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Introdução.

Nosso propósito é apresentar algumas novas perspectivas sobre astrofísica, cosmologia e teoria de partículas elementares.

As ideias subjacentes são relativamente simples. Elas podem ser expressas em três formas diferentes:

• Na linguagem de um especialista.

• Esquematicamente.

• De maneira comum.

Pode-se escrever textos comuns sobre ciência seguindo diferentes métodos.

...Em geral, o escritor de livros comuns, dedicados à ciência, oferece belas imagens, a fim de estimular a imaginação do leitor. Mas, ao final do livro, ele não ganhou muito.

Usando imagens, quero dizer, geometria, que invadiu grandemente a física desde um século atrás, pode-se oferecer melhor alimento para os cérebros.

...Uma conversão analógica adequada torna possível evocar os principais objetivos e caminhos de uma teoria. A propósito, o leitor ganha, ao final, conhecimento sólido em geometria 2D.

Newton e anti-Newton.

...As estruturas cósmicas são organizadas por uma força fundamental: a gravitação. Se os objetos do cosmos não se atraíssem mutuamente, nada aconteceria por lá. As galáxias não teriam se formado, nem estrelas, ou planetas. Não estaríamos aqui para falar sobre tudo isso. Por exemplo, se a força gravitacional fosse uma força repulsiva, ela manteria os objetos longe uns dos outros. O cosmos permaneceria amorfo, flácido, o que seria mortalmente entediante.

A lei da atração é a lei de Newton:
(1)

G é a constante de gravitação. m e m' são duas massas e d é a distância entre elas.

...Como será mostrado adiante, nosso modelo envolve "massas normais m" e algo que chamamos de "massa fantasma m". Galáxias, estrelas, planetas, seres humanos, gatos, são feitos de massa normal. Ninguém sabe se gatos fantasmas existem.

...O ponto principal é que a matéria e a matéria fantasma interagem apenas através da força gravitacional. Fora disso, elas se ignoram. Por exemplo, elas não podem trocar fótons, de modo que os objetos fantasmas são invisíveis do nosso lado do Universo. Inversamente, se um "observador fantasma" existe, ele não pode nos ver, nem às nossas galáxias, estrelas, etc...

O esquema de interação é o seguinte:
(2)

Duas massas ordinárias se atraem mutuamente, seguindo a lei clássica de Newton.

O mesmo para duas massas fantasmas.

Mas uma massa ordinária e uma massa fantasma se repelem mutuamente, segundo uma espécie de lei "Anti-Newton":
(3)

...Poderíamos colocar dois conjuntos de pontos de massa, correspondendo a massas ordinárias e fantasmas, em um computador, deixá-los interagir, e ver o que acontece. Mas o físico argumentará imediatamente:

• Sua matéria fantasma tem uma massa negativa m* < 0!

Com efeito, se invertermos o sinal de uma massa na lei de Newton:
(5)

o sinal da força muda.

...Mas se mudarmos o sinal das duas massas, a força permanece inalterada. Então tenderíamos a concluir que neste modelo temos simplesmente dois tipos de massas: uma positiva e a outra negativa, pois isso leva em conta o esquema de força sugerido.

...Mas massas negativas m* < 0 vão com energias m*c2 < 0, o que foi investigado primeiro pelo matemático francês Jean-Marie Souriau em seu livro:

Structure of Dynamic Systems (primeira edição na França, 1973, páginas 197 a 200):

Birkhauser Ed. 1997.

...Objetos de energia negativa levantam um sério problema. Com efeito, o que acontece quando eles colidem com um objeto de energia positiva (massa positiva)?

...Isso não corresponde à aniquilação matéria antimatéria. Como será mostrado em Geometrical Physics B, 4, a antimatéria localizada em nosso universo possui uma massa positiva e energia positiva. Seu encontro produz fótons. Os dois fótons produzidos carregam a quantidade total de energia das partículas de matéria e antimatéria, antes de sua colisão. Se dois objetos com energias opostas pudessem se encontrar, colidir, o resultado deveria ser totalmente diferente. Isso daria.... nada.

...No início do universo, segundo o Modelo Padrão, matéria e antimatéria colidem frequentemente, produzindo fótons de alta energia. Mas, inversamente, esses fótons de alta energia dão pares de partículas matéria antimatéria. Os dois processos se equilibram, no universo primordial. Mas se o Universo tivesse contido massas positivas e negativas, partículas de energia positiva e partículas de energia negativa, os dois subconjuntos teriam simplesmente se cancelado mutuamente. Se a proporção inicial tivesse sido cinquenta-cinquenta, o universo inteiro teria desaparecido.

É por isso que os físicos são tão céticos em relação a partículas de massa negativa.

...É por isso que há necessidade de uma apresentação esquemática do modelo. Como será mostrado adiante, "funciona como se a matéria fantasma possuísse uma massa negativa". Para abordar esse aparente paradoxo, temos que aprender um pouco de geometria.