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A origem das "massas negativas".
...No capítulo "o universo seria uma combinação de dois elementos?" citamos os trabalhos de Souriau: Structure des Systèmes Dynamiques, Dunod 1970, pp. 197-200 (recentemente traduzido para o inglês: Structure of Dynamical Systems, Birkhauser Ed. 1997). Ponto de partida: os grupos. Ao analisar a ação do grupo de Poincaré "completo" sobre seu momento, Souriau mostra que o universo poderia implementar simultaneamente partículas de energia positiva e de energia negativa (logo, de massa negativa). A teoria dos grupos não se opõe a isso. Mas o encontro eventual entre duas partículas de massas opostas (nada a ver com antimatéria, que tem massa positiva, ver acima) levanta um problema. O resultado seria uma aniquilação completa. Nem mesmo fótons. Do nada em estado puro. Um universo composto por uma mistura em partes iguais de massas positivas e negativas desapareceria pura e simplesmente. Soluções sugeridas por Souriau:
- Ou Deus, em sua sabedoria infinita e perspicácia, deliberadamente omitiu a criação de massas negativas.
- Ou então, por cautela, reduzimos o grupo de Poincaré às suas duas componentes "ortocronas", eliminando suas duas componentes "anticronas", que não apenas invertem as massas, mas também o tempo, mantendo apenas as duas componentes "ortocronas".
...Souriau, no entanto, não exclui a possibilidade de existência de massas negativas no universo, optando então pela seguinte dinâmica:
- As massas positivas se atraem segundo Newton.
- As massas negativas se repelem segundo o "anti-Newton".
- Uma massa positiva e uma massa negativa se repelem segundo o "anti-Newton".
...Ao se repelem, as massas negativas não criariam estruturas, objetos, estrelas, galáxias. Elas fugiriam umas das outras e de tudo o que existe no universo. Uma espécie de panfobia, etimologicamente: medo de tudo. Esse comportamento fundamentalmente isolacionista garantiria, então, sua existência.
Como poderia ser um universo que contivesse massas negativas?
...Essas massas ocupariam todas as regiões do espaço desertas pela matéria. Nessas regiões, a matéria negativa assumiria uma distribuição o mais uniforme possível. Assim, a luz, ao atravessar essas regiões de "nada", não sofreria nenhum efeito de lente gravitacional. Logo, do ponto de detecção por observação: zero.
O efeito de lente gravitacional inverso.
...Mencionamos acima o efeito de lente gravitacional, a curvatura dos raios luminosos devido à presença de uma concentração de matéria. Ver figura 44. O modelo didático 2D é então o bom e velho modelo do posicône desgastado.
...E quanto ao efeito da presença de uma concentração de massa negativa sobre a trajetória dos fótons? Isso corresponde a uma região de curvatura negativa, a um "négacône desgastado", ver figuras 88 e 89. As geodésicas divergem.
Essa geometria também é solução da equação de Einstein.
Ver: "Jean-Pierre Petit e Pierre Midy: Matter ghost matter astrophysics. 2: Conjugated steady state metrics. Exact solutions. [Ver no site: Geometrical Physics A, 2- 5], 1998."
...Basta reutilizar as soluções de Schwarzschild (interna e externa) e inverter o sinal da massa. Abaixo, a imagem didática 2D. As massas negativas "repelem" os raios luminosos.
Mas uma distribuição uniforme de massa, positiva ou negativa, não produz efeito de lente gravitacional, positivo ou negativo.
Efeito de confinamento devido a massas negativas.
...As massas positivas são autoatraentes, sensíveis à instabilidade gravitacional. Dão origem a condensações, que expulsam as massas negativas, cuja distribuição torna-se então lacunar.
As galáxias, por exemplo, poderiam se alojar nessa distribuição lacunar.
...A pressão gravitacional contrária exercida pelas massas negativas sobre as massas positivas poderia, então, participar de seu confinamento.
...Uma observação sobre o modelo didático 2D, que poderia evocar a geometria de um universo povoado por uma mistura de massas positivas e negativas. Imagine uma tenda muito grande, colocada sobre estacas. Se as estacas forem muito pontiagudas, representam massas positivas pontuais. Se forem arredondadas, representam concentrações de massas positivas.
...A parte da tenda que adota a forma arredondada da estaca tem curvatura positiva. Além disso, a curvatura é negativa. Se a estaca for pontiaguda, o entorno do topo da estaca lembra a forma de um cone (a envoltória do plano tangente). O ponto em questão representa então curvatura concentrada. Se a tenda estiver esticada "sobre um solo plano", a curvatura global é nula. Isso significa que há tanta curvatura positiva nas regiões curvadas "mais" quanto curvatura negativa nas regiões curvadas "menos".
Nessa tenda foram representadas algumas geodésicas. Se projetarmos tudo isso sobre o solo plano, obtemos:
Mas deixemos a imagem didática. E quanto a uma "hipersuperfície 4D"?
A equação de Einstein era escrita como:
**S **= c T
onde S é um tensor geométrico e T o "tensor energia-matéria". Quando se explicita, em certas condições, sob certa forma, vê-se claramente aparecer a densidade de energia da matéria r e a pressão p (que é uma densidade de energia por unidade de volume: um pascal equivale a um joule por metro cúbico).
...Chamemos r+ e p+ as contribuições à densidade e à pressão devidas às massas positivas. Chamemos **T **+ o tensor construído com essas grandezas. As contribuições r- e p- , devidas às massas negativas, seriam negativas. Com essas grandezas construiríamos o tensor T-.
A equação de campo correspondente é então:
**S **= c (**T + + ** T-)
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