistema ptolomaico.

Séculos atrás, Ptolomeu encontrou um sistema capaz de descrever as trajetórias dos planetas no céu, por meio de um sistema complexo de círculos. Isso era muito eficiente para prever eclipses, por exemplo. No fim, esse modelo usava 48 círculos. Antes da era copernicana. Quando o jovem rei da Espanha aprendeu o modelo ptolomaico de seu professor, ele disse:

- Céus, se o Senhor me tivesse consultado antes de criar tudo isso, eu teria recomendado algo mais simples!

Coisas erradas podem funcionar eficientemente durante séculos. É por isso que o déficit de neutrinos solares, mencionado em uma seção anterior, é tão fascinante: a mecânica quântica não consegue explicá-lo. É a primeira vez que a máquina quântica falha.

Alguns se voltam para a teoria das supercordas, baseada na teoria dos grupos. Os adeptos das supercordas acreditam que tudo no mundo poderia corresponder a diferentes estruturas de uma entidade de dez dimensões, "espaço". Em 1714, o filósofo e matemático alemão Gottfried Wilhelm Leibniz propôs algo semelhante em seu livro "Monadologia". Leibniz acreditava que "tudo era feito de monadas". O mundo deveria ser algum tipo de sistema organizado de monadas, mas ele não conseguiu desenvolver sua ideia.

Os adeptos das supercordas buscam sua moderna monada de dez dimensões.

Tudo isso dá origem a trocas verdadeiramente surreais em colóquios, como aquele que ocorreu recentemente em Aspen, Colorado. O jornal Scientific American relatou isso em sua edição de janeiro de 1996, em um artigo intitulado "Explicar tudo", escrito pela jornalista Madhusree Mukerjee.

Em busca desse objeto mágico supostamente organizando o universo de dez dimensões, algumas pessoas falam sobre "esferas estreladas", ouriços cheios de vetores, ou "minhocas peludas", membranas de cinco dimensões (Duff, do Imperial College de Londres), capazes de se rolar sobre si mesmas "como a pele de um salame".

Schwarz, do Caltech (um dos pioneiros da teoria), acrescenta: "Eu deveria ter sido motorista de caminhão!"

Outros falam sobre "buracos negros com massa nula".

Jeffrey A. Harvey, da Universidade de Chicago, exclamou:

"Isso quer dizer que seus buracos negros têm massa nula? Eles se movem à velocidade da luz?"

"Não, eles não têm nada, nenhuma quantidade de movimento", responde Gary T. Horowitz da Universidade da Califórnia em Santa Barbara.

"Ah, bobagem!" Disse Leonard Susskind da Stanford.

Eles não têm energia, nem quantidade de movimento — não há nada lá dentro!" protesta Harvey.

Strominger: "Talvez em algumas regiões do universo, porções de espaço existam na forma de pequenas gotas, nas quais os buracos negros se transformariam em cordas, e vice-versa. Em nosso ambiente, essas pequenas gotas poderiam parecer navegar em universos virtuais, que existiriam por um período infinitesimal, pois desapareceriam imediatamente, antes mesmo de serem observados."

Susskind: "Pessoalmente, acho que é um monte de besteira."

Em 1986, alguém perguntou a um pesquisador para resumir a "Teoria de Tudo" em sete palavras, e ele respondeu:

• Oh, Senhor, por que me abandonaste?

Tudo isso é interessante, mas não terminou, como podemos ver. Nunca na história da física uma teoria causou tais convulsões como agora, quando dez artigos são publicados diariamente sobre o assunto. E não podemos dizer se a montanha dará à luz um rato ou se o rato dará à luz uma montanha.