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Sobre "massas negativas".

Esta questão das massas negativas é evocada no livro do matemático francês Jean-Marie Souriau (meu vizinho e velho bom amigo).

"Structure des Systèmes Dynamiques", Dunod-France 1970, pp. 197-200

Recentemente traduzido para o inglês:

"Structure of Dynamical Systems", Birkhauser Ed. 1997. (Infelizmente muito caro: $ 124...).

Ponto de partida: teoria dos grupos. Grupos dinâmicos regem a física. O grupo dinâmico de Poincaré rege o mundo relativístico. Este grupo é construído a partir do grupo de Lorentz (ver Física Geométrica B). Assim como este último, o grupo de Poincaré tem "quatro componentes". Duas são "ortócronas", referem-se a partículas de energia positiva e massa positiva. O segundo conjunto de duas componentes, "antícronas", rege partículas que vão para trás no tempo. Então Souriau mostrou (através da "ação coadjunta dessas componentes do grupo sobre o momento") que isso corresponde a objetos de energia negativa, massa negativa.

Basicamente, não é proibido que massas negativas possam existir. Mas surge um problema imediato: o resultado de uma colisão de duas partículas, a primeira com massa positiva (e energia positiva mc2) e a outra com massa e energia negativas daria... nada. Nenhuma partícula, e nem mesmo espaço algum, pois o vazio é "feito" de "fótons conjuntos".

Qual é a solução?

Talvez Deus, com infinita sabedoria e previdência, tenha decidido amputar a parte antícrona do grupo dinâmico de Poincaré. Portanto o grupo não pode gerar massas negativas.

Souriau não exclui a possibilidade de que matéria negativa possa existir em algum lugar do universo. Sua sugestão:

• Atração mútua entre massas positivas (nossa matéria, lei de Newton)

• Repulsão mútua entre uma massa positiva e uma negativa (anti-Newton)

Ele acrescenta:

• Massas negativas se repelem entre si.

Segundo a visão de Souriau, massas negativas deveriam ser completamente autistas, repelir tudo, incluindo outras massas negativas. Deveriam apenas preencher todo o espaço disponível. Alguma espécie de panfobia.

Tal matéria negativa poderia contribuir para confinar galáxias.

Entre objetos massivos, a matéria negativa deveria ser o mais uniforme possível para que não induzisse nenhuma lente gravitacional (nessas regiões amplas). Não poderíamos detectá-la, exceto pelo efeito de confinamento, sobre galáxias e aglomerados.

De qualquer forma, se essa matéria negativa estivesse presente em nosso universo, hoje, ela teria sido intimamente misturada à matéria normal no tempo anterior. Então uma colisão nessa mistura densa teria causado aniquilação mútua completa:

• mc2 - mc2 = zero.......

Lente gravitacional inversa.

A lente gravitacional positiva foi evocada na figura 44, em uma seção anterior. Usamos o modelo grosseiro do cego (posicone).

Uma concentração de "massa negativa" corresponderia ao "negacone cego". Ver figuras 88 e 89. Obtemos um sistema divergente de geodésicas.

Esta é uma solução exata da equação de campo. Ver:

Jean-Pierre Petit e Pierre Midy: Matter ghost matter astrophysics. 2: Conjugated steady state metrics. Exact solutions. Geometrical Physics A, 5, 1998.

Na figura 88 vemos que funciona como se a massa negativa repelisse os fótons".
(88)

NB: Distribuição uniforme de massa positiva ou negativa não produz efeito de lente positivo ou negativo.

Efeito de confinamento devido à massa negativa circundante.

Massas positivas se atraem mutuamente, seguindo a lei de Newton. Ocorre instabilidade gravitacional (de Jeans) na matéria positiva. Isso dá concentrações de massa (galáxias, aglomerados de galáxias). Segundo a ideia de Souriau, se matéria negativa estiver presente, ela estaria localizada entre objetos de massa positiva, preenchendo todo o espaço intersticial disponível. Se a matéria negativa repele a matéria negativa, o meio seria muito uniforme entre os aglomerados de matéria positiva. Essa matéria negativa hipotética seria lacunar. Ver fig (89).
(89)

Por exemplo, as galáxias poderiam se instalar nessa distribuição lacunar de massa negativa.
(90)

A contrapressão devida às massas negativas participaria do confinamento das galáxias.

Imaginemos um modelo didático: uma grande tenda colocada sobre estacas, que representam massas positivas. Quanto mais pontiagudas as estacas, mais densas são as concentrações de massa. Inversamente, quanto mais cegas as estacas, maiores são essas concentrações de massa.
(91)

As estacas da tenda

(92)

A porção da lona que está em contato com as estacas mostra uma curvatura positiva. Entre esses pontos a curvatura é negativa. Se a cabeça da estaca for pontiaguda, ela dá uma massa pontual, um ponto de curvatura positiva concentrada (um ponto cônico).

Globalmente, visto de grande distância, a tenda é plana. Isso significa que, aqui, a quantidade de curvatura positiva é igual à quantidade de curvatura negativa. Fisicamente corresponderia a um mundo onde a quantidade de massa positiva deveria ser igual e oposta à quantidade de massa negativa ( M* = - M ).
(93)

Representamos algumas geodésicas (92) e suas projeções planas (94).
(94)

Abandone a imagem didática. E quanto à hipersuperfície 4d?